安徽省合肥市北城片區(qū)2024屆七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

安徽省合肥市北城片區(qū)2024屆七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程時，去分母正確的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+12．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=34．下列計算中，正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x5．下列代數式符合規(guī)范書寫要求的是（）A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a6．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是東南方向7．截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學計數法表示為()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×1088．觀察算式(-4)××(-25)×14,在解題過程中,能使運算變得簡便的運算律是（）A．乘法交換律 B．乘法結合律C．乘法交換律、結合律 D．乘法對加法的分配律9．、兩數在數軸上位置如圖所示，將、、、用“＜”連接，其中正確的是（）A．＜＜＜ B．＜＜＜C．＜＜＜ D．＜＜＜10．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義：a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是=－1，-1的差倒數是．已知，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，……，依此類推，則_________．12．已知關于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．13．如果一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，則這個角的度數是________14．計算：=___________.15．已知，，則____________．16．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數，跳繩的人數占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數比是l：2，如果參加課外活動的總人數為60人，那么參加“其他”活動的人數是_____人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．18．（8分）李老師在黑板上書寫了一個正確的驗算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：（1）求所捂住的多項式；（2）若－x2-4x+10=0，求所捂住的多項式的值．19．（8分）（1）先化簡，再求值，其中，（2）解方程．20．（8分）你知道生你養(yǎng)你的親愛的母親的生日嗎?下面圖一，圖二是某校調查部分學生是否知道母親生日的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）求本次被調查學生的人數，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若學校共有名學生，你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日?（3）通過對以上數據的分析，你有何感想?(用一句話來表達)21．（8分）如圖①，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°，將一把含有45°角的直角三角板的直角頂點放在點O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖①中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖②的位置，使得∠MOB＝90°，此時∠CON角度為度；（2）將上述直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉到圖③的位置，當ON恰好平分∠AOC時，求∠AOM的度數；（3）若這個直角三角板繞點O按逆時針旋轉到斜邊ON在∠AOC的內部時（ON與OC、OA不重合），試探究∠AOM與∠CON之間滿足什么等量關系，并說明理由．22．（10分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數．23．（10分）已知：如圖，兩點在數軸上，點對應的數為-15，，兩點分別從點點同時出發(fā)，沿數軸正方向勻速運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度．（1）數軸上點對應的數是（2）經過多少秒時，兩點分別到原點的距離相等？（3）當兩點分別到點的距離相等時，在數軸上點對應的數是24．（12分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊單獨鋪設需要3天完成，由乙隊單獨鋪設需要5天完成，甲隊鋪設了后，為了加快速度，乙隊加入，從另一端鋪設，則管道鋪好時，乙隊做了多少天？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【題目詳解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故選C【題目點撥】本題考核知識點：方程去分母.解題關鍵點：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數.2、C【分析】根據三角形的三邊關系可判斷x的取值范圍，進而可得答案.【題目詳解】解：由三角形三邊關系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應滿足5＜x＜1，把各項代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【題目點撥】本題考查的是三角形的三邊關系，屬于基礎題型，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵.3、C【分析】根據只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程進行分析即可．【題目詳解】A選項：未知數是分母，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

B選項：未知數次數是2，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

C選項：x=1是一元一次方程，故此選項正確；

D選項：x+2y=3中有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

故選C．【題目點撥】考查了一元一次方程的定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為1．4、B【分析】根據合并同類項的法則計算即可判斷．【題目詳解】A、2x和3y不是同類項，不能合并，該選項錯誤；B、該選項正確；C、，該選項錯誤；D、和不是同類項，不能合并，該選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了合并同類項，注意：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變．5、D【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項．【題目詳解】解：A、不符合書寫要求，應為-x，故此選項不符合題意；

B、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；

C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；

D、-a符合書寫要求，故此選項符合題意．

故選：D．【題目點撥】本題考查了代數式的書寫要求．解題的關鍵是掌握代數式的書寫要求：

（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；

（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．6、A【分析】按照方位角的定義進行解答即可.【題目詳解】解：A.OA方向是北偏東50°，故選項A錯誤；B.OB方向是北偏西15°，說法正確；C.OC方向是南偏西30°，說法正確；D.OD方向是東南方向，說法正確；故答案為A.【題目點撥】本題考查了方位角的定義，解答本題的關鍵為根據圖形判斷方位角.7、B【分析】根據科學記數法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【題目詳解】解：2720000=2.72×1．故選B8、C【分析】利用交換律和結合律計算可簡便計算．【題目詳解】原式=[（-4）×（-25）]（×28）=100×4=400，所以在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是乘法交換律、結合律．故選C．【題目點撥】本題主要考查有理數的乘除，解題的關鍵是熟練掌握有理數的乘除運算法則和運算律．9、B【分析】根據a、b在數軸上的位置和相反數的意義在數軸上標出表示-a，-b的點，利用數軸進行比較．【題目詳解】解：如圖，根據數軸上右邊的數總比左邊大，則可得：-b＜a＜-a＜b．

故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數的大小比較及相反數、數軸等知識，根據數據上右邊的數總比左邊大來進行數的比較是解決本題的關鍵．10、B【解題分析】直接利用相反數的定義得出答案．【題目詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．【題目點撥】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知相反數的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據題意可得，，，由此可得規(guī)律進行求解即可．【題目詳解】解：由題意得：，，，…..；∴規(guī)律為按循環(huán)下去，∴，∴；故答案為．【題目點撥】本題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的加減乘除混合運算是解題的關鍵．12、1．【分析】把x的值代入進而求出答案．【題目詳解】解：∵關于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關鍵．13、1°【解題分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余．和是180°的兩角互為補角，本題實際說明了一個相等關系，因而可以轉化為方程來解決．【題目詳解】解：設這個角是x°，則余角是(90-x)度，補角是(180-x)度，根據題意得：180-x=3(90-x)+10解得x=1．故答案為1°．【題目點撥】題目反映了相等關系問題，就可以利用方程來解決．14、1【分析】根據有理數的減法法則計算即可．【題目詳解】．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查有理數的減法運算，掌握有理數的減法運算的法則是解題的關鍵．15、【分析】直接把拆成兩個多項式相加，即可得到答案.【題目詳解】解：；故答案為：.【題目點撥】本題考查了整式的加法，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的運算法則進行解題.16、1【分析】根據扇形統(tǒng)計圖，結合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總人數的50%，則可計算出“其他”活動的人數占總人數的百分數，然后計算即可求出．【題目詳解】解：由題意知，踢毽的人數占總人數的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動的人數占總人數的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案為：1．【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計的概念、特征以及實際應用，掌握扇形統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1．【分析】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數據代入求值即可．【題目詳解】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1（元）．答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用是1元．考點：二元一次方程組的應用．18、（1）x2＋4x＋2；（2）1【分析】（1）先根據被減數＝差＋減數列出算式，再去括號合并即可；（2）將－x2－4x＋10＝0變形為x2＋4x＝10代入（1）中所求的式子，計算即可．【題目詳解】解：由題意得，被捂住的多項式為：（x2﹣3x＋2）＋7x＝x2﹣3x＋2＋7x＝x2＋4x＋2；（2）∵－x2－4x＋10＝0，∴x2＋4x＝10當x2＋4x＝10時，原式＝10＋2＝1．【題目點撥】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是“﹣”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．19、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.20、（1）90，見解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德，我們應把這一美德繼續(xù)發(fā)揚光大【分析】（1）根據記不清的人數與圓心角的度數即可求出總人數，進而可求出知道與不知道的人數，再畫圖即可解答．

（2）利用樣本估計總體的知識解答即可．【題目詳解】（1）本次調查的學生人數有：（人）“不知道”學生的人數有：90（人）“知道”學生的人數有：90（人）故補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）2700（人）∴估計這所學校有1500名學生知道母親的生日；（3）尊敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德，我們應把這一美德繼續(xù)發(fā)揚光大．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）75；（2）15°；（3）∠AOM﹣∠CON＝15°，理由詳見解析．【分析】（1）圖①中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖②的位置，根據∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，進而求解；（2）直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉到圖③的位置，根據ON恰好平分∠AOC時，得∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，進而求解；（3）由∠AON＝45°﹣∠AOM，∠CON＝60°﹣∠AON，即可推出∠CON﹣∠AOM＝15°．【題目詳解】解：（1）圖①中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖②的位置，∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，所以此時∠CON角度為75°．故答案為75；（2）直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉到圖③的位置，∵ON恰好平分∠AOC時，∴∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，∴∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝15°．答：∠AOM的度數為15°；（3）∠AOM與∠CON之間滿足：∠AOM﹣∠CON＝15°，理由如下：∵∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣∠AON＝60°﹣（∠MON﹣∠AOM）＝60°﹣（45°﹣∠AOM）＝15°+∠AOM所以∠CON﹣∠AOM＝15°．【題目點撥】本題考查旋轉的性質、角的計算、角平分線的定義，綜合性較強，靈活運用所學知識是解本題的關鍵．22、112.5°【解題分析】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應用，設∠COD=x°,∠AOB=3x°,根據∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.解：設，，，，是的3倍，，解得，．23、（1）45；（2）經過3秒或15秒時，兩點分別到原點的距離相等；（3）30或48【分析】(1)因為OB=2OA，OA=15，所以OB=30，即可得出B點對應的數.(2)設經過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等，分兩種情況進行討論，①當M點在線段AO上時，②當M點在線段AO延長線上時，根據兩種情況結合題意列出方程即可求得.(3)設經過a秒時，兩點分別到點的距