2024屆湖北省棗陽五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆湖北省棗陽五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．2．一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．3．如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個數(shù)至多有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段來架設(shè)D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上6．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°7．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．8．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．9．為了準(zhǔn)確反映某車隊5名司機(jī)3月份耗去的汽油費(fèi)用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計圖是（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖10．下列計算正確的一個是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a5 B．a(chǎn)5+a5＝a10C．a(chǎn)5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y311．如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過：假設(shè)小華所寫數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（）A．2 B．3 C． D．12．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的補(bǔ)角為，則___________．14．若(a-1)x|a|+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝____________15．若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．16．如圖，把一根繩子AB以中點(diǎn)O對折，點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，折成一條線段OB，在線段OB取一點(diǎn)P，使OP：BP＝1：3，從P處把繩子剪斷，得到三段繩子．若剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，則繩子的原長為_____cm．17．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程組：.19．（5分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個數(shù)表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是，，；（2）當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值是多少？（3）被框住的4個數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由．20．（8分）直線上有一點(diǎn)，過作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，；（2）嘉琪將直角三角板繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．21．（10分）為了便于廣大市民晚上出行，政府計劃用24天的時間在徒駭河大橋至下注段公路兩側(cè)修建路燈便民設(shè)施，若此項工程由甲隊單獨(dú)做需要40天完成，由乙隊單獨(dú)做需要20天完成.在甲隊單獨(dú)做了一段時間后，為了加快工程進(jìn)度乙隊也加入了工程建設(shè)，正好按原計劃完成了此項工程，問此項工程甲隊單獨(dú)做了多少天?22．（10分）列方程解應(yīng)用題：用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽完，用甲需要24小時，用乙需要30小時，用丙需要40小時，現(xiàn)在甲、丙同時抽了6小時后，把乙機(jī)加入，問乙加入后還需要多少時間才能把井里的水抽完．23．（12分）已知多項式A、B，其中A=x2+2x-1，某同學(xué)在計算A+B時，由于粗心把A+B看成了A-B求得結(jié)果為-3x2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【題目詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項．A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．2、A【解題分析】∵長方形的周長是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識點(diǎn)是矩形的周長和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長．3、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可．【題目詳解】解：如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個數(shù)至多有3個故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】試題解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故選A．考點(diǎn)：整式的加減．5、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】A、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項錯誤；

B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項錯誤；

C、根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項正確；

D、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項錯誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．7、C【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法逐項分析即可.【題目詳解】A.3a與2b不是同類項，不能合并，故不正確；B.2a3與3a2不是同類項，不能合并，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.8、D【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【題目詳解】的倒數(shù)是－，－4的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的求法，熟練掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)各個統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，符合要求，故選B.【題目點(diǎn)撥】考查統(tǒng)計圖，掌握各個統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則“合并同類項時字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進(jìn)一步判斷即可.【題目詳解】A：a5+a5＝2a5，選項正確；B：a5+a5＝2a5，選項錯誤；C：a5+a5＝2a5，選項錯誤；D：x2y與xy2無法合并計算，選項錯誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項即可得出答案．【題目詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】兩個互為補(bǔ)角的角和為180°．【題目詳解】根據(jù)題意得，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．14、﹣1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出a的值．【題目詳解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計算即可．【題目詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，∴，代入得：，解得，故答案為：1416、1．【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義和線段的倍分關(guān)系即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，∴OP＝×AB＝AB，∵剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，∴2OP＝AB＝16，∴AB＝1cm，∴繩子的原長為1cm，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段中點(diǎn)的定義和線段的倍分關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解線段之間的關(guān)系，有時這類題型還涉及到分類討論的思想．17、1【分析】含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程是一元一次方程，根據(jù)定義列得a-3=1，計算即可．【題目詳解】由題意得a-3=1，解得a=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝－25；（2）.【解題分析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步驟：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，最后化系數(shù)為1求解；（2）y的系數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系，所以可以用加減法求解．詳解：（1）（1）去分母、去括號得，8x-4-9x+3=24，移項、合并同類項得，-x=25，系數(shù)化為1得，x=-25；(2)②-①×3，得-13x=13，∴x=-1，把x=-1代入②，得y=-1．∴原方程組的解為.點(diǎn)睛：此題主要考查一元一次方程和二元一次方程組的解法，難度中等．19、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．【解題分析】試題分析：從表格可看出框的4個數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8；把這四個數(shù)加起來和為416構(gòu)成一元一次方程，可以解得x；加起來看看四個數(shù)為1時是否為整數(shù)，整數(shù)就可以，否則不行．試題解析：解：（1）從表格可看出框的4個數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8，所以這三個數(shù)為x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4個數(shù)之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整數(shù)，不可能是151.5，∴被框住的4個數(shù)之和不可能等于1．點(diǎn)睛：本題考查理解題意和看表格的能力，從表格看出框出四個數(shù)的聯(lián)系以及理解所求的數(shù)必須是整數(shù)．20、（1）30°，120°；（2）∠BOE=72°．【分析】(1)利用余角和補(bǔ)角的概念即可求得答案；(2)根據(jù)條件∠COF=2∠AOC，可求得∠AOF=3∠AOC，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合∠COE=90°，即可求得∠AOC=18°，從而求得答案．【題目詳解】(1)∵，，∴，，故答案為：30°，120°；(2)∵∠COF=2∠AOC，∴∠AOF=∠COF＋∠AOC=2∠AOC＋∠AOC=3∠AOC，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，∵∠COE=90°，∴5∠AOC=90°，∴∠AOC=18°，∴∠AOE=6∠AOC=6×18°=108°，∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－108°=72°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識，余角和補(bǔ)角的概念，角平分線的定義，三角板的知識，熟記概念并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、此項工程甲隊單獨(dú)做了16天．【分析】設(shè)甲隊單獨(dú)做了x天，根據(jù)題意，甲隊一天做，乙隊一天做，由甲隊x天修建的工作量+兩隊合作修建的工作量=1列方程，解之即可．【題目詳解】設(shè)甲隊單獨(dú)做了x天，根據(jù)題意，得：x+(24-x)(+)=1，解得：x=16，答：此項工程甲隊單獨(dú)做了16天．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-工程問題，認(rèn)真審題，把工作總量看著單位1，得出工作量、工作時間和工作效率三個數(shù)量之間的相互關(guān)系是解答的關(guān)鍵．22、６小時，過程見詳解．【分析】設(shè)