2024屆重慶南開中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

2024屆重慶南開中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個(gè)長方形的長和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個(gè)圓柱體的體積分別記作、，側(cè)面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，2．下列說法中，不正確的是()A．若點(diǎn)C在線段BA的延長線上，則BA＝AC－BCB．若點(diǎn)C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點(diǎn)C一定在線段BA外D．若A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，則AB＜AC＋BC3．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．4．若x＝2是關(guān)于x的方程ax﹣6＝2ax的解，則a的值為（）A． B．﹣ C．3 D．﹣35．如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．若a＞1，則a，﹣a，從大到小排列正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣a＞ B．a(chǎn)＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞7．關(guān)于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或8．商家常將單價(jià)不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價(jià)為:兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比。現(xiàn)有種糖的單價(jià)元/千克，B種糖的單價(jià)30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價(jià)為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克9．一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最少是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是_____．12．一張長方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來．按這樣的規(guī)律做下去第n張桌子可以坐_____人．13．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，，，，，，，，，，，若第個(gè)數(shù)為，則_______．14．一次數(shù)學(xué)測試，如果分為優(yōu)秀，以分為基準(zhǔn)簡記，例如分記為分，那么分應(yīng)記為_____分．15．一家商店某件服裝標(biāo)價(jià)為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售___________.16．觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,推測22020的個(gè)位數(shù)字是______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）圖①是由10個(gè)大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體．請?jiān)趫D②、圖③網(wǎng)格中分別畫出圖①幾何體的俯視圖和左視圖．18．（8分）計(jì)算：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)19．（8分）已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值20．（8分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°，求這個(gè)角.21．（8分）如圖，線段AB＝16cm，在AB上取一點(diǎn)C，M是AB的中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)，若MN＝3cm，求線段AC的長．22．（10分）“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術(shù)》）”（步：古長度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時(shí)間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現(xiàn)讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的時(shí)間里：①若小藝走160步，則迎迎可走_(dá)_______步；②若小藝走步，則迎迎可走_(dá)________步；（2）求小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù)．23．（10分）先化簡再求值：，其中24．（12分）小烏龜從某點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？（2）小烏龜離開原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了面動(dòng)成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．2、A【解題分析】試題分析：若點(diǎn)C在線段BA的延長線上，則BA＝BC－AC，所以A錯(cuò)誤；若點(diǎn)C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點(diǎn)C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點(diǎn)不在一直線上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點(diǎn)：線段的和差.3、C【解題分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【題目詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念將x＝2代入ax?6＝2ax，然后進(jìn)一步求解即可．【題目詳解】∵x＝2是關(guān)于x的方程ax?6＝2ax，∴將x＝2代入ax?6＝2ax得：2a?6＝4a，∴a＝?3，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的解的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【題目詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.6、B【解題分析】∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a，故選B．7、C【分析】先根據(jù)解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【題目詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)“記“什錦糖”的單價(jià)為:兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價(jià)計(jì)算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【題目詳解】由題意可得“什錦糖”的單價(jià)等于（元/千克），故答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計(jì)算“什錦糖”的單價(jià)的公式.9、B【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【題目詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個(gè)，左邊下層最多有2個(gè)，右邊上層最多有2個(gè)，右邊下層最多有2個(gè)．所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．10、D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、球【分析】根據(jù)：面動(dòng)成體，將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.【題目詳解】將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.故答案為球【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：幾何體.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解面動(dòng)成體.12、（4+2n）【解題分析】觀察圖形可知，一張桌坐6個(gè)人，兩張桌坐了8個(gè)人，可以看為6+2×1，三張桌坐了10個(gè)人，可以看做6+2×2，依此類推得n張桌應(yīng)坐6+2（n-1）人．解：根據(jù)分析得：當(dāng)有n張桌子時(shí)可以坐的人數(shù)為：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案為（4+2n）．點(diǎn)睛：本題是一道找規(guī)律題.根據(jù)圖形找出桌子張數(shù)與人數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、50【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行改寫，進(jìn)而觀察規(guī)律得出第個(gè)數(shù)為時(shí)的值.【題目詳解】解：∵，，，，，，，，，，，可以寫為：，（，），（，，），（，，，），，∴根據(jù)規(guī)律可知所在的括號內(nèi)應(yīng)為（），共計(jì)10個(gè)，在括號內(nèi)從左向右第5位，∴第個(gè)數(shù)為，則1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案為：50.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．14、【分析】根據(jù)超過96分，記為“+”，低于96分，記為“-”，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得96-85=11故85分應(yīng)記為-11分故答案為-11.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單，需要明確正負(fù)數(shù)在不同題目中代表的實(shí)際意義.15、160元【分析】根據(jù)“售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣”計(jì)算即可．【題目詳解】解：200×80%=160（元）故答案為：160元．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是有理數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．16、6【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律末尾數(shù)字是2，4，8，6的循環(huán)，2020÷4=505，所以可以得到答案.【題目詳解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它們的尾數(shù)2，4，8，6每四個(gè)一個(gè)循環(huán)2020÷4=505根據(jù)規(guī)律得到22020的個(gè)位數(shù)字是6故答案是：6【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了規(guī)律題尾數(shù)特征，根據(jù)已知數(shù)據(jù)總結(jié)出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】從上面向下看得到的圖形是俯視圖，從左向右第3行對齊，第一列3個(gè)，第二列2個(gè)，第三列1個(gè)；從左向右看得到的圖形是左視圖第1行對齊，從左向右第一列3個(gè)，第二列2個(gè)，第三列1個(gè)．【題目詳解】解：（1）俯視圖和左視圖如圖所示：【題目點(diǎn)撥】本題考查復(fù)合幾何體的三視圖問題，掌握三視圖的概念，會畫復(fù)合幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．18、（1）-3；（2）-5a．【分析】（1）先計(jì)算乘方和絕對值，再計(jì)算乘除，最后算加減即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】解：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│===-3（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的計(jì)算和整式的加減，要注意乘方、絕對值以及去括號的計(jì)算，即可正確解答本題．19、（1）m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣1【分析】（1）利用一元一次方程的定義確定出m的值即可；

（2）把m的值代入已知等式計(jì)算即可求出y的值．【題目詳解】解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．20、所求的這個(gè)角為30度【分析】設(shè)這個(gè)角為x，即可表示出它的余角和補(bǔ)角，根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系列出方程即可求得這個(gè)角．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，依題意可得方程：90o-x=解得：答：所求的這個(gè)角為30度.21、1cm【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB=16cm，M是AB的中點(diǎn)，

∴AM=AB=8cm，

∵M(jìn)N=3cm，

∴AN=AM--MN=8-3=5cm，

∵N是AC中點(diǎn)，

∴AC=2AN=2×5=1．

答：線段AC的長為1cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根據(jù)題意，先表示出小藝走160步的時(shí)間，然后進(jìn)一步求取迎迎的步數(shù)即可；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時(shí)間內(nèi)走的步數(shù)為步，據(jù)此進(jìn)一步列出方程求解即可.【題目詳解】（1）①若小藝走160步，則迎迎可走：（步），②若小藝走步，則迎迎可走：（步），故答案為：①120，②；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時(shí)間內(nèi)走的步數(shù)為步，則：，解得：，答：小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù)為400步.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、3x2y，16.【分析】先把所給代數(shù)式去括號合并同類項(xiàng)化簡，再把代入計(jì)算即可.【題目詳解】原式，把代入原式中，得.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給