北京市二中學(xué)教育集團(tuán)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

北京市二中學(xué)教育集團(tuán)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個；若每個小朋友分4個則少2個，問蘋果有多少個？”若設(shè)共有x個蘋果，則列出的方程是（）A． B． C． D．2．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米4．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)和2009的兩點(diǎn)分別為和，則和兩點(diǎn)間的距離為（）A．1998 B．2008 C．2019 D．20205．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．26．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．8．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西9．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．10．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A．A B．B C．C D．D11．解方程時，下列去括號正確的是（）A． B．C． D．12．下列式子的變形中，正確的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為____________．14．的立方根是______.15．已知大正方形的邊長為5厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米.當(dāng)時，小正方形平移的時間為_________秒．16．已知關(guān)于x的多項式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3項和x2項，則當(dāng)x=﹣2時，這個多項式的值為_____．17．若∠AOB=，∠AOC=，則∠BOC=_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機(jī)如何向隊長描述他的位置？（2）如果此時距離出發(fā)點(diǎn)東側(cè)2千米處出現(xiàn)交通事故，隊長命令他馬上趕往現(xiàn)場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）19．（5分）李老師在黑板上書寫了一個正確的驗算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：（1）求所捂住的多項式；（2）若－x2-4x+10=0，求所捂住的多項式的值．20．（8分）已知代數(shù)式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣2時，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．21．（10分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．22．（10分）解方程．23．（12分）若有a，b兩個數(shù)，滿足關(guān)系式：a+b＝ab﹣1，則稱a，b為“共生數(shù)對”，記作（a，b）．例如：當(dāng)2，3滿足2+3＝2×3﹣1時，則（2，3）是“共生數(shù)對”．（1）若（x，﹣2）是“共生數(shù)對”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生數(shù)對”，判斷（n，m）是否也是“共生數(shù)對”，請通過計算說明．（3）請再寫出兩個不同的“共生數(shù)對”

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)共有x個蘋果，根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程【題目詳解】解：設(shè)共有x個蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個，小朋友的人數(shù)為：；若每個小朋友分4個則少2個，小朋友的人數(shù)為：，，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問題，注意根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程．2、A【解題分析】試題解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故選A．考點(diǎn)：整式的加減．3、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬=5.5×1．故選B．4、D【分析】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的計算方法進(jìn)行計算，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB＝|a?b|．【題目詳解】2009?（?11）＝2009＋11＝2020，故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a?b|．5、B【分析】根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行計算．【題目詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運(yùn)算法則計算即可．【題目詳解】解：A、a2和a3不是同類項，故A錯誤；

B、，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項、絕對值和積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．8、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【題目詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【題目詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運(yùn)用相關(guān)知識進(jìn)行判斷．10、C【解題分析】試題分析：∵由圖可知，實心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．11、D【分析】根據(jù)去括號法則運(yùn)算即可．【題目詳解】解：方程去括號得：，故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了去括號法則，括號前面為“+”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都不變號；括號前面為“-”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都要變號；掌握基本法則是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個選項分析判斷即可.【題目詳解】A.由6+=10得=10-6，故A選項錯誤；B.由3+5=4得34=5，故B選項正確；C.由8=43得83=4，故C選項錯誤；D.由2(1)=3得22=3，故D選項錯誤；故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【題目詳解】依題意得m-1≠0，解得m=-1故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點(diǎn)．14、【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【題目詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了立方根定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同．15、1或1【分析】小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．【題目詳解】S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，

①如圖，小正方形平移距離為1(厘米)；時間為：1÷1=1（秒）

②如圖，小正方形平移距離為5+1=1（厘米）．時間為：1÷1=1（秒）故答案為：1或1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．16、2．【解題分析】根據(jù)多項式不含有的項的系數(shù)為零，可得a、b的值，然后把a(bǔ)、b、x的值代入即可得出答案．【題目詳解】解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+2）x2+2ax﹣7不含x3與x2項，得b﹣2=0，a+2=0，解得b=2，a=﹣2．原多項式為x4﹣2x﹣7，當(dāng)x=﹣2時，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值和多項式不含某項的問題，令多項式不含有的項的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．17、103°11′或47°25′【解題分析】試題分析：當(dāng)OC在∠AOB外部，則∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝75°18′＋27°53′＝102°71′＝103°11′；當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，則∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°18′－27°53′＝74°78′－27°53′＝47°25′．故答案為103°11′或47°25′．點(diǎn)睛：本題考查了角的和差運(yùn)算，分類討論是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【題目詳解】解：（1）∵（千米）∴這輛城管的汽車司機(jī)向隊長描述他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）（千米）∴（升），∴這次出警共耗油3.6升．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，（1）利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）利用了單位耗油量乘以路程得出總耗油量是解題關(guān)鍵．19、（1）x2＋4x＋2；（2）1【分析】（1）先根據(jù)被減數(shù)＝差＋減數(shù)列出算式，再去括號合并即可；（2）將－x2－4x＋10＝0變形為x2＋4x＝10代入（1）中所求的式子，計算即可．【題目詳解】解：由題意得，被捂住的多項式為：（x2﹣3x＋2）＋7x＝x2﹣3x＋2＋7x＝x2＋4x＋2；（2）∵－x2－4x＋10＝0，∴x2＋4x＝10當(dāng)x2＋4x＝10時，原式＝10＋2＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當(dāng)括號外是“﹣”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．20、（1）2；（2）x＝【分析】（1）先化簡多項式，再代入求值；（2）合并含y的項，因為2A-B的值與y的取值無關(guān)，所以y的系數(shù)為1．【題目詳解】（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣3當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣2時，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣3＝2．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣3＝（7x﹣4）y+2x﹣3．由于2A﹣B的值與y的取值無關(guān)，∴7x﹣4＝1∴x＝．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．21、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）去括號，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，移項，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，合并同類項、系數(shù)化為1，得：x＝2；（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，去括號，得：7x+14﹣12x+4＝28，移項、合并同類項，得：﹣5x＝10，系數(shù)化為1，得x＝﹣2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、x=1【分析】利用解一元一次方程的步驟：去括號、移項合并、化系數(shù)為1，即可求解．【題目詳解】去括號得：，移項合并得：，化系數(shù)為1得：x=1，∴x=1是原方程的解．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答的關(guān)鍵．23、（1）x＝；（2）（n，m）也是“共生數(shù)對”，理由見解析（3）（3，2）;（﹣1，1）.【分析】（1）根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x