江蘇省江陰市文林中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期10月階段性測試數(shù)學(xué)試卷（月考）

初二數(shù)學(xué)階段性測試一2023.10.9出題人：審題人：班級姓名學(xué)號一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個(gè)標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是A．當(dāng)心吊物安全 B．當(dāng)心觸電安全 C．當(dāng)心滑跌安全 D．注意安全2．在聯(lián)歡會上，有、、三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘腁．三邊中垂線的交點(diǎn)B．三邊中線的交點(diǎn) C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三邊上高的交點(diǎn)3．如圖，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，若，，則的長是A．0.5 B．1 C．1.5 D．24．如圖，在和中，，，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明，這個(gè)條件是A．B．C．D．第3題圖第4題圖第5題圖第7題圖第9題圖5．如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，的周長為18，則的長等于A．12 B．10 C．8 D．66．下列說法中，錯(cuò)誤的有A．平面上兩個(gè)全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱 B．周長相等的兩個(gè)等邊三角形全等 C．兩個(gè)軸對稱的圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對稱軸 D．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等7．如圖，在的兩邊上，分別取，再分別過點(diǎn)、作、的垂線，交點(diǎn)為，畫射線，則平分的依據(jù)是A． B． C． D．8．已知的平分線上一點(diǎn)到的距離為5，是上任意一點(diǎn)，則A． B． C． D．9．如圖，等邊的邊長為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度由向勻速運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度由向勻速運(yùn)動，、交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)、兩點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒，若時(shí)，則的值是A．1 B．2 C． D．310．如圖，中，，的角平分線、相交于點(diǎn)，過作交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④連接，平分，其中正確的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④第10題圖第11題圖第12題圖第13題圖二、填空題（本大題共8個(gè)題，每小題3分，共24分）11．如圖將一張長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，如果，則的度數(shù)是．12．如圖，點(diǎn)在的平分線上，若使，則需添加的一個(gè)條件是（只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）．13．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，如果垂直平分，那么．14．如圖，在中，高和交于點(diǎn)，且，則．第14題圖第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖15．如圖所示，在的方格中每個(gè)小正方形的邊長是單位1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．現(xiàn)有格點(diǎn)、，在方格中任意找一點(diǎn)（必須是格點(diǎn)），使成為等腰三角形．這樣的格點(diǎn)有個(gè)．16．如圖，是正方形網(wǎng)格，其中已有4個(gè)小方格涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余12個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)黑色部分圖形構(gòu)成軸對稱圖形，這樣的白色小方格有個(gè)．17．如圖，在四邊形中，，，于點(diǎn)，且四邊形的面積為121，則．18．如圖，中，，，是的角平分線，，則的最大值為．三、解答題（本大題共9小題，共66分）19.（6分）如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請你通過尺規(guī)作圖找出這一P點(diǎn)，（不寫作法，保留作圖痕跡）．20．（8分）如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上．（1）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的△；（2）在直線上找出一點(diǎn)，使得的值最大；（保留作圖痕跡并標(biāo)上字母（3）在直線上找出一點(diǎn)，使得的值最?。唬ūＡ糇鲌D痕跡并標(biāo)上字母（4）在正方形網(wǎng)格中存在個(gè)格點(diǎn)，使得該格點(diǎn)與、兩點(diǎn)構(gòu)成以為底邊的等腰三角形．21.（8分）如圖，在五邊形ABCDE中，AB＝DE，AC＝AD．（1）請你添加一個(gè)與角有關(guān)的條件，使得△ABC≌△DEA，并說明理由；（2）在（1）的條件下，若∠CAD＝65°，∠B＝110°，求∠BAE的度數(shù)．22.（8分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)，這兩條垂直平分線分別交于點(diǎn)、．（1）若，，求的度數(shù)；（2）已知的周長，分別連接、、，若的周長為，求的長．23．（8分）如圖，在△ABC中，OE⊥AB與點(diǎn)E，OF⊥AC與點(diǎn)F，且OE＝OF．（1）如圖①，當(dāng)O為BC中點(diǎn)時(shí)，試說明AB＝AC；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且OB＝OC，試判斷AB與AC的關(guān)系．24.（8分）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠A＝α．（1）求出∠DCB的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆唬?）延長CD至點(diǎn)E，使CE＝AC，連接AE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F．①依題意補(bǔ)全圖形；②用等式表示線段EF與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．25．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)∠BDA＝110°時(shí)，∠EDC＝，∠AED＝．（2）線段DC的長度為何值時(shí)，△ABD≌△DCE，請說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．26．（10分）已知，如圖1，線段，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，