2024屆內(nèi)蒙古伊金霍洛旗數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古伊金霍洛旗數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①－a一定是負(fù)數(shù)；②|－a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1；⑤兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中每一個(gè)加數(shù)；⑥若，則a=b.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列各組式子中是同類(lèi)項(xiàng)的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與4．計(jì)算的結(jié)果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．55．在中，最小的數(shù)是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．06．把7500元獎(jiǎng)金按兩種獎(jiǎng)項(xiàng)給15名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人800元，二等獎(jiǎng)每人300元，設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有人，依題意列得方程錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．7．一條河流的段長(zhǎng)，在點(diǎn)的正北方處有一村莊，在點(diǎn)的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時(shí)可以使到村和村的距離和最小，那么此時(shí)橋到村和村的距離和為（）A．10 B． C．12 D．8．一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖可以是下列圖形中的()A． B． C． D．9．在國(guó)家“一帶一路”倡議下，我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐專(zhuān)列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專(zhuān)列全程長(zhǎng)13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×10310．如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正確的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫(xiě)出的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)：_____．12．如圖，已知為直線(xiàn)上一點(diǎn)，平分，則的度數(shù)為_(kāi)_____．(用含的式子表示)13．計(jì)算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．14．甲、乙兩地海拔高度分別為20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_(dá)____米．15．計(jì)算：（1）________；（2）________.16．計(jì)算：_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)4cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)10cm到達(dá)C點(diǎn)．（1）用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm，請(qǐng)你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；（2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA＝______cm；（3）若點(diǎn)B以每秒3cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A、C點(diǎn)以每秒lcm、5cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，試探究CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）如圖是由幾個(gè)小立方塊達(dá)成的一個(gè)幾何體，觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖；（2）若每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1，求幾何體的表面積（不包括底面）．19．（8分）計(jì)算（1）；（2）÷；20．（8分）如圖，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度數(shù)．21．（8分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng).22．（10分）解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）23．（10分）如圖所示，直線(xiàn)的頂點(diǎn)在之間且，若，求的度數(shù)．24．（12分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍山國(guó)家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．甲種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購(gòu)買(mǎi)4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上（含5人）可購(gòu)團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠，已知全票價(jià)格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問(wèn)選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購(gòu)票更省錢(qián)？（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．2、A【解題分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì)，逐句判斷即可．【題目詳解】∵如果a為負(fù)數(shù)時(shí)，則-a為正數(shù)，∴-a一定是負(fù)數(shù)是錯(cuò)的．

∵當(dāng)a=0時(shí)，|-a|=0，∴|-a|一定是正數(shù)是錯(cuò)的．

∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1，∴③對(duì)．

∵絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，不只是1，∴絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中每一個(gè)加數(shù)，∴⑤錯(cuò)誤．

若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯(cuò)誤．

所以正確的說(shuō)法共有1個(gè)．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)，解題關(guān)鍵是能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì)．3、D【解題分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，然后判斷各選項(xiàng)可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩者符合同類(lèi)項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義．4、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，將絕對(duì)值符號(hào)去掉，再進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：，故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了含絕對(duì)值的有理數(shù)計(jì)算，根據(jù)絕對(duì)值的意義將絕對(duì)值符號(hào)去掉是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的數(shù)是﹣|﹣3.5|．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、C【分析】由設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，可表示出獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)獎(jiǎng)金共有7500元，列出方程即可．【題目詳解】解：設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，則獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生有(15?x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．7、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案．【題目詳解】連接AE交BD于C，

則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，

過(guò)A作AH⊥ED交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，

∵，∴，∴此時(shí)橋C到A村和E村的距離和為10，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，線(xiàn)段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短這一知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用．8、C【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】A，B，D折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖．故選C．9、B【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)10、B【分析】根據(jù)和互補(bǔ)，得出，，求出的余角為，=即可判斷出②，，根據(jù)余角的定義即可判斷出③，求出，即可判斷出④．【題目詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故①正確，∵和互補(bǔ)，∴，，∴，故②正確，∵，故③錯(cuò)誤，，故④正確．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是對(duì)余角和補(bǔ)角的理解和運(yùn)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義并正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一，例如﹣3x3y1．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解．（答案不唯一）．【題目詳解】解：的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)可以是．故答案為：答案不唯一，例如【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，注意兩同指的是所含字母相同、相同字母的指數(shù)也相同，兩無(wú)關(guān)指的是與系數(shù)無(wú)關(guān)、與字母的順序無(wú)關(guān)．12、【分析】先求出，利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠COD=，由得到，再根據(jù)推出的度數(shù).【題目詳解】∵，，∴，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=，∵∠COE=∠COD+∠DOE，且，∴,∴,∴,∵,∠BOD=∠BOE+∠DOE，∴∠BOE=3∠DOE=故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查平角的定義，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計(jì)算.13、1【分析】先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再計(jì)算加法即得答案．【題目詳解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)題意可得20﹣（﹣9），再根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．15、（1）5；（2）-3【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義求解即可.【題目詳解】：（1）5；（2）-3故答案為：（1）5；（2）-3【題目點(diǎn)撥】本題考查求一個(gè)數(shù)的平方根和一個(gè)數(shù)的立方根，熟練掌握平方根立方根的定義是解題關(guān)鍵.16、15【分析】根據(jù)“度轉(zhuǎn)換為分乘以60”計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】，故答案為15.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是度分秒的轉(zhuǎn)換，比較簡(jiǎn)單，大單位化小單位乘以60，小單位化大單位除以60，注意滿(mǎn)60進(jìn)1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示：見(jiàn)解析；（2）CA＝1cm；（3）CA﹣AB的值不會(huì)隨著t的變化而變化，理由見(jiàn)解析.【解題分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，在數(shù)軸上表示出A，B，C的位置即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出CA的長(zhǎng)即可；（3）當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，表示出A，B，C表示的數(shù)，求出CA-AB的值即可做出判斷．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝1（cm）；故答案為1．（3）CA﹣AB的值不會(huì)隨著t的變化而變化，理由如下：根據(jù)題意得：CA＝（4+5t）﹣（﹣2+t）＝1+4t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣1﹣3t）＝4+4t，∴CA﹣AB＝（1+4t）﹣（4+4t）＝2，∴CA﹣AB的值不會(huì)隨著t的變化而變化．【題目點(diǎn)撥】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及整式的加減，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律及整式加減法的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）40【分析】（1）從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，然后根據(jù)三視圖的定義進(jìn)一步畫(huà)出各個(gè)平面圖即可；（2）根據(jù)題意可知表面積不包括底面，然后進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】（1）從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖依次如圖所示：（2）由（1）可得：幾何體左視圖面積為：7，幾何體主視圖面積為：9，幾何體俯視圖面積為：8，∵該幾何體表面積不包括底面，∴其表面積=.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了幾何體三視圖的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）6；（2）119【分析】（1）先計(jì)算絕對(duì)值與有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后加減，從而可得答案．【題目詳解】⑴解：原式=⑵解：原式===．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的加減乘除，乘方的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、∠BOD＝35°22′【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，因?yàn)镺C是∠AOB的平分線(xiàn)，所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′，所以∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝125°22′﹣90°＝35°22′．【題目點(diǎn)撥】此題綜合考查角平分線(xiàn)和余角的定義，要注意圖中角與角之間的關(guān)系．21、DE的長(zhǎng)3cm【分析】根據(jù)CB、AC的關(guān)系求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可得AD=AC，AE=AB，然后根據(jù)DE=AE-AD計(jì)算即可得解．【題目詳解】因?yàn)锳C=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因?yàn)辄c(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，所以AE=AB=9cm，因?yàn)辄c(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的長(zhǎng)3cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、中點(diǎn)定義，解題關(guān)鍵是中點(diǎn)定義.22、(1)x＝1；(2)x＝【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)