黑龍江省明水縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

黑龍江省明水縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．3．下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是－2C．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線 D．多項(xiàng)式次數(shù)是5次4．下圖中共有線段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條5．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個(gè)式子是()A． B． C． D．6．用科學(xué)記數(shù)法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×107．已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）8．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．9．如圖，將一刻度尺貼放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的－3和x，那么x的值為()A．8 B．7 C．6 D．510．如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把53°24′用度表示為_____．12．?dāng)?shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)表示的數(shù)為__________．13．為有效保護(hù)日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對(duì)該市居民用水采取分段收費(fèi)：每戶每月若用水不超過(guò)，每立方米收費(fèi)3元；若用水超過(guò)，超過(guò)部分每立方米收費(fèi)5元．該市某居民家8月份交水費(fèi)84元，則該居民家8月份的用水量為______．14．若代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則________.15．觀察下列單項(xiàng)式：根據(jù)擺放規(guī)律，從第2018單項(xiàng)式到第2020個(gè)項(xiàng)式的箭頭分別是______和______．（填→、↑、←、↓）16．任意寫出一個(gè)含有字母的五次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為:____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)n=1時(shí)，經(jīng)過(guò)t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是_______，B點(diǎn)表示的數(shù)是______，AB=________；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18．（8分）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．現(xiàn)以長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，寬的一半為半徑在四個(gè)角上分別畫出四分之一圓．(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=10，b=6時(shí)，求圖中陰影部分的面積?。?9．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問(wèn)：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么？20．（8分）三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，．將三角形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)：（______，______），（______，______），（______，______）；（3）請(qǐng)直接寫出三角形ABC的面積為_________．21．（8分）一出租車某一天以家為出發(fā)地在東西兩方向營(yíng)運(yùn)，向東為正,向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢海?）將最后一個(gè)乘客送到目的地時(shí)，出租車離家多遠(yuǎn)？在家什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2元，則司機(jī)一天的營(yíng)業(yè)額是多少？（3）如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車每千米耗油升，每升汽油6元，不計(jì)汽車的損耗，那么出租車司機(jī)收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？22．（10分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共700只，若購(gòu)進(jìn)700只燈的進(jìn)貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型2025乙型3540（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？（2）超市按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的甲型節(jié)能燈全部售出，購(gòu)進(jìn)的乙型節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲利3100元，求乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是多少？23．（10分）已知多項(xiàng)式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化簡(jiǎn)后不含x項(xiàng)，求多項(xiàng)式2m-[3m-4(m-5)+m]的值．24．（12分）某商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解．【題目詳解】A、是兩個(gè)圓臺(tái)，故A錯(cuò)誤；

B、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故B正確；

C、是一個(gè)圓臺(tái)，故C錯(cuò)誤；

D、上面下面一樣大側(cè)面是曲面，故D錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)線面體，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)的特征是解題關(guān)鍵．2、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對(duì)位置可以判斷.【題目詳解】把各個(gè)展開圖折回立方體，根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對(duì)位置關(guān)系，可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開圖折回立方體再觀察.3、D【分析】根據(jù)正多邊形的定義；單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)軸與直線的定義；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：選項(xiàng)A中，各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確；選項(xiàng)B中，單項(xiàng)式?2xy的系數(shù)是?2，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確；選項(xiàng)C中，數(shù)軸是一條特殊的直線，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確；選項(xiàng)D中，多項(xiàng)式次數(shù)是3次，故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形，數(shù)軸，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，掌握多邊形，數(shù)軸，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【題目詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的概念，直線上兩點(diǎn)間的部分叫線段，從第一個(gè)端點(diǎn)開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵5、B【解題分析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律．解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項(xiàng)依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個(gè)式子即當(dāng)n=10時(shí)，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．【題目詳解】3500000＝3.5×1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．7、C【解題分析】試題分析：設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，根據(jù)題意列出方程解答即可．設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，可得：518﹣x=2，考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程8、D【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【題目詳解】解：選項(xiàng)A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項(xiàng)D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．9、D【解題分析】根據(jù)圖形結(jié)合數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm和已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，∴表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3cm，又∵表示-3的點(diǎn)到表示x的點(diǎn)的距離為8cm，且表示x的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，∴表示x的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)5cm處，∴x=5.故選D.【題目點(diǎn)撥】“讀懂題意，結(jié)合圖形分析出表示數(shù)x的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)5個(gè)單位長(zhǎng)度處”是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據(jù)OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、53.4°．【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算．【題目詳解】解：53°24′用度表示為53.4°，故答案為：53.4°．【題目點(diǎn)撥】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行．12、或【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)或右側(cè)兩種情況進(jìn)一步求解即可．【題目詳解】當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：，綜上所述，點(diǎn)B表示的數(shù)為或，故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．13、24.8【分析】先判斷該居民家8月份的用水量是否超過(guò)，然后設(shè)該居民家8月份的用水量為x，根據(jù)題意，列出方程解出x即可．【題目詳解】解：∵20×3=60元＜84元∴該居民家8月份的用水量超過(guò)了設(shè)該居民家8月份的用水量為x根據(jù)題意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)需先判斷該居民家8月份的用水量是否超過(guò)了，然后設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意得出+=0，解出方程即可.【題目詳解】∵代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，∴+=0，解得：，所以答案為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的求解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、→↑【分析】根據(jù)“下、右、上、右”四個(gè)依次循環(huán)解答即可．【題目詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個(gè)依次循環(huán)，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循環(huán)的左下角，∴從第2018單項(xiàng)式到第2020個(gè)項(xiàng)式的箭頭分別是→和↑．故答案為：→，↑．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．16、（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項(xiàng)式、最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)可寫出所求多項(xiàng)式，答案不唯一，只要符合題意即可．【題目詳解】根據(jù)題意，

此多項(xiàng)式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式中系數(shù)、最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的概念．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)5t+1；3t+7；；(2)t=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)存在t的值，使得線段PC=4，此時(shí)或.【分析】（1）將n=1代入點(diǎn)A、B表示的數(shù)中，然后根據(jù)數(shù)軸上左減右加的原則可表示出經(jīng)過(guò)t秒A點(diǎn)表示的數(shù)和B點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)點(diǎn)A、B重合即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)點(diǎn)A、B表示的數(shù)結(jié)合點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)即可找出點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】(1)∵當(dāng)n=1時(shí)，n+6=1+6=7,∴經(jīng)過(guò)t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是5t+1，B點(diǎn)表示的數(shù)3t+7，∴AB=(3t+7)-(5t+1)=,故答案為：5t+1；3t+7；(2)根據(jù)題意得，，∴t=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)∵P是線段AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為，∵PC=4，所以，∴存在t的值，使得線段PC=4，此時(shí).【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）找出點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）根據(jù)兩點(diǎn)重合列出關(guān)于t的一元一次方程；（3）根據(jù)PC的長(zhǎng)列出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．18、(1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長(zhǎng)方形面積減去四個(gè)四分之一圓，即減去半徑為的一個(gè)圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達(dá)式計(jì)算即可.【題目詳解】（1）∵四個(gè)角上的四分之一圓可組成一個(gè)半徑為的圓，圓的面積為，∴陰影部分面積=長(zhǎng)方形面積－圓面積=（2）當(dāng)a=10，b=6，取時(shí)，【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，陰影部分圖形面積無(wú)法直接計(jì)算時(shí)，采用面積差是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據(jù)題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進(jìn)行作差比較即可.【題目詳解】解：（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝，可得：水稻種植面積為：.（2）水稻種植面積為：；玉米種植面積為：；兩者作差得：>0，所以水稻種植面積更大.【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，熟練根據(jù)題意列出代數(shù)式以及掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2），，；（3）【分析】（1）作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)并兩兩相連即可；

（2）根據(jù)圖形得出坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)割補(bǔ)法得出面積即可．【題目詳解】解：（1）如圖所示，

即為所求．（2）根據(jù)圖形可得：，，（3）△ABC的面積=5×5?×3×5?×2×3?×2×5=．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-平移變換，熟練掌握由平移方式確定坐標(biāo)的方法及由直角三角形的邊所圍成的圖形面積的算法是解題關(guān)鍵．21、（1）出租車在家的東面處；（2）司機(jī)的一天營(yíng)業(yè)客是100元；（3）出租車收工回家盈利了元．【分析】（1）求出所記錄數(shù)據(jù)的代數(shù)和即可解答；（2）求出所記錄數(shù)據(jù)絕對(duì)值的和，再乘以每千米的價(jià)格即可；（3）用營(yíng)業(yè)額減去耗油的錢即可求解．【題目詳解】解：（1）km；答：出租車在家的東面處．（2）km，元，答：司機(jī)的一天營(yíng)業(yè)客是100元；（3），答：出租車收工回家盈利了元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）甲種型號(hào)的節(jié)能燈300只，乙種型號(hào)的節(jié)能燈400只；（2）300只【分析】（1）設(shè)可以購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈x只，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)700只燈的進(jìn)貨款恰好為20000元”列方程求解即可；（2）設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只，根據(jù)“兩種節(jié)能燈共獲利3100元”列方程求解即可；【題目詳解】解：（1）設(shè)可以購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的