2024屆浙江省杭州市七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆浙江省杭州市七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各個數字屬于準確數的是（）A．中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88B．半徑為5厘米的圓的周長是31.5厘米C．一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個D．我國目前共有34個省市、自治區(qū)及行政區(qū)2．如圖是一個幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則該幾何體名稱是（）A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．圓錐3．如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經過刻度和，把繞點逆時針方向旋轉到，下列結論：①；②若射線經過刻度，則與互補；③若，則射線經過刻度1．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．5．a，b兩數在數軸上的位置如圖，則下列不正確的是（）A．a+b0 B．ab0 C．a-b0 D．6．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．7．下列調查中，適宜采用全面調查(普查)方式的是（）A．調查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況 B．調查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率C．調查某班學生喜歡上數學課的情況 D．調查某種白板筆的使用壽命8．下列說法中，正確的個數為()①過同一平面內點，最多可以確定條直線;②連接兩點的線段叫做兩點的距離；③若，則點是線段的中點;④三條直線兩兩相交，一定有個交點.A．個 B．個 C．個 D．個9．如圖，下列能判斷AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．410．已知實數，在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知如圖，直線、相交于點，平分，若，則的度數是______．12．已知，∠A＝46°28'，則∠A的余角＝_____．13．已知關于的一元一次方程的解是，那么關于的一元一次方程的解是__________.14．如果x=－1是關于x的方程5x+2m-7=0的解，則m的值是________．15．已知等式是關于的一元一次方程，則這個方程的解是______．16．用代數式表示：比的5倍小1的數是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）利用運算律有時可以簡便計算，請你結合你的經驗，完成以下問題：（1）觀察計算過程，在括號內填入相應的運算律：原式（）（）（2）用運算律進行簡便計算：18．（8分）蔬菜公司采購了若干噸的某種蔬菜，計劃加工之后銷售，若單獨進行粗加工，需要20天才能完成；若單獨進行精加工，需要30天才能完成，已知每天單獨粗加工比單獨精加工多生產10噸．（1）求公司采購了多少噸這種蔬菜？（2）據統(tǒng)計，這種蔬菜經粗加工銷售，每噸利潤2000元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至2500元．受季節(jié)條件限制，公司必須在24天內全部加工完畢，由于兩種加工方式不能同時進行，公司為盡可能多獲利，安排將部分蔬菜進行精加工后，其余蔬菜進行粗加工，并恰好24天完成，加工的這批蔬菜若全部售出，求公司共獲得多少元的利潤？19．（8分）一個角的補角比它的余角的3倍少20，求這個角的度數.20．（8分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）21．（8分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．22．（10分）先化簡，再求值：，其中．23．（10分）某鐵路橋長1000米．現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過．測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒．（1）如果設這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：火車行駛過程時間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長度．24．（12分）已知A、B、C為數軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，則稱點C是（A，B）的奇異點，例如圖1中，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為2，表示1的點C到點A的距離為2，到點B的距離為1，則點C是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．（1）在圖1中，直接說出點D是（A，B）還是（B，C）的奇異點；（2）如圖2，若數軸上M、N兩點表示的數分別為﹣2和4，①若（M，N）的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數是；②若（M，N）的奇異點K在點N的右側，請求出K點表示的數．（3）如圖3，A、B在數軸上表示的數分別為﹣20和40，現(xiàn)有一點P從點B出發(fā)，向左運動．若點P到達點A停止，則當點P表示的數為多少時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據數據的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計算準確，所以12秒88是近似數，故本選項錯誤．B、半徑5厘米的圓的周長=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數，故本選項錯誤；C、一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個，數據太大，根本查不清，所以3.9億是近似數，故本選項錯誤；D、我國目前共有34個省、市、自治區(qū)及行政區(qū)，34是準確的數據，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了近似數的相關知識，是基礎題，很難準確記錄的數據就是近似數．2、C【解題分析】分別寫出圓柱、棱柱、球、圓錐的三視圖，判斷即可．【題目詳解】解：A、圓柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、矩形、矩形，本選項不符合題意；B、棱柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都不是圓，本選項不符合題意；C、球，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都是圓，本選項符合題意；D、圓錐從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、三角形、三角形，本選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形．從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖．3、D【分析】由==36°，得，即可判斷①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判斷②，由，得，進而得，即可判斷③．【題目詳解】∵射線、分別經過刻度和，繞點逆時針方向旋轉到，∴==36°，∵，，∴，故①正確；∵射線經過刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：與互補，故②正確；∵，∴，∴，∴射線經過刻度1．故③正確．故選D．【題目點撥】本題主要考查角的和差倍分關系以及補角的定義，掌握角的和差倍分關系，列出方程，是解題的關鍵．4、B【解題分析】直接利用相反數的定義得出答案．【題目詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．【題目點撥】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知相反數的定義．5、C【分析】由于數軸上右邊的數總比左邊的數大，故，然后根據絕對值的幾何意義可以得到.【題目詳解】解：，又，，，.故選：.【題目點撥】此題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，運用數形的思想，利用數軸比較數的大小，絕對值的大小，解答此題的關鍵是要熟知數軸上右邊的數總比左邊的數大.6、C【分析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出等式不一定成立的選項即可．【題目詳解】解：A.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A項正確，B.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B項正確，C.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C項錯誤，D.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時除以3得：，即D項正確，故選C．【題目點撥】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．7、C【分析】普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【題目詳解】解：A、調查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況，應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；B、調查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率，故應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；C、調查某班學生喜歡上數學課的情況，適宜采用全面調查，故本選項正確；D、調查某種白板筆的使用壽命，故應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；故選C．【題目點撥】此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．8、D【分析】根據直線交點、兩點間距離、線段中點定義分別判斷即可得到答案.【題目詳解】①過同一平面內點，最多可以確定10條直線，故錯誤；②連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故錯誤；③若，則點不一定是線段的中點，故錯誤；④三條直線兩兩相交，可以都交于同一點，故錯誤；故選：D.【題目點撥】此題考查直線交點、兩點間距離定義、線段中點定義，正確理解定義是解題的關鍵.9、C【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，依次判斷各選項是否符合．【題目詳解】①∠B+∠BCD=180°，則同旁內角互補，可判斷AB∥CD；②∠1=∠2，內錯角相等，可判斷AD∥BC，不可判斷AB∥CD；③∠3=∠4，內錯角相等，可判斷AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判斷AB∥CD故選：C【題目點撥】本題考查平行的證明，注意②中，∠1和∠2雖然是內錯角關系，但對應的不是AB與CD這兩條直線，故是錯誤的．10、D【解題分析】由數軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【題目詳解】由數軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【題目點撥】本題考查了實數與數軸，解決本題的關鍵是結合數軸，靈活運用相關知識進行判斷．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先根據角平分線的定義可得，再根據鄰補角的定義即可得．【題目詳解】平分，由鄰補角的定義得：故答案為：．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義、鄰補角的定義，熟記各定義是解題關鍵．12、43°32′【分析】根據余角的定義求解即可．【題目詳解】解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案為：43°32′．【題目點撥】本題考查了余角的定義，熟知余角的定義是解答的關鍵．13、【分析】根據兩個方程的特點，第二個方程中的y+1相當于第一個方程中的x，據此即可求解．【題目詳解】∵關于x的一元一次方程的解是，∴關于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點是解題的關鍵．14、1【題目詳解】解：將x=－1代入方程可得：－5+2m－7=0，解得：m=1故答案為：1．【題目點撥】本題考查解一元一次方程的解及解方程，難度不大，正確計算是關鍵．15、【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常數且a≠1）．高于一次的項系數是1．據此可得出關于a的方程，繼而可得出x的值．【題目詳解】解：由一元一次方程的特點得a?2＝1，解得：a＝2；故原方程可化為2x＋1＝1，解得：x＝．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數的指數是1，一次項系數不是1，特別容易忽視的一點就是系數不是1的條件，高于一次的項系數是1．16、5x-1【分析】的5倍是，而小1，則在此基礎上減去1即可.【題目詳解】由題意得：的5倍是，∴比的5倍小1的數是，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了列代數式，熟練掌握相關方法是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）加法交換律，加法結合律；（2）17【分析】（1）根據式子所用運算方法可得；（2）根據乘法分配律和加法結合律、交換律可得.【題目詳解】解：（1）加法交換律加法結合律==13+（－1）+5=17【題目點撥】考核知識點：有理數混合運算.掌握相關運算律是關鍵.18、（1）600噸；（2）1320000元【分析】（1）設這家公司采購這種蔬菜共x噸，根據每天單獨粗加工比單獨精加工多生產10噸列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）設精加工的蔬菜有y噸，則粗加工的蔬菜有（600）噸，根據24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利潤即可.【題目詳解】解：（1）設這家公司采購這種蔬菜共x噸，根據題意得：，解得：x=600，答：該公司采購了600噸這種蔬菜.（2）設精加工y噸，則粗加工（600-y）噸，根據題意得：，解得：y=240，600-y=600-240=360（噸），∴240×2500+360×2000=1320000（元）；答：該公司共獲得1320000元的利潤.【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，正確列出方程是解本題的關鍵．19、35°【解題分析】試題分析：互為補角的兩個角的和為180°，互為余角的兩個角的和為90°，首先設這個角為x°，從而得出這個角的補角為(180-x)°，這個角的余角為(90-x)°，根據題意列出方程，從而求出這個角的度數．試題解析：解：設這個角為x度，則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個角的度數是35°．20、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．【題目詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）＝﹣1﹣1.5×（﹣）＝﹣1+＝﹣．【題目點撥】考核知識點：有理數運算.理解有理數運算法則是關鍵.21、MN＝8cm．【分析】因為點M是AC的中點，則有MC＝AM＝AC，又因為CN：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【題目詳解】∵M是AC的中點，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【題目點撥】本題考查了比較線段的長短，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．22、，【分析】先去括號，再合并同類項，將代入結果中即可得到答案.【題目詳解】原式==，當，時，原式=.【題目點撥】此題考查整式的化簡求值，正確掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵.23、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根據題意列出代數式即可．（2）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據這兩個等量關系可列出方程求解．【題目詳解】解：（1）火車行駛過程路程（米）速度（米/秒）完全通過橋整列車在橋上（2）解：設這列火車的長度為米依題意得解得答：這