海南省靈山中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

海南省靈山中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩個(gè)城市，乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏東50°方向，距離為80kmB．南偏西50°方向，距離為80kmC．南偏東40°方向，距離為80kmD．南偏西40°方向，距離為80km2．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．3．北京大興國際機(jī)場(chǎng)投運(yùn)儀式于9月25日上午在北京舉行．大興國際機(jī)場(chǎng)是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點(diǎn)工程．其中T1航站區(qū)建筑群總面積為1430000平方米．將1430000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1064．若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則（）A．11 B．10 C．8 D．45．下列方程變形中，正確的是（）A．方程去分母，得B．方程去括號(hào)，得C．方程移項(xiàng)，得D．方程系數(shù)化為1，得6．若與互為補(bǔ)角，且是的3倍，則為（）A．45° B．60° C．90° D．135°7．下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是（）．A．與 B．與C．與 D．與8．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．9．上午，時(shí)鐘上分針與時(shí)針之間的夾角為（）A． B． C． D．10．一個(gè)長方形的長是，寬是，則這個(gè)長方形的周長等于（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某玩具標(biāo)價(jià)100元，打8折出售，仍盈利25%，這件玩具的進(jìn)價(jià)是______元．12．有這樣一個(gè)故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．13．如圖，直線∥，，35°，則____°．14．人大腦每天能記錄約86000000信息，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_____．15．利民水果批發(fā)超市在2018年共批發(fā)蘋果和香蕉，其中批發(fā)香蕉，那么批發(fā)蘋果______．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）16．已知，那么________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知多項(xiàng)式3x2+my﹣8減去多項(xiàng)式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項(xiàng)，求nm+mn的值.18．（8分）如圖，，EM平分，并與CD邊交于點(diǎn)M．DN平分，并與EM交于點(diǎn)N．（1）依題意補(bǔ)全圖形，并猜想的度數(shù)等于

；（2）證明以上結(jié)論．

證明：∵DN平分，EM平分，

∴，

＝．

（理由：

）

∵，

∴＝×（∠＋∠）＝×90°＝°．19．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？20．（8分）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，作射線OC，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi)，補(bǔ)全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON與∠COD互補(bǔ)，求出α的值．21．（8分）已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0.關(guān)于的方程的解為．（1）求的值；（2）若規(guī)定表示不超過的最大整數(shù)，例如，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求的值．22．（10分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）某小組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少了15個(gè)．該小組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“中國結(jié)”？小明和小紅在認(rèn)真思考后，根據(jù)題意分別列出了以下兩個(gè)不同的方程：①；②（1）①中的表示；②中的表示．（2）請(qǐng)選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．24．（12分）已知多項(xiàng)式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化簡后不含x項(xiàng)，求多項(xiàng)式2m-[3m-4(m-5)+m]的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以直接寫出．【題目詳解】解：如圖：∵乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距離為80km，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查方位角、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，熟悉方位角，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結(jié)果．【題目詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【題目詳解】解：1430000=1.43×106，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得到和的值，再代入代數(shù)式求值．【題目詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴，，代入，得到．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義．5、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A．方程去分母，得．故A正確．B．方程去括號(hào)，得．故B錯(cuò)誤．C．方程移項(xiàng)，得．故C錯(cuò)誤．D．方程系數(shù)化為1，得．故D錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．6、A【分析】首先根據(jù)∠α與∠β互為補(bǔ)角，可得∠α＋∠β=180°，再根據(jù)∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再進(jìn)行等量代換進(jìn)而計(jì)算出∠β即可．【題目詳解】解：∵∠α與∠β互為補(bǔ)角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查補(bǔ)角定義即如果兩個(gè)角的和等于180°(平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【題目詳解】A、與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；D、與，是同類項(xiàng)；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義，從而完成求解．8、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【題目詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng)．A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．9、B【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：9：30時(shí)針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，

在時(shí)刻9：30，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角，利用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10、D【分析】利用代數(shù)式的計(jì)算求周長.【題目詳解】解：這個(gè)長方形的周長為：故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式的運(yùn)算，熟練掌握代數(shù)式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、64【分析】根據(jù)題意，找出相等關(guān)系為：進(jìn)價(jià)×(1+25%)=100×80%，設(shè)未知數(shù)列方程求解.【題目詳解】解：解：設(shè)這件玩具的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：(1+25%)x=100×80%，解得：x=64.故答案為:64.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系.12、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．13、145【分析】如圖：延長AB交l2于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED=∠1，根據(jù)可得AE//CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度數(shù).【題目詳解】如圖：延長AB交l2于E，∵l1//l2,∴∠AED=∠1=35°，∵，∴AE//CD，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案為145【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，通過內(nèi)錯(cuò)角相等證得AE//CD是解題關(guān)鍵.14、8.6×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：∵把原數(shù)變成8.6時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了7位，所以，∴將86000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.6×1．故答案為：8.6×1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意先將批發(fā)蘋果的數(shù)量求出來，然后再進(jìn)一步將結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可.【題目詳解】由題意得批發(fā)蘋果數(shù)量為：kg，∵=，故答為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、【分析】將變形為=5a，根據(jù)完全平方公式將原式的分母變形后代入=5a，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴=5a，∴

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的化簡求值，完全平方公式，根據(jù)已知等式變形為=5a，將所求代數(shù)式的分母變形為形式，再代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1．【分析】由題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并同類項(xiàng)，由于不含有x2、y的項(xiàng)，得到它們的系數(shù)為0，求出m、n的值，將m、n的值代入所求式子中計(jì)算，即可求出值.【題目詳解】1x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（1+n）x2+（m﹣2）y﹣15因?yàn)椴缓瑇2，y項(xiàng)所以1+n=0，m﹣2=0，得：n=﹣1，m=2，所以nm+mn=（﹣1）2+2×（﹣1）=1．【題目點(diǎn)撥】熟練掌握去括號(hào)的法則以及合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）1度；（2）角平分線的定義，

，CDE,CED,

,1．【解題分析】試題分析：（1）按要求畫∠CDE的角平分線交ME于點(diǎn)N，根據(jù)題意易得∠EDN+∠NED=1°；（2）根據(jù)已有的證明過程添上相應(yīng)空缺的部分即可；試題解析：（1）補(bǔ)充畫圖如下：猜想：∠EDN+∠NED的度數(shù)=1°；（2）將證明過程補(bǔ)充完整如下：

證明：∵DN平分，EM平分，

∴，＝∠CED．（理由：角平分線的定義）∵，∴＝×（∠CDE+∠CED）＝×90°＝1°．故原空格處依次應(yīng)填上：∠CED、角平分線的定義、CDE、CED、和1.19、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解題分析】（1）根據(jù)題意列出算式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得．【題目詳解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因?yàn)?A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．20、（1）;（2）①;②的取值為或.【分析】（1）根據(jù)互余兩角的和等于90°求解即可；（2）①畫出圖形，結(jié)合圖形求解即可；②分點(diǎn)在內(nèi)和點(diǎn)D和點(diǎn)在外兩種情況求解即可.【題目詳解】解：（1）（2）①補(bǔ)全圖形如下：,②情形一：點(diǎn)在內(nèi).此時(shí)，，，依題意可得：，解得：.情形二：點(diǎn)在外.在0°45°的條件下，補(bǔ)全圖形如下：此時(shí)，，，依題意可得：，解得：.綜上，的取值為或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角及補(bǔ)角的計(jì)算，也考查了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思想.如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.21、（1）；（2）．【分析】（1）先將代入求出m的值，然后根據(jù)的解為求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先將m,n代入求出的值，再根據(jù)題意找到不超過的最大整數(shù)即可．【題目詳解】（1）∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，∴將代入，得，解得．∵關(guān)于的方程的解為，∴將，代入，得解得．∴．（2）由（1）知，，，∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握一元一次方程的解法及整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．22、–1≤x<3【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集并在數(shù)軸上表示，找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.【題目詳解】解：，解不等式①，得：x≥–1，解不等式②，得：x<3，則不等式組的解集為–1≤x<3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下