初高中物理銜接精編導(dǎo)學(xué)練第3講 位置變化快慢的描述-速度（解析版）

第3講位置變化快慢的描述——速度一、速度1.比較物體運動的快慢的兩種方法：（1）方法一：相同時間內(nèi)，比較物體通過的路程長短，路程長的，運動得快；（2）方法二：相同路程內(nèi)，比較通過這段路程用的時間長短，時間短的，運動得快。2.速度（1）物理意義：在物理學(xué)中用速度表示物體運動的快慢_。（2）定義：路程與時間之比叫做速度，（3）公式：速度在數(shù)值上等于物體在單位時間內(nèi)通過路程：（4）單位：在國際單位制中，速度的單位是_米每秒，符號是m/s或m·s-1;在交通運輸中還常用單位千米每小時，符號是km/h或km·h-1。1m/s=3.6km/h；1km/h＝eq\f(1,3.6)m/s.【例1】甲、乙兩物體通過的路程之比為是4：3，行駛時間之比為3：2，則它們速度之比為（）A．9：8 B．8：9 C．2：1 D．1：2【答案】B【詳解】由題可知則兩物體的速度之比為故選B。二、勻速直線運動1．定義：物體沿著直線且速度不變的運動，叫做勻速直線運動.(如甲車)2．特點：(1)運動的路線是直線；(2)運動的速度保持不變；(3)路程與時間成正比，其路程跟時間的比值是不變的.（4）勻速直線運動是最簡單的機(jī)械運動. 3．圖像：用圖象來表示物體勻速直線運動的規(guī)律用橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示速度，就得到了速度—時間(v-t)圖象?！纠?】下列關(guān)于勻速直線運動的說法中，正確的是（）A．物體的速度越大運動得越快B．物體的速度越大，運動的路程一定越長C．物體運動所用時間越長，物體的速度就越小D．由v＝知，物體運動的速度與路程成正比，與時間成反比【答案】A【詳解】A．速度是表示物體運動的快慢的物理量，物體的速度越大，表示運動得越快，故A正確；B．在時間一定時，物體的速度越大，運動的路程越長，故B錯誤；C．在路程一定時，物體運動所用時間越長，物體的速度就越小，故C錯誤；D．由可計算物體的速度，但物體速度的大小與路程和時間無關(guān)，故D錯誤。故選A。三、變速直線運動1.定義：物體做直線運動時，其速度的大小常常是變化的，即在相等的時間內(nèi)通過的路程不相等，這種運動叫做變速直線運動.2.特點：(1)物體運動的路線是直線；(2)物體運動的方向不變，但速度的大小不斷變化.3.描述：變速運動比勻速運動復(fù)雜，如果只做粗略研究，用平均速度來描述變速運動物體的運動情況.4.變速直線運動的平均速度與路程和時間有關(guān).我們說一個物體的平均速度時，必須指出在哪段時間內(nèi)，或在哪段路程中.5.平均速度不是速度的算術(shù)平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算術(shù)平均值.【例3】小明早上走路上學(xué)校5min走了0.3km后進(jìn)商店買東西用了4min，然后繼續(xù)趕路用11min走了0.9km到學(xué)校，小明去學(xué)校的平均速度是（）A．1m/s B．1km/min C．1.25m/s D．1km/h【答案】A【詳解】小明同學(xué)通過的路程為小明同學(xué)通過上述路程所用時間為小明同學(xué)的速度為故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。速度【初高中變化】初中物理中對于速度的定義是路程與時間的比值，而高中物理中對于速度的定義是位移與時間的比值，二者的定義方式是不同的，高中的定義方式不僅表示出了速度的大小，還能表示出速度的方向?！旧顖鼍啊?1)在百米賽跑中，運動員甲的成績是9秒92，運動員乙的成績是9秒93，兩人誰跑得更快？(2)在2h時間內(nèi)“復(fù)興號”列車沿平直鐵路行駛了700km，小轎車行駛了200km，誰行駛得更快？(3)獵犬，1min可以飛行1000m；北京到倫敦的航行距離是8130km，乘飛機(jī)大概要飛行10h。飛機(jī)和獵犬哪一個更快？提示：(1)經(jīng)過的位移相同，時間越短越快；(2)經(jīng)過相同的時間，距離越大，跑得快；(3)二者的位移和時間均不相同，單位時間內(nèi)距離越大，運動的越快?！拘轮獨w納】1.定義及物理意義：位移與發(fā)生這段位移所用時間之比，表示物體運動的快慢和方向。2.定義式：v＝eq\f(Δx,Δt)3.單位：在國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號是m/s或m·s－1。常用單位還有千米每時(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。4.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。速度v的方向與時間Δt內(nèi)的位移Δx的方向相同。5.v＝eq\f(Δx,Δt)是速度的定義式，不是決定式，Δx是物體運動的位移，不是路程。6.v不僅表示運動的快慢，同時也表示運動的方向?！纠?】一物體沿某一方向做直線運動，下列說法中正確的是（）A．位移越大，物體運動的速度越大B．單位時間內(nèi)物體通過的位移越大，速度越大C．速度是路程和通過這段路程所需時間的比值D．速度大小等于路程跟通過這段路程所需時間的比值【答案】B【詳解】A．物體沿某一方向做直線運動，位移大小不僅與速度大小有關(guān)，還與時間有關(guān)，如果物體做勻速直線運動，隨著時間增加，位移變大，但速度不變，故A錯誤；B．根據(jù)速度的定義，速度的大小在數(shù)值上等于單位時間物體通過的位移的大小，單位時間內(nèi)物體通過的位移越大，速度越大，故B正確；CD．速度是位移與通過這段位移所用時間的比值；平均速率就是路程和通過這段路程所用時間的比值，故CD錯誤。故選B。二、平均速度和瞬時速度【初高中變化】初中物理中對速度這個概念有明確的定義，但對平均速度的定義方式不是太明確，并且在初中物理中平均速度和瞬時速度沒有明確的界定。同時初中物理中對于平均速度和平均速率的概念也沒有做出界定，但在高中物理中平均速度和瞬時速度、平均速度和平均速率的定義方式各不相同?！旧顖鼍啊啃∶?、小紅和小兵由家到學(xué)校選擇了3條不同的路徑，所用時間如圖所示，三人同時出發(fā)。(1)小明、小紅和小兵在運動過程中哪個物理量是相同的？誰更“快”到達(dá)學(xué)校？這個“快”是怎么比較的？可以用哪個物理量來表示？(2)能說小紅在任何時刻的速度都大于小明和小兵的速度嗎？答案:(1)位移小紅通過相同的位移，小紅所用的時間少平均速度(2)不能【新知歸納】1.平均速度：描述物體在一段時間內(nèi)運動的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物體運動的快慢。2.瞬時速度：描述物體在某一時刻運動的快慢和方向，可以精確描述物體運動的快慢。提醒：（1）速率：瞬時速度的大小。（2）當(dāng)時間足夠短時，可以認(rèn)為瞬時速度等于平均速度。（3）勻速直線運動的瞬時速度保持不變，平均速度與瞬時速度相等。3.對平均速度和瞬時速度的理解平均速度瞬時速度區(qū)別反映一段時間內(nèi)物體運動的平均快慢程度和方向精確描述物體運動的快慢及方向?qū)?yīng)一段時間(位移)，是過程量對應(yīng)某一時刻(位置)，是狀態(tài)量方向與位移的方向相同，與運動方向不一定相同方向就是該時刻物體的運動方向，不一定與位移方向相同共同點都是矢量，單位都是m/s聯(lián)系瞬時速度就是平均速度在時間趨于零時的極限值4.對平均速度和平均速率的理解(1)平均速度＝eq\f(位移,時間)，既有大小又有方向，是矢量。(2)平均速率＝eq\f(路程,時間)，只有大小沒有方向，是標(biāo)量。(3)對于同一個運動過程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在單方向的直線運動中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能說平均速度的大小就是平均速率，因為概念不同。5.注意事項(1)求解平均速度(率)時要明確哪段時間以及相應(yīng)的位移(路程)。(2)分析瞬時速度則要明確哪個時刻以及相應(yīng)的位置?！纠?】如圖所示，一個質(zhì)點沿不同的路徑從A到達(dá)B：沿弦AB、沿圓弧ACB、沿圓弧ADB，且經(jīng)歷的時間相等，則下列說法不正確的是（）A．三種情況下該質(zhì)點平均速度相同B．三種情況下該質(zhì)點平均速率相同C．沿弦AB運動平均速率最小D．沿弦AB運動時的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同【答案】B【詳解】A．平均速度定義是質(zhì)點的位移與所用時間的比值，由于三種路徑都是從A到B，即位移相同，時間相等，所以平均速度相同，故A正確；BC．平均速率等于路程除以時間，由于三種路徑的路程不同，時間相同，所以平均速率不等；而沿弦AB運動的路程最短，則平均速率最小，故B錯誤，C正確；D．質(zhì)點沿弦AB做直線運動，速度方向不變，平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同，故D正確。故選B。三、測紙帶的平均速度和瞬時速度和速度—時間圖像【初高中變化】初中物理中主要涉及到的是勻速直線運動的v-t圖像，但高中物理中所研究的v-t圖像除了勻速直線運動還有變速直線運動圖像等，并且隨著高中學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，你會發(fā)現(xiàn)高中物理的v-t圖像并不是簡單的反映物體的速度變化，它還可以表示出物體的運動的位移、加速度等信息。1.測量平均速度(1)實驗思路：①用手拉通過打點計時器的紙帶時，紙帶運動確定時間內(nèi)的位移信息就被記錄下來。②測出紙帶計數(shù)點間的位移Δx和所用的時間Δt，就可以算出平均速度。2.測量瞬時速度根據(jù)這節(jié)課我們對瞬時速度的學(xué)習(xí)，你能設(shè)計出一個測紙帶某個點瞬時速度的實驗方案嗎?(1)實驗思路：①如果不要求很精確，用這個平均速度粗略地代表某個計數(shù)點的瞬時速度，也未嘗不可。②如果要求更為精確，可以把包含某個計數(shù)點在內(nèi)的間隔取得小一些，那么時間Δt就會變短，用兩點間的位移Δx和時間Δt算出的平均速度代表紙帶在該計數(shù)點的瞬時速度，就會精確一些。例如：測離E點較近的D、F兩點位移Δx，算出的平均速度越接近E點的瞬時速度。但D、F兩點間距離過小，測量誤差會增大，實際要根據(jù)需要及所用儀器的情況綜合考慮。3.繪制v-t圖像（1）繪制方法①以速度v為縱軸，時間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系。②計算出不同時刻的瞬時速度并在坐標(biāo)系中描點。③用平滑曲線把這些點連接起來就得到了一條能夠描述速度v與時間t關(guān)系的圖線，即v－t圖像。如圖所示。（2）速度時間圖像的物理意義：直觀地反映了速度隨時間變化的情況。（3）注意：①速度時間圖像并不表示物體運動的軌跡，且只能描述直線運動，因為在速度時間圖像中速度只有正、負(fù)兩個方向。②圖線在t軸上方速度方向為正，圖線在t軸下方速度方向為負(fù)?！纠?】（1）關(guān)于打點計時器，下列說法正確的是___________（填選項前的字母）。A．打點計時器是一種記錄時間的儀器，不能用來記錄物體的位移等B．無論接在何種電源上，正常工作時打點計時器打點的時間間隔一定為0.02sC．電火花計時器可用220V的直流電源D．打點計時器接入電壓的大小對打點的時間間隔無影響（2）某同學(xué)在“用打點計時器測速度”的實驗中，得到如圖所示的紙帶，但該同學(xué)用電源頻率為40Hz的交流電源。在紙帶上從A點開始依次取了B、C、D、E、F、G六個計數(shù)點，且每兩個計數(shù)點間均有3個點未畫出，其中x1=7.05cm，x2=14.73cm，x3=23.06cm，x4=32.01cm，x5=41.62cm，x6=51.88cm。①相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為___________s。②小車經(jīng)過AF段的平均速度是___________m/s（結(jié)果保留兩位小數(shù)）?！敬鸢浮緿0.100.83【詳解】（1）[1]A．打點計時器可以通過點之間的間距間接地記錄物體的位移，故A錯誤；BD．打點的時間間隔與電源的頻率有關(guān)，與電壓無關(guān)，故B錯誤，D正確；C．電火花計時器使用的是220V的交流電源，故C錯誤。故選D。（2）①[2]因打點的周期為所以相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為T=4×0.025s=0.10s②[3]小車經(jīng)過AF段的平均速度是1．為倡導(dǎo)綠色出行，許多地方提供了公共自行車服務(wù)。小明在某個停放點取了一輛自行車，騎行20min回到原停放點，共行駛了4km。小明在此過程中（）A．位移為4km B．路程為4km C．平均速度為0.2m/s D．最大速度為0.2m/s【答案】B【詳解】AB．小明騎行20min回到原停放點，共行駛了4km，可知位移為0，路程為4km，選項A錯誤，B正確；

C．位移為零，則平均速度為0，選項C錯誤；D．根據(jù)題中信息不能確定最大速度，選項D錯誤。故選B。2．一輛汽車沿直線從甲地開往乙地。前一半位移內(nèi)的平均速度為20km/h，后一半位移內(nèi)的平均速度是80km/h，這輛汽車全程的平均速度是（）A．50km/h B．40km/h C．30km/h D．32km/h【答案】D【詳解】設(shè)從甲地開往乙地，全程位移設(shè)為，則前一半位移用時后一半位移用時則全程的平均速度為故選D。3．杭紹臺城際鐵路是中國首條民資控股高鐵，計劃于2021年底完工，設(shè)計最大時速，全長266.9公里，新建線路226公里，屆時臺州到杭州僅需1h左右，下列說法正確的是（）A．“226km”是位移B．“”是瞬時速度C．列車全程的平均速度約D．研究列車從臺州到杭州的時間，不能將其看作質(zhì)點【答案】B【詳解】A．新建線路226公里是指公路軌跡的長度，因此，“226km”是指路程，A錯誤；B．是設(shè)計的最大時速，是指瞬時速度，B正確；C．平均速度指總位移與總時間的比值，由于臺州到杭州的位移不確定，因此列車全程的平均速度值不確定，C錯誤；D．研究列車從臺州到杭州的時間的時候，列車的形狀和體積對所研究問題的影響可以忽略不計，因此，研究列車從臺州到杭州的時間，能將其看作質(zhì)點，D錯誤。故選B。4．為了使公路交通有序、安全，路旁立了許多交通標(biāo)志。如圖所示，甲圖是限速標(biāo)志（白底、紅圈、黑字），表示允許行駛的最大速度是80km/h；乙圖是路線指示標(biāo)志，表示到三臺還有10km。上述兩個數(shù)據(jù)的物理意義是（）A．80km/h是平均速度，10km是位移B．80km/h是平均速度，10km是路程C．80km/h是瞬時速度，10km是位移D．80km/h是瞬時速率，10km是路程【答案】D【詳解】80km/h表示的是瞬時速率，即瞬時速度的大小，而10km表示的是還需要行駛的路程。故選D。5．籃球運動員將籃球從同一位置的同一高度先后拋出，均直接落入籃筐中，籃球運動軌跡如圖所示，籃球先后兩次運動的時間相等，對先后兩次將籃球從拋出至落入框中的運動過程，下列說法正確的是（）A．籃球的位移不相同B．籃球的路程相同C．籃球的平均速度相同D．籃球的平均速率相同【答案】C【詳解】A．籃球的初末位置相同，則位移相同，選項A錯誤；B．籃球的軌跡長度不相同，則路程不相同，選項B錯誤；C．平均速度等于位移和時間的比值，籃球的位移相同，運動時間相同，則平均速度相同，選項C正確；D．平均速率等于路程和時間的比值，籃球的路程不等，運動時間相等，則平均速率不相同，選項D錯誤。故選C。6．如圖所示，三個質(zhì)點A、B、C均同時從長方體上的M點沿不同路徑同時運動至N點，運動軌道如圖所示，下列說法正確的是（）A．三個質(zhì)點的平均速度相同 B．三個質(zhì)點的平均速率相同C．三個質(zhì)點的路程均大于位移 D．A、B的位移最大，C的位移最小【答案】A【詳解】A．三個質(zhì)點運動時間相同，位移相同，所以平均速度相同，故A正確；B．三個質(zhì)點經(jīng)過的路徑不同，路程不都相同，所以三個質(zhì)點的平均速率不相同，故B錯誤；C．C的路程和位移相等，故C錯誤；D．三個質(zhì)點的初末位置相同，所以位移相同，故D錯誤。故選A。7．我國自主研制的復(fù)興號動車組列車，是目前世界上運營時速最高的高鐵列車。最高時速可達(dá)350km/h，總長度超過415米，總定員1193人。下表是北京南至上海虹橋的G1次列車運行時刻表，設(shè)火車在每個站都能準(zhǔn)點到達(dá)，準(zhǔn)點開出，由此可知（）北京南－上海虹橋，運行時間：4小時28分車站到時發(fā)時里程北京南09：000km濟(jì)南西10：2210：24406km南京南12：2412：261023km上海虹橋13：281318kmA．列車全程的位移為1318kmB．列車全程的平均速率約為295km/hC．列車在12：24的瞬時速度為295km/hD．列車由濟(jì)南西到南京南的平均速率約為310km/h【答案】BD【詳解】A．列車運動并不是直線運動，故1318km指的是路程，不是位移，故A錯誤；B．平均速率為路程與時間的比值，由表可知，路程為1318km，時間為4小時28分鐘，則平均速率約為故B正確；C．由表可知，列車在12：24到達(dá)南京南，到達(dá)后的瞬時速度為零，故C錯誤；D．列車由濟(jì)南西到南京南的路程為時間為2小時，所以平均速率約為故D正確；故選BD。8．在2008年北京奧運會中，牙買加選手博爾特是公認(rèn)的世界飛人，在男子100m和200m比賽中分別以9.69s和19.30s的成績打破兩次世界紀(jì)錄，獲得兩枚金牌，關(guān)于他在這兩次比賽中的運動情況說法正確的是（

）A．200m決賽的路程是100m決賽路程的2倍B．200m決賽的位移是100m決賽位移的2倍C．100m決賽中的平均速度約為10.32sD．200m決賽中的平均速度約為10.36s【答案】AC【詳解】A．路程是運動軌跡的長度，200m決賽的路程是100m決賽路程的2倍，A正確；B．200m的跑道為曲線，100m跑道為直線，故200m決賽的位移不是100m決賽位移的2倍，B錯誤；C．平均速度等于總位移與總時間的比值，100m決賽中的平均速度約為C正確；D．200m決賽中設(shè)位移為，路程為，則有；D錯誤。故選AC。9．（1）打點計時器接____（填交流、直流）電源，當(dāng)頻率是50Hz時，打點計時器每隔____秒打一個點。（2）電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，根據(jù)打點計時器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接得到的物理量是_______。A．時間間隔B．位移C．平均速度D．瞬時速度（3）關(guān)于打點計時器的使用說法正確的是______。A．電磁打點計時器使用的是10V以下的直流電源B．在測量物體速度時，先讓物體運動，后接通打點計時器的電源C．使用的電源頻率越高，打點的時間間隔就越小D．紙帶上打的點越密，說明物體運動的越快（4）在“練習(xí)使用打點計時器”的實驗中，某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶，如圖所示，是小車拖動紙帶用打點計時器打出的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為我們在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為。試求BD、DF兩個過程的平均速度________；________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【答案】交流【詳解】（1）[1][2]打點計時器是使用交流電源的儀器，其打點周期與交流電的周期相同，若交流電頻率為50赫茲，則其打點周期為；（2）[3]A．