2021年高考物理模擬題精練7

2021年高考物理100考點最新模擬題千題精練（必修二和動量）

第七部分動量

專題7.24彈簧模型（基礎篇）

一.選擇題

1.（6分）（2019山東煙臺二模）如圖甲所示，一輕質彈簧的兩端分別與質量是mi、m2的A、B兩物塊相

連，它們靜止在光滑水平面上，兩物塊質量之比g：m2=2：3.現(xiàn)給物塊A一個水平向右的初速度V。

并從此時刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的（）

B.t2時刻彈簧處于伸長狀態(tài)

C.V2=O.8VO

D.V3=O.5vo

【參考答案】AC

【名師解析】從圖象可以看出，從0到”的過程中，mi的速度比m?的大，彈簧被壓縮，L時刻兩物塊達到

共同速度，此后，mi的速度比m2的小，兩者間距增大，彈簧的壓縮量減小，所以h時刻彈簧長度最短,

t2時刻的速度最大，此后012的速度減小，彈簧被拉伸，則t2時刻彈簧恢復原長，t3時刻兩滑塊速度

相等，此時彈簧最長，故A正確，B錯誤；兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒

定律得：mivo=-m'+m2V2,t2時刻彈簧恢復原長，彈簧彈性勢能為零，系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守

恒定律得：知丫公叫君+短君，解得：V2=0.8V0,故C正確：兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以

向右為正方向，由動量守恒定律得：解得：故錯誤。

m|V0=（mi+m2）v3,v3=O.4vo，D

2.（2018.山東省青島市第二次質量檢測）如圖，連接有水平輕彈簧的物塊。靜止于光滑水平面上，物塊b以一

定初速度向左運動.下列關于。、b兩物塊的動量p隨時間f的變化關系圖象，不合理的是（）

ab

〃/〃〃/〃〃)〃〃〃，〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃，〃〃〃〃〃〃，＞〃〃〃〃

【參考答案】A

【名師解析】物塊〃以一定初速度向左運動與連接有水平輕彈簧的靜止物塊。相碰，中間彈簧先被壓縮

后又恢復原長，則彈力在碰撞過程中先變大后變小，兩物塊動量的變化率先變大后變小.故A錯誤.

3.（2018?湖北省仙桃市、天門市、潛江市期末聯(lián)考）如圖所示，A、B兩物體的質量之比為如：加B=1：2,它

們原來靜止在平板車C上，A、8兩物體間有一根被壓縮了的水平輕質彈簧，A、B兩物體與平板車上表面

間的動摩擦因數(shù)相同，水平地面光滑.當彈簧突然釋放后，A、B兩物體被彈開（A、B兩物體始終不滑出平

板車），則有（）

AB

IIC

7777777^777777777777777777^^777777

A.A、B系統(tǒng)動量守恒

B.4、B、C及彈簧整個系統(tǒng)機械能守恒

C.小車C先向左運動后向右運動

D.小車C一直向右運動直到靜止

【參考答案】D

【名師解析】A、8兩物體和彈簧、小車C組成的系統(tǒng)所受合外力為零，所以系統(tǒng)的動量守恒.在彈簧釋

放的過程中，因：2,由摩擦力公式Ff=〃FN=〃"?g知I，A、8兩物體所受的摩擦力大小不等，所

以A、8兩物體組成的系統(tǒng)合外力不為零，4、B兩物體組成的系統(tǒng)動量不守恒，A物體對小車向左的滑動

摩擦力小于8對小車向右的滑動摩擦力，在4、B兩物體相對小車停止運動之前，小車所受的合外力向右，

會向右運動，因存在摩擦力做負功，最終整個系統(tǒng)將靜止，則系統(tǒng)的機械能減為零，不守恒，故A、B、C

錯誤，D正確.

4.（2018?安徽省宣城市第二次調(diào)研）如圖所示，小車在光滑水平面上向左勻速運動，水平輕質彈簧左端固定在

A點，物體與固定在A點的細線相連，彈簧處于壓縮狀態(tài)（物體與彈簧未連接），某時刻細線斷了，物體沿車

滑動到8端粘在8端的油泥上，取小車、物體和彈簧為一個系統(tǒng)，下列說法正確的是（）

AIB

/-77777777777777777/77777777777777777777京77777一7Z77//

A.若物體滑動中不受摩擦力，則該系統(tǒng)全過程機械能守恒

B.若物體滑動中有摩擦力，則該系統(tǒng)全過程動量守恒

C.不論物體滑動中有沒有摩擦，小車的最終速度與斷線前相同

D.不論物體滑動中有沒有摩擦，系統(tǒng)損失的機械能相同

【參考答案】BCD

【名師解析】物體與油泥粘合的過程，發(fā)生非彈簧碰撞，系統(tǒng)機械能有損失，故A錯誤；整個系統(tǒng)在水

平方向不受外力，豎直方向上合外力為零，則系統(tǒng)動量一直守恒，故B正確；取系統(tǒng)的初速度方向為正方

向，根據(jù)動量守恒定律可知，物體在沿車滑動到8端粘在8端的油泥上后系統(tǒng)共同的速度與初速度是相同

的，故C正確；由C的分析可知，當物體與8端油泥粘在一起時，系統(tǒng)的速度與初速度相等，所以系統(tǒng)的

末動能與初動能是相等的，系統(tǒng)損失的機械能等于彈簧的彈性勢能，與物體滑動中有沒有摩擦無關，故D

正確.

5.質量為M和的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運動，與位于正對面的質量為機的靜

止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞時間極短，在此過程中，下列情況可能發(fā)生的是（）

——AP

Wom

~"^WVWWW[A/|

////////////////////////////////.

A.M、研）、機速度均發(fā)生變化，分別為丫|、也、打，而且滿足（M+做））丫=加0+，*0也+機丫3

B./Ho的速度不變，M和機的速度變?yōu)閂1和也，而且滿足Mv=Mv\+mv2

C.，〃o的速度不變，M和機的速度都變?yōu)?，且滿足Mv=（M+/w）M

D.M、m速度均發(fā)生變化，M、w?o速度都變?yōu)槠?，的速度變?yōu)楣?，且滿足（M+m）v（）=（M+〃?）V[+"2V2

【參考答案】BC

【名師解析】碰撞的瞬間M和機組成的系統(tǒng)動量守恒，”7。的速度在瞬間不變，以M的初速度方向為正

方向，若碰后M和“7的速度變?yōu)榄h(huán)和切，由動量守恒定律得：Mv—Mvl+mv2；若碰后M和"?速度相同，

由動量守恒定律得：故B、C正確.

6.如圖所示，水平光滑軌道寬度和彈簧自然長度均為".佗的左邊有一固定擋板.如由圖示位置靜止釋

放，當如與相2相距最近時如速度為0，則在以后的運動過程中（）

A.加的最小速度是0

B.m\的最小速度是也■工一

相］+m2

C.加2的最大速度是環(huán)

D.，"2的最大速度是二匚當

ni\十加2

【參考答案】BD

【名師解析】：當如與陽相距最近后，的在前，做減速運動，恤在后，做加速運動，當再次最近時,

加減速結束，〃?2加速結束，因此此時，川速度最小，加2速度最大，在此過程中遵從動量守恒和機械能守恒,

因此二者的作用相當于彈性碰撞，由彈性碰撞的公式可解得B、D選項正確.

7.（2018江西贛中南五校聯(lián)考）如圖所示，在光滑的水平桌面上有體積相同的兩個小球A、B,質量分別

為m=0.1kg和M=0.3kg,兩球中間夾著一根壓縮的輕彈簧，原來處于靜止狀態(tài)，同時放開A、B球和彈簧,

已知A球脫離彈簧時的速度為6m/s,接著A球進入與水平面相切，半徑為0.5m的豎直面內(nèi)的光滑半圓形

軌道運動，P、Q為半圓形軌道豎直的直徑，g=10m/s2,下列說法正確的是

A.彈簧彈開過程，彈力對A的沖量大于對B的沖量

B.A球脫離彈簧時B球獲得的速度大小為2m/s

C.A球從P點運動到Q點過程中所受合外力的沖量大小為INs

D.若半圓軌道半徑改為0.9m,則A球不能到達Q點

【參考答案】BCD

【名師解析】彈簧彈開兩小球的過程，彈力相等，作用時間相同，根據(jù)沖量定義可知，彈力對A的沖量等

于對B的沖量，選項A錯誤；由動量守恒定律，mv產(chǎn)MV2,解得A球脫離彈簧時B球獲得的速度大小為

V2=2m/s,選項B正確；設A球運動到Q點時速度為v,對A球從P點運動到Q點的過程，由機械能守恒

定律，一/nv|2=mg.2R+1/ni?,解得：v=4m/s。根據(jù)動量定理，I=mv-（-mv1）=lNs,即A球從P點運動到

22

Q點過程中所受合外力的沖量大小為INs,選項C正確：若半圓軌道半徑改為0.9m,小球到達Q點的臨界

速度vc=J^=3m/s。對A球從P點運動到Q點的過程，由機械能守恒定律，y/7/V|2=mg-2R+y/nv2,Wf#：

v=0m/s.小于小球到達Q點的臨界速度vc,則A球不能到達Q點，選項D正確。

8.（2017安徽兩校聯(lián)考）如圖所示，用輕繩將兩個彈性小球緊緊束縛在一起并發(fā)生微小的形變，現(xiàn)正在光

滑水平面上以速度％=0.1m/s向右做直線運動，已知兩彈性小球質量分別為加=1.0kg和/?2=2.0kg。一段時

間后輕繩突然自動斷開，斷開后兩球仍沿原直線運動。經(jīng)過t=5.0s后，當兩球的間距為s=4.5m,則下列說

法正確的是（）

A.剛分離時，4、〃兩球的速度方向相同

B.剛分離時，6球的速度大小為0.4m/s

C.剛分離時;a球的速度大小為0.7m/s

D.兩球分開過程中釋放的彈性勢能為0.275J

【參考答案】CD

【名師解析】設輕繩突然自動斷開時兩彈性小球的速度分別為必和藝，由動量守恒定律可得：（如+〃22m）=

"”也+,”2V2，經(jīng)過t=5.0s后，當兩球的間距為s=4.5m,則有：丫〃-也［=$,聯(lián)立解得：V|=0.7m/s,U2=-0.2m/s,

即剛分離時，a>〃兩球的速度方向相反，”球的速度大小為0.7m/s,b球的速度大小為0.2m/s,選項AB錯

誤C正確；.兩球分開過程中釋放的彈性勢能為Ep=L〃?田2+T“22=0.275J,選項D正確。

二。計算題

1.（14分）（2020山東模擬3）如圖所示，光滑曲面與光滑水平導軌相切，導軌右端N處于水平傳送帶

理想連接，傳送帶長度L=4m,皮帶輪沿順時針方向轉動，帶動皮帶以恒定速率v=4.0m/s運動.滑塊8、C

之間用細繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，8、C與細繩、彈簧一起靜止在導軌上.一可視為質點的滑塊

A從〃=0.2m高處由靜止滑下，已知滑塊A、B、C質量均為機=2.0kg,滑塊A與8碰撞后粘合在一起，碰撞

時間極短.因碰撞使連接8、C的細繩受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與4、8分離.滑塊C脫離

彈簧后以速度vc=2.0m/s滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的P點、.已知滑塊C與傳送帶之間的動摩擦

因數(shù)〃=0.2,重力加速度g取lOmH.

（1）求滑塊C從傳送帶右端滑出時的速度大??；

（2）求滑塊B、C與細繩相連時彈簧的彈性勢能Ep；

（3）若每次實驗開始時彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點，則滑塊A與滑塊3碰撞前速度的最

大值嗎1是多少？

【名師解析】（14分）

（1）滑塊C滑上傳送帶到速度達到傳送帶的速度y=4m/s所用的時間為3加速度大小為?,在時間t內(nèi)滑塊

C的位移為x,有〃mg=ma（1分）

v=vc+at

2

x=vct+—at（1分）

代入數(shù)據(jù)可得：x=3m,x=3m<L（1分）

滑塊C在傳送帶上先加速，達到傳送帶的速度v后隨傳送帶勻速運動，并從右端滑出，則滑塊C從傳送帶

右端滑出時的速度為v=4.0m/s（1分）

（2）設A、B碰撞前A的速度為w”A、8碰撞后的速度為片，A、8與C分離時的速度為也，有

mAgh=^mAv^（1分）

=（外+加8）匕（I分）

（mA+=（mA+mB）v2+mcvc（I分）

2

A、8碰撞后，彈簧伸開的過程系統(tǒng)能量守恒：1（mA+）v,=1（/nA+1/nc（1分）

代入數(shù)據(jù)可解得：昂=2.0J(1分)

(3)在題設條件下，若滑塊A在碰撞前速度有最大值，則碰撞后滑塊C的速度有最大值，它減速運動到傳送

帶右端時，速度應當恰好等于傳送帶的速度也設A與8碰撞后的速度為耳，分離后A與B的速度為可，滑

塊C的速度為吆，C在傳送帶上做勻減速運動的末速度為v=4m/s,加速度大小為201小，有：

v2—=2（—a）￡（1分）

解得：吆=4j5m/s

以向右為正方向，A、B碰撞過程：mAvin=(mA+mB)v^,(1分)

彈簧伸開過程：(加4+"B)匕'=mcvc+(mA+mn^v2，(1分)

紇+（（必+〃％）/=1（^+/M）V,2+1/ttV，2?

B2cc（1分）

代入數(shù)據(jù)解得：v,?=4V2+^V2?8.1m/s?(1分)

2.一輕質彈簧的兩端連接兩滑塊4和8,己知他=0.99kg,，蜘=3kg,放在光滑水平面上，開始時彈

簧處于原長，現(xiàn)滑塊A被水平飛來的質量為mc=1。g、速度為400m/s的子彈擊中，且沒有穿出，如圖所

示.求：

CC=>

(1)子彈擊中滑塊4的瞬間滑塊4和8的速度；

(2)以后運動過程中彈簧的最大彈性勢能.

【名師解析】

(1)子彈擊中滑塊A的過程中，子彈與滑塊4組成的系統(tǒng)動量守恒，很短時間具有共同速度以，取子

彈開始運動方向為正方向，有mcva—(mA+mc)vA,

z?"20,

得W=，〃A+〃7c=A4m/s,

滑塊A在此過程中無位移，彈簧無形變，滑塊8仍靜止，即如=0.

⑵對子彈、滑塊A、8和彈簧組成的系統(tǒng)，當滑塊A、8速度I，相等時彈簧的彈性勢能與最大，根據(jù)動

量守恒和機械能守恒，有mcvn=(mA+mu+me)v,

1,12

m

2(mA+mc)VA—2(A+mB+mc)v+EP

解得Ep=6J.

答案(l)w=4m/svB=0(2)6J

4.(2019年開封市高三第一次模擬)如圖4所示，豎直墻面和水平地面均光滑，質量分別為帆八=3,〃,

〃場=，"的A、B兩物體用質量不計的輕彈簧相連，其中A緊靠墻壁，現(xiàn)對3物體緩慢施加一個向左的力,

該力對物體8做功W,使4、8間彈簧被壓縮，在系統(tǒng)靜止時，突然撤去向左推力解除壓縮，求：

AB'*—

V7777777/77777777)77/77777/

圖4

(1)從撤去外力到物塊A剛離開墻壁，墻壁對A的沖量大小

(2)4離開墻壁后，當彈簧再次恢復原長時，A、B速度的大小

【名師解析】：

(1)壓縮彈簧時，推力做功全部轉化為彈簧的彈性勢能，撤去推力后，8在彈力的作用下做加速運動.在

彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)機械能守恒.

設彈簧恢復原長時，8的速度為加，有W=%n/

此過程中墻給A的沖量即為系統(tǒng)動量的變化，

有I=mv缺

計算得出/=,2加卬.

(2)當彈簧恢復原長時，在此過程中，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，有

rnv^o=niv8+3mvA

112

W=4mv/2f+

計算得vA=12W

m

12W

v?=-2tn

答案：(1幅而(2)以=g2W]2W

7rvb=-m

5.(2019四川綿陽三模)如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道C固定在水平光滑地面上,

質量M=0.3kg的木板B左端與C的下端等高平滑對接但未粘連，右端固定一輕彈簧，彈簧原長遠小于板長,

將彈簧在彈簧彈性限度內(nèi)壓縮后鎖定?？梢暈橘|點的物塊A質量m=0.1kg,從與圓弧軌道圓心。等高的位

置由靜止釋放，滑上木板B后，滑到與彈簧剛接觸時與木板相對靜止，接觸瞬間解除彈簧鎖定，在極短時

間內(nèi)彈簧恢復原長，物塊A被水平彈出，最終運動劍術板左端時恰與木板相對靜止。物塊A與本板B間動

摩擦因數(shù)ji=0.25,g取10m/s\求：

R

（1）物塊A在圓弧軌道C的最下端時受到圓弧軌道支持力的大小:

（2）木板B的長度L；

（3）彈簧恢復原長后，物塊A從木板右端運動到左端的時間。

【名師解析】

（1）設A到達C的最下端時速度大小為0，圓弧軌道支持力大小為FN，則

頡=、/分）

vo

「廠肥=加瓦2分）

解得%=4m/s。FN=3N（1分）

（2）設A在B上向右滑行過程中，A的加速度大小為a”B的加速度大小為念，滑上B后經(jīng)時間“后接

觸彈簧，A的位移用，B的位移初，則

Umg=ma

1（1分）

Umg=Ma

2（1分）

%-"iG=02。（1分）

叼=啪.產(chǎn)面

（1分）

1

X2=2a2t2l

（1分）

L=X1-X2（1分）

解得八=1.2s。L=2.4m（1分）

（3）設A接觸彈簧與B保持相對靜止時速度大小為vi，彈簧恢復原長時A的速度大小為也，B的速度大

小為v3,A相對B向左滑動過程中的加速度大小與A滑上B向右滑行過程中各自加速度大小相等，則

%=%_陪（［分）

（M+m）v1=（M+m）v4（］分）

最終運動到木板的左端時A、B共同速度大小為丫4,則

-mv2=(M+m)%(［分)

由能量守恒

111

-mv?+-Mvj=-(m+")說+nmgL

222(2分)

解得V|=lm/s,V4=lm/s,也=2m/s,也=2m/s

設物塊A從木板右端運動到左端的時間為小對木板B,由動量定理有

-(j.mgt2=Mv4-Mv3^分)

解得攵=1.2s(l分)

6.如圖所示，半徑R=0.5ni的光滑半圓軌道豎直固定在高力=0.8m的光滑水平臺上并與平臺平滑連接，平臺

CD長L=1.2m。平臺上有一用水平輕質細線栓接的完全相同的物塊如和叫組成的裝置Q,Q處于靜止狀態(tài)。

裝置Q中兩物塊之間有一處于壓縮狀態(tài)的輕質小彈簧(物塊與彈簧不栓接)。某時刻裝