模擬試題演繹 相交線 平行線的判定 中考數(shù)學(xué)

試題演繹相交線平行線的判定火眼金睛選一選兩條相交直線與另一條直線在同一平面內(nèi)，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3或2D．推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：本題涉及到分類(lèi)討論思想，可以訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)密性．提醒學(xué)生注意切勿遺漏三條直線相交于一點(diǎn)的情形．答案：D2． 兩條直線AB，CD被直線EF所截得的一組同旁?xún)?nèi)角的平分線滿(mǎn)足一下哪種關(guān)系時(shí)，可以得到AB‖CD（）A．互相垂直B．互相平行C．相交所成的銳角為D．相交所成的銳角為推薦指數(shù)：★★★★★推薦理由：本題雖小，但涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，有平行線的判定，角的平分線概念以及小學(xué)時(shí)學(xué)到的三角形內(nèi)角和定理．根據(jù)題目所給條件正確作圖是解決本題的前提．答案：A3． 一同學(xué)在操場(chǎng)上練習(xí)騎自行車(chē)，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐，第二次向左拐B．第一次向左拐，第二次向右拐C．第一次向右拐，第二次向右拐D．第一次向左拐，第二次向左拐推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：本題考查兩直線平行的判定定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，設(shè)計(jì)的情境是同學(xué)們非常熟悉的騎自行車(chē)，既鞏固了所學(xué)的定理，又能激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．作為平時(shí)練習(xí)，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)作圖分析其它三個(gè)選項(xiàng)下的結(jié)果．答案：B4． 已知四邊形ABCD，點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上，下列給出的四組條件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠BAC=∠ACDB．∠B=∠DCEC．∠DAC=∠ACBD．∠D+∠DAB=推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：線與角是初中平面幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，是課標(biāo)規(guī)定的“雙基”，要注重對(duì)它們概念和性質(zhì)的理解和掌握．答案：C二、畫(huà)龍點(diǎn)睛填一填5．如圖;直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠DOB=2∠BOC，則∠DOB=＿＿，∠BOC=＿＿推薦指數(shù)：★★★推薦理由：本題屬基礎(chǔ)題，解決這類(lèi)題的關(guān)鍵是把握基本圖形的特征，利用各個(gè)角的位置和數(shù)量關(guān)系求解．答案：6．如圖：直線AB，CD分別與直線EF相交于O，P點(diǎn)，請(qǐng)你填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件＿＿＿使AB∥CD．推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：本題屬開(kāi)放性試題，可從“同位角相等，兩直線平行”考慮，從“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”考慮，從“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”考慮，還可從其它方面考慮．答案：本題答案不唯一．可填∠COE=∠APO，∠BPO=∠DOE，∠BPO+∠DOP=等等．7．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠AOE=，則∠BOC=＿＿推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：本題考查余角和對(duì)頂角的有關(guān)知識(shí)，可以訓(xùn)練學(xué)生在較為復(fù)雜的圖形中提煉有用信息的能力．答案：8． 下列說(shuō)法正確的有＿＿①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直②垂直于已知直線的垂線只有一條③垂直于已知線段并且經(jīng)過(guò)這條線段的中點(diǎn)的垂線只有一條④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短推薦指數(shù)：★★★★★推薦理由：這種題型的區(qū)分度較高，要求學(xué)生對(duì)概念理解非常透徹．本題還啟示我們：以理性認(rèn)識(shí)見(jiàn)長(zhǎng)的數(shù)學(xué)仍然離不開(kāi)感性認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)中許多結(jié)論的獲得都是以感性認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)的．答案：①③④三、妙筆生花解一解9．如圖所示:BC是一直線河岸⑴一個(gè)人要從P點(diǎn)走到D點(diǎn)，怎樣走最短？請(qǐng)說(shuō)明理由．⑵若他要走向河岸BC，怎樣走最短？請(qǐng)說(shuō)明理由．推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：本題中涉及到的一些做法也許我們?cè)谌粘Ｉ钪性缫巡恢挥X(jué)地在運(yùn)用，這里將它上升到理論層次，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單的數(shù)字與圖形的游戲，而是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活．解：（1）連接PD，則沿著線段PD走最短．理由是：兩點(diǎn)之間線段最短．（2）過(guò)P點(diǎn)作PE⊥BC，垂足為E，則沿著線段PE走最短．理由是：在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短．10．如圖：已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，問(wèn)：ED與EF平行嗎？為什么？推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：本題判斷ED∥AB，CF∥AB時(shí)用到兩個(gè)不同的定理．解題過(guò)程中要盡量通過(guò)直觀感知，加強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受，這一點(diǎn)對(duì)于初學(xué)幾何者非常重要．解：ED與CF平行．因?yàn)椤螪=∠A，所以ED∥AB．又因?yàn)椤螧=∠FCB，所以CF∥AB∴ED∥CF11．如圖所示：已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，且∠AOD：∠DOE=4:1，求∠AOC的度數(shù)．推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：在幾何問(wèn)題中融入方程思想，體現(xiàn)了代數(shù)和幾何是相互依從，密不可分的．解：設(shè)∠BOE=∠DOE=x，則∠AOD=4x∴2x+4x=解得x=∴∠AOC=∠BOD=∠BOE+∠DOE=12．同一平面內(nèi)四條直線兩兩相交①若四條直線過(guò)同一點(diǎn)，最多可構(gòu)成多少對(duì)對(duì)頂角？②若其中三條過(guò)同一點(diǎn)，另一條不過(guò)該點(diǎn)，最多可構(gòu)成多少對(duì)對(duì)頂角？③其中任何三條不過(guò)同一點(diǎn)，最多可構(gòu)成多少對(duì)對(duì)頂角？④由此你能得出什么結(jié)論？推薦指數(shù)：★★★★★推薦理由：探索性問(wèn)題是近年來(lái)各地中考試卷中常見(jiàn)的一類(lèi)試題．本題是先把問(wèn)題特殊化，通過(guò)解決特殊問(wèn)題獲