廣東省潮州市潮安區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

廣東省潮州市潮安區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°2．下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下面的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）A．0 B． C．-2 D．5．上等米每千克售價(jià)為x元，次等米每千克售價(jià)為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價(jià)為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的一個(gè)是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a5 B．a(chǎn)5+a5＝a10C．a(chǎn)5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y37．將多項(xiàng)式按的升冪排列的是（）A．B．C．D．8．點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個(gè)單位長度，將向左移動個(gè)單位長度至點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)是（）A． B． C．或 D．或9．某地2019年的最高氣溫為，最低氣溫為零下，則計(jì)算該地2019年最大溫差，列式正確的是（）A． B．C． D．以上都不對10．一張長方形紙片的長為m，寬為n（m＞3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個(gè)正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．12．按圖中的程序計(jì)算，若輸出的值為-1，則輸入的數(shù)為______．13．如圖，已知正方形，點(diǎn)是線段延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，其中．若將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)(圖中未畫出)．求：在此過程中，（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于______________．（2）線段掃過的平面部分的面積為__________(結(jié)果保留)（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為____________．14．已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，那么_________．15．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式2x＋3與2－5x的值互為相反數(shù)．16．計(jì)算：．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算下列各題.（1）（2）（3）（4）18．（8分）如圖是由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．19．（8分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，依次連接下列各點(diǎn)：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F(xiàn)（1，－4）．（2）請你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設(shè)計(jì)直角三角形：①使它的三邊中有一邊邊長不是有理數(shù)；②使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數(shù)；③使它的三邊邊長都不是有理數(shù)．20．（8分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的線路上檢修線路，如果規(guī)定向東方向行駛為正，向西方向行駛為負(fù)，一天行駛記錄如下（單位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．（1）求收工時(shí)的位置；（2）若每km耗油量為0.1升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升？21．（8分）數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的--個(gè)重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)為，則兩點(diǎn)之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．（1）運(yùn)動開始前，兩點(diǎn)的距離為多少個(gè)單位長度；線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為？（2）點(diǎn)運(yùn)動秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)運(yùn)動秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為．(用含的式子表示)（3）它們按上述方式運(yùn)動，兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會相距個(gè)單位長度?（4）若按上述方式運(yùn)動，兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒，線段的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合?22．（10分）我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰寫的《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”譯文：良馬平均每天能跑240里，駑馬平均每天能跑150里．現(xiàn)駑馬出發(fā)12天后良馬從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上駑馬？23．（10分）某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式(從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買2元的門票．(1)一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進(jìn)入公園的門票)，請你通過計(jì)算比較購買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購票方式；(2)求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？24．（12分）如圖，已知線段，是線段上的一點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，．（1）若，求的長；（2）若是的中點(diǎn)，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】如圖所示，∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向?yàn)楸逼?0°，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】①射線MN的端點(diǎn)是M，射線NM的端點(diǎn)是N，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線；正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，而不是兩點(diǎn)之間直線最短，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；④若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，因?yàn)辄c(diǎn)A，B，C不一定在同一條直線上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了射線、直線、線段的問題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)即可求解．【題目詳解】從左邊看，第一排三個(gè)正方形，第二排兩個(gè)，第三排一個(gè)．即故選．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義．4、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、-2是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．5、C【解題分析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價(jià)=．故選C．考點(diǎn)：列代數(shù)式．6、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則“合并同類項(xiàng)時(shí)字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進(jìn)一步判斷即可.【題目詳解】A：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)正確；B：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：x2y與xy2無法合并計(jì)算，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、D【分析】按x的指數(shù)從小到大排列即可．【題目詳解】解：∵∴多項(xiàng)式按的升冪排列的是：．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題是一道關(guān)于多項(xiàng)式升降冪排列的題目，解題的關(guān)鍵是掌握升降冪排列的定義．8、D【分析】根據(jù)題意先求解對應(yīng)的數(shù)，再利用數(shù)軸上點(diǎn)的移動與對應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動用減法，往右移動用加法，從而可得答案．【題目詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個(gè)單位長度，所以：表示將向左移動個(gè)單位長度至點(diǎn)，所以：或所以：表示或．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，及數(shù)軸上點(diǎn)的移動后對應(yīng)的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動用減法，往右移動用加法是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】直接利用有數(shù)的加減法運(yùn)算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【題目詳解】最高氣溫為39℃，最低氣溫為-7℃，最大溫差為，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、A【分析】由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，進(jìn)而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根據(jù)MN＝PQ＝n，即可得出長方形MNQP的面積為n1．【題目詳解】解：由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵M(jìn)N＝AB＝n，∴長方形MNQP的面積為n1，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20【分析】如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)等腰直角三角板的特點(diǎn)進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、14【解題分析】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.【題目詳解】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為14【題目點(diǎn)撥】根據(jù)程序列出方程是關(guān)鍵.13、90；；5【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可求得答案；

(2)由題意得，線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的長，再求的面積即可.【題目詳解】解：(1)∵已知正方形，∴∠BAD=90°,∴將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度等于90°,故答案為90.(2)如圖，∵線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，,∴S扇形ABD=××32=,故答案為.(3)如圖，∵旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知，AD=AB=3,DN=MB=1,∴AN==,∵∠MAN=90°,∴S△MAN=××=5,故答案為5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，扇形的面積計(jì)算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．14、【分析】分別計(jì)算出和的值，再代入求解即可．【題目詳解】∵∴∵整數(shù)部分為，小數(shù)部分為∴，∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的整數(shù)部分問題，掌握無理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】直接根據(jù)題意列等式計(jì)算.【題目詳解】根據(jù)題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生相反數(shù)的知識，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個(gè)性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.16、【分析】本題根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則（多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.）即可求解.【題目詳解】.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）；（3）-2；（4）-3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則和乘法分配律計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【題目詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式=-2（4）解：原式【題目點(diǎn)撥】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．18、見解析．【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．【題目詳解】三視圖如圖所示：【題目點(diǎn)撥】考查了作圖?三視圖，用到的知識點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由左視圖得到其余層數(shù)里最多的立方塊個(gè)數(shù)．19、（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析；③詳見解析【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的確定方法：分別讀出各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)，即可得到各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再依次連接即可;（2）①根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點(diǎn)三角形的特點(diǎn)解答；②根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點(diǎn)三角形的特點(diǎn)解答；③根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點(diǎn)三角形的特點(diǎn)解答．【題目詳解】（1）見下圖（2）解：①△ABC是所求作的三角形；

②△PHG是所求作的三角形；

③△DEF是所求作的三角形．【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理，作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，熟悉有理數(shù)和無理數(shù)的概念，勾股定理及格點(diǎn)三角形是解題關(guān)鍵．20、（1）收工時(shí)回到出發(fā)地A地；（2）若從出發(fā)到收工共耗油21升．【分析】（1）利用正負(fù)數(shù)加法運(yùn)算的法則，即可求出結(jié)論；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有關(guān)，即各數(shù)據(jù)絕對值之和．【題目詳解】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+1）+（﹣3）+（+1）+（﹣1）＝﹣4+7﹣9+8+1﹣3+1﹣1＝0km．答：收工時(shí)回到出發(fā)地A地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|+1|+|﹣1|）×0.1＝（4+7+9+8+1+3+1+1）×0.1＝42×0.1＝21（升）．答：從出發(fā)到收工共耗油21升．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)加法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會相距4個(gè)單位長度；（4）經(jīng)過2秒A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M會與原點(diǎn)重合【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及中點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度向左勻速運(yùn)動即可寫出.（3）根據(jù)題意分情況討論即可求解；（4）根據(jù)題意用含t的式子表示中點(diǎn)M，即可求解.【題目詳解】（1）運(yùn)動開始前,兩點(diǎn)的距離為;線段的中點(diǎn)所表示數(shù)為故答案為：18；；（2）∵點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度向左勻速運(yùn)動∴點(diǎn)運(yùn)動秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)運(yùn)動秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：-10+3t；8-2t設(shè)它們按上述方式運(yùn)動,兩點(diǎn)經(jīng)過秒會相距個(gè)單位長度.根據(jù)題意得或解得或.答:兩點(diǎn)經(jīng)過秒或秒會相距個(gè)單位長度.由題意得中點(diǎn)M為，∴令解得.答:經(jīng)過秒兩點(diǎn)的中點(diǎn)會與原點(diǎn)重合.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)找到等量關(guān)系列方程求解.22、良馬1天能夠追上駑馬．【分析】設(shè)良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)良馬x天能夠追上駑馬．

根據(jù)題意得：240x=150×（12+x），

解得：x=1．

答：良馬1天能夠追上駑馬．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)路程=速度×?xí)r