概率論與數(shù)理統(tǒng)計第五章 大數(shù)定律與中心極限定理課件_第1頁
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第五章大數(shù)定律與中心極限定理第一節(jié)大數(shù)定律第二節(jié)中心極限定理第一節(jié)大數(shù)定律例1:供電站有10000盞燈，夜晚每盞開的概率為0.7，假定開、關時間獨立，試估計夜晚同時開燈6800-7200的概率。上一頁下一頁返回依概率收斂定義：上一頁下一頁返回或

貝努利大數(shù)定律：以nA是n次獨立重復試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù).p是事件A在每次試驗中發(fā)生的概率(0<p<1),則對任意的>0有:上一頁下一頁返回定理1:上一頁下一頁返回定理2:上一頁下一頁返回(辛欽大數(shù)定律)設隨機變量X1,X2,…,Xn,…相互獨立,服從同一分布，且具有數(shù)學期望E(Xi)=

(i=1,2,…)，則對于任意正數(shù),有定理3:上一頁下一頁返回注意：此定理不再需要方差的限制條件。

(獨立同分布的中心極限定理)設隨機變量X1,X2,…,Xn,…相互獨立,服從同一分布,且具有數(shù)學期望和方差，E(Xk)=

,D(Xk)=

20(k=1,2,…).則隨機變量定理5:的分布函數(shù)Fn(x),對于任意x

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