遼寧省阜新市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

遼寧省阜新市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為減少霧霾天氣對(duì)身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購(gòu)買防霧霾口罩，每個(gè)防霾口罩的價(jià)格是15元，在結(jié)算時(shí)賣家說(shuō)：“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說(shuō)：“那好吧，我就再給自己買一個(gè)，謝謝”根據(jù)兩人的對(duì)話，判斷王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)應(yīng)為A．38 B．39 C．40 D．412．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．3．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B．2 C．3 D．44．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學(xué)生的視力情況B．為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查C．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查《朗讀者》的收視率5．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的圖形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圓6．如果x與2互為相反數(shù)，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣37．下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，數(shù)軸表示的是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），如果北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．倫敦的時(shí)間是2020年1月9日凌晨1時(shí)B．紐約的時(shí)間是2020年1月9日晚上20時(shí)C．多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上19時(shí)D．漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午8時(shí)9．如圖，是一個(gè)正方體，它的展開(kāi)圖是下列四個(gè)展開(kāi)圖中的（）A． B．C． D．10．下列四個(gè)圖形中，不能由下圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是（）A．① B．② C．③ D．④11．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)______14．如圖，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則_______．15．若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．16．若，則，其根據(jù)是________________．17．已知：如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是___________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)以下對(duì)話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格．19．（5分）某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式．方式一：顧客先購(gòu)買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．方式二：顧客不購(gòu)買會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元．設(shè)小亮在一年內(nèi)來(lái)此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費(fèi)用為y1（元），選擇方式二的總費(fèi)用為y2（元）．（1）請(qǐng)分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．（2）若小亮一年內(nèi)來(lái)此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？（3）若小亮計(jì)劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費(fèi)方式更劃算？20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：2()()()，其中且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1．21．（10分）同學(xué)們，我們知道圖形是由點(diǎn)、線、面組成，結(jié)合具體實(shí)例，已經(jīng)感受到“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”的現(xiàn)象，下面我們一起來(lái)進(jìn)一步探究：（概念認(rèn)識(shí)）已知點(diǎn)P和圖形M，點(diǎn)B是圖形M上任意一點(diǎn)，我們把線段PB長(zhǎng)度的最小值叫做點(diǎn)P與圖形M之間的距離．例如，以點(diǎn)M為圓心，1cm為半徑畫圓如圖1，那么點(diǎn)M到該圓的距離等于1cm；若點(diǎn)N是圓上一點(diǎn)，那么點(diǎn)N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點(diǎn)Q為線段MN中點(diǎn)，那么點(diǎn)Q到該圓的距離等于0.5cm，反過(guò)來(lái)，若點(diǎn)P到已知點(diǎn)M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點(diǎn)P就構(gòu)成了以點(diǎn)M為圓心，1cm為半徑的圓．（初步運(yùn)用）（1）如圖2，若點(diǎn)P到已知直線m的距離等于1cm，請(qǐng)畫出滿足條件的所有點(diǎn)P．（深入探究）（2）如圖3，若點(diǎn)P到已知線段的距離等于1cm，請(qǐng)畫出滿足條件的所有點(diǎn)P．（3）如圖4，若點(diǎn)P到已知正方形的距離等于1cm，請(qǐng)畫出滿足條件的所有點(diǎn)P．22．（10分）寧遠(yuǎn)縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育，全縣各中小學(xué)校引起高度重視，小剛就本班同學(xué)對(duì)安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．他將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為三類，A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：(1)求小剛所在的班級(jí)共有多少名學(xué)生；(2)在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；23．（12分）如圖，在無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影，使它們與圖中四個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開(kāi)圖（填出三種答案）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人．則依據(jù)“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【題目詳解】解：設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人，根據(jù)題意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.2、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再結(jié)合題意，把分成的兩部分，可得，根據(jù)及已知條件計(jì)算即可解題．【題目詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、C【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【題目詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：A、了解我省中學(xué)生的視力情況適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查《朗讀者》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無(wú)論如何也不可能是圓．【題目詳解】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無(wú)論如何也不可能是圓，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．6、C【解題分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】解：如果x與2互為相反數(shù)，那么那么故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)與絕對(duì)值的意義．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．7、B【解題分析】①若5x=3，則x=，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項(xiàng)正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項(xiàng)正確；

④若m=n≠0時(shí)，則=1，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B.8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】若北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時(shí)，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確；紐約的時(shí)間是2020年1月8日晚上20時(shí)，故選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤；多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上21時(shí)，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤；漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午10時(shí)，故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加減法．注意會(huì)根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達(dá)的時(shí)間的意思．9、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)，而選項(xiàng)B、C、D中，經(jīng)過(guò)折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)不符．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖，利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，逐一判定即可.【題目詳解】圖①在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖②在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖③在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)不可以得到例圖，不符合題意；圖④在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.11、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【題目詳解】解：故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.12、C【分析】根據(jù)∠AOB、∠AOC=∠BOC可以求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)平分可以得到∠BOD的度數(shù).【題目詳解】解：∵，，∴∠BOC=∠AOB=×124°=93°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=×93°=46.5°=46°30′.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算和度分秒的換算，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【題目詳解】解：∵從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線是解題的關(guān)鍵．14、90°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和即可得出答案．【題目詳解】解：，．又的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，，．故答案為：90°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．15、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計(jì)算即可．【題目詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，∴，代入得：，解得，故答案為：1416、同角的余角相等【分析】直接利用余角的概念即可給出依據(jù)．【題目詳解】∵∴是的余角，是的余角∴，其根據(jù)是同角的余角相等故答案為：同角的余角相等．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵．17、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，

這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【題目點(diǎn)撥】本題考查直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、3.6元【解題分析】試題分析：根據(jù)圖中小紅的回答，若設(shè)筆的價(jià)格為x元/支，則筆記本的價(jià)格為3x元/本．根據(jù)10支筆和5本筆記本花了30元錢，列出一元一次方程組10x+5×3x=30，解得x值，那么小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格即可確定．試題解析：解：設(shè)筆的價(jià)格為x元/支，則筆記本的價(jià)格為3x元/本由題意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：筆的價(jià)格為1.2元/支，則筆記本3.6元/本點(diǎn)睛：本題考查一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)等量關(guān)系：10支筆和5本筆記本花了30元錢，列出方程，再求解．19、（1）方式一費(fèi)用為y1＝30x+200，方式二的費(fèi)用為y2＝40x；（2）方式二劃算；（3）采用方式一更劃算.【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）將x=15分別帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的y值，取小即可；（3）將y=1400帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的x值，取大即可.【題目詳解】（1）當(dāng)游泳次數(shù)為x時(shí)，方式一費(fèi)用為：y1＝30x+200，方式二的費(fèi)用為：y2＝40x；（2）若小亮來(lái)此游泳館的次數(shù)為25次，方式一的費(fèi)用為：30+200=650（元）方式二的費(fèi)用為：40（元）650，故方式二劃算.（3）當(dāng)時(shí)，得x=40（次）當(dāng)時(shí)，得x=35（次）故采用方式一更劃算.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．20、，【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化成最簡(jiǎn)式，再利用相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對(duì)值的意義求出的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】2()()()2，∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2．∴0，∴原式=，【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值和整式的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為2．21、【初步運(yùn)用】（1）見(jiàn)解析；【深入探究】（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；【分析】（1）由題意可知：滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于直線m且到直線m距離為1cm的兩條直線，據(jù)此解答即可；（2）由題意可知：滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于線段AB且到線段AB距離為1cm的兩條線段和以點(diǎn)A與點(diǎn)B為圓心，1cm為半徑的兩個(gè)半圓，據(jù)此解答即可；（3）由題意可知：滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于正方形其中一條邊且到其中一邊的距離為1cm的八條線段和以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1cm為半徑的四個(gè)四分之一圓，據(jù)此解答即可.【題目詳解】解：【初步運(yùn)用】（1）∵點(diǎn)P到已知直線m的距離等于1cm，∴滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于直線m且到直線m距離為1cm的兩條直線，如