2021年初三畢業(yè)生數(shù)學(xué)模擬大考卷（五）試題

2021年初三畢業(yè)生數(shù)學(xué)模擬大考卷（五）試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、填空題

1.2018年末，全國(guó)農(nóng)村貧困人口約為1660萬人，比上年末減少1386萬人.數(shù)據(jù)1660萬

人用科學(xué)記數(shù)法表示為人.

3.如圖，是正方形ABCD邊上的點(diǎn)，添加一個(gè)條件，使

△EBRSAFCG（填一個(gè)即可）.

4.在一個(gè)不透明的袋子中裝有只有顏色不同的12個(gè)球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率

為W2,則袋中紅球的個(gè)數(shù)為

3

x-2>m

5.若關(guān)于x的一元一次不等式組《,.v無解，則加的取值范圍是

x+1>3x+5

6.如圖，□。的半徑為2,AC與口。切于點(diǎn)。,AB過圓心O,BC_LAC且交口。于點(diǎn)

E,CD=y/3,則班:=

7.若將半徑為4的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是

8.如圖，在矩形ABCO中，4。=6,4石_1,8。,垂足為￡瓦）=38￡,點(diǎn)尸,。分別在

BD,AD上，則AP+PQ的最小值為

9.正方形ABC。的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)GG在邊CD上，且CG=1,以CG為邊作正方形CGEF,

連接為AE的中點(diǎn)，連接PG,則PG的長(zhǎng)為

10.已知AOA4在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，。4=2,/4。4=60°,/44。=90°，

把AOAB,繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。后，再以原點(diǎn)。為位似中心放大為原來的2倍，得到

△。&與，完成一次圖形變換，經(jīng)過2019次圖形變換之后，點(diǎn)A202的坐標(biāo)是

二、單選題

11.下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）

A.5a2-3a2=2aB.3a2x2a3=6a6

C.（a+2）（a-2）=a?—4D.(a-3)°=1

12.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

人①B.@C.含D.0

13.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（)

14.編號(hào)為1-5號(hào)的5名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投5次，如圖是根據(jù)他們各自的進(jìn)

球數(shù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（）

A.平均數(shù)是3.2B.中位數(shù)是3

C.眾數(shù)是3D.方差是1.74

15.一棵樹主干長(zhǎng)出若干個(gè)枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出枝干數(shù)兩倍的小分支，主干、枝干和小分

支共56個(gè)，則主干長(zhǎng)出的枝干數(shù)是（）

A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

16.己知關(guān)于X的分式方程!受=1有解，則〃應(yīng)滿足的條件是（）

2x-l

A.aw-2或。工2B.或aw，C.或aw，D.aw—2或a。一'

222

4

17.關(guān)于反比例函數(shù)>=一一,下列說法不正確的是（）

x

A.雙曲線過點(diǎn)（-4,1）B.圖象在第二、四象限

c.當(dāng)x<o,y隨工的增大而增大D.當(dāng)%>o時(shí)，y隨x的增大而減小

18.如圖，等邊三角形A8C的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)。是AABC外接圓的圓心，

NFOG=120。,OEOG分別交于。,E兩點(diǎn)，則四邊形。。的面積為（）

n

2AQ

A.一\/3B.—6C.2A/3D.—V3

333

19.在一次期中考試中，有17位同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科上取得了進(jìn)步，班委會(huì)用40元購買了單價(jià)

4元的筆和單價(jià)2元的本兩種文具，對(duì)這些同學(xué)進(jìn)行鼓勵(lì)（一個(gè)人的獎(jiǎng)品可以不止一件），則

購買方案有（）

A.2種B.3種C.4種D.5種

20.如圖，正方形ABC。中，點(diǎn)分別在3C,CO上，A4E尸是等邊三角形，連接AC

交EF于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作G”_LCE于點(diǎn)〃，若SEGH=3,則下列結(jié)論:①BE=DF;②

ZDAF=15。;③BE+DF=EF；④SCEF:SAEF=1:2;⑤△AOF=6其中結(jié)論正確的個(gè)

數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

三、解答題

.、(1(22-1L

21.先化簡(jiǎn)，再求值：I1+-~-l-j------->其中a=2sin30°+6tan30°

22.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，用AABC的三個(gè)頂點(diǎn)

A（2,4）,5（1,2）,C（4,2）.

（1）請(qǐng)畫出ZVIBC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A4,gG；

（2）請(qǐng)畫出AABC以原點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形AA2J52C2；

⑶若將AABC平移得到AA,B3C3，且點(diǎn)人的坐標(biāo)為（2,-2），則AAB2C2與AAAG關(guān)于

點(diǎn)P中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.如圖，二次函數(shù)丁=公2+笈+2經(jīng)過點(diǎn)A（—1,0）和點(diǎn)3（4,0）,與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式；

2

（2）。為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)。，使若存在5刖肥=§5刖80，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)

。的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

24.某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，張老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取J'4個(gè)班

（用A,8,C,。表示），對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴張老師采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），征集到的作品有

件,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）估計(jì)全校共征集多少件作品？

作品數(shù)址闞形統(tǒng)計(jì)圖

第24題圖

25.一條公路上依次有A,民C三地,甲車從5地出發(fā)向C地行駛，到達(dá)C地后立即返回B

地.乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，從C地直接到達(dá)A地.兩車始終保持勻速行駛，設(shè)甲車、乙車

距B地的路程為y（單位:千米），%（單位:千米），甲車行駛的時(shí)間為X（單位:小時(shí)）,％,必與X

之間的函數(shù)圖象如圖所示.結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）甲車和乙車的速度分別是多少？

（2）A,B兩地的路程是多少？

（3）甲車出發(fā)多少時(shí)間,兩車距8地的路程相等？

26.如圖,ZVIBC中，ZABC=90°,AB=BC,點(diǎn)。在直線8C上，連接AD,以AO為斜邊

在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE，過點(diǎn)E作石廠，5C,垂足為F.

（1）當(dāng)點(diǎn)。在8C上時(shí)，如圖①,易證：8C=23b—8。（不需證明）；

（2）當(dāng)點(diǎn)。在的延長(zhǎng)線上如圖②和點(diǎn)。在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，線段BC,BF,BD

有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明.

27.農(nóng)作物秸稈處理是個(gè)大問題，焚燒，污染環(huán)境;不燒，沒法種地.佳木斯市某民營(yíng)造紙企業(yè)通

過項(xiàng)目建設(shè)、技術(shù)引進(jìn)等多種手段，使秸桿經(jīng)過加工可生產(chǎn)本色生活用紙和黃腐酸有機(jī)肥，從

而打造了一條綠色循環(huán)產(chǎn)業(yè)鏈，實(shí)現(xiàn)變廢為寶.該企業(yè)計(jì)劃用不少于9200萬元，且不多于

9500萬元購進(jìn)秸桿共18萬噸（購進(jìn)數(shù)量為整萬噸），其中A類秸桿收購價(jià)格500元/噸，加工

后獲利100元/噸,B類秸桿收購價(jià)格600元/噸，加工后獲利120元/噸.

（1）該企業(yè)秸桿收購有哪幾種方案？

（2）該企業(yè)如何購進(jìn)秸桿獲得利潤(rùn)最大？

(3)根據(jù)調(diào)查，由于產(chǎn)品綠色可降解,很受市民歡迎，因此該企業(yè)決定A類秸桿的利潤(rùn)每噸增

加a(0<a<30)元，而B類秸桿的利潤(rùn)不變，在所有產(chǎn)品全部售出的條件下，該企業(yè)應(yīng)該如

何購進(jìn)秸桿,才能獲得最大利潤(rùn)？

28.如圖，在直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO的頂點(diǎn)A,B,D在坐標(biāo)軸上，

AB//CD,AD=BC,線段04,0。的長(zhǎng)是方程/一71+12=0的兩個(gè)根，且

OD>OA,OB