2021年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（無答案）

2021年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分。1?10小題各3分，11?16小題各2分。在

每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.如圖，已知四條線段a,b,c,d中的一條與擋板另一側(cè)的線段機(jī)在同一直線上，請借

2.不一定相等的一組是（）#MUSTD

A.a+b與b+aB.3a與a+a+a

C./與D.3（a+b）與3a+6

3.已知則一定有-4°口-46,“口”中應(yīng)填的符號是（）#MUSTD

A.>B.<C.2D.=

4.與，32-22-12結(jié)果相同的是（)

A.3-2+1B.3+2-1C.3+2+1D.3-2-1

5.能與-（；.6

--）相加得0的是（)#MUSTD

4

36636336

A----+-C-+-D-+-

45B.545445

6.一個(gè)骰子相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）

A.A代B.B代C.C代D.B代

7.如圖1,以38中，AD>AB,/ABC為銳角.要在對角線8。上找點(diǎn)N,M,使四邊形

ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（)

取3。中點(diǎn)O,作作AN1BD于N,作XN。位分別平分

BN=NO,OM=MDZBAD.ZBCD

I___________________________________

圖2

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是

C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是

8.圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面

平

水

線

圖1圖2

A.\cmB.2cmC.3cmD.4cm

9.若追取1.442,計(jì)算遮-3遮-98%的結(jié)果是（)

A.-100B.-144.2C.144.2D.-0.01442

10.如圖，點(diǎn)。為正六邊形ABCDE尸對角線產(chǎn)力上一點(diǎn)，SMFO=8,SACDO=2,則S正六邊

邊A5CDEF的值是（)

A.20B.30

C.40D.隨點(diǎn)。位置而變化

11.如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對應(yīng)數(shù)依次為⑶，政，

。3,。4,。5,則下列正確的是（）

a\ai6os

A.。3>0B.|m|=|〃4|

C.a\+。2+。3+〃4+。5=0D.42+。5<0

12.如圖，直線/，團(tuán)相交于點(diǎn)O.P為這兩直線外一點(diǎn)，且OP=2.8.若點(diǎn)P關(guān)于直線/,

加的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)Pi，P2，則尸I，尸2之間的距離可能是（）#MUSTD

C.6D.7

13.定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

己知：如圖，NAC￡>是△A8C的外角.求證：ZACD=ZA+ZB.

證法1：如圖，

VZA+ZB+ZACB=180°（三角形內(nèi)角和定理）,

又,.?/AC￡>+/ACB=180°（平角定義），

AZACD+ZACB=ZA+ZB+ZACB（等量代換）.

AZACD=ZA+ZB（等式性質(zhì)）.

證法2：如圖,

VZA=76°,NB=59°,

且/ACZ）=135°（量角器測量所得）

又..T35°=76°+59°（計(jì)算所得）

AZACD=ZA+ZB（等量代換）.

下列說法正確的是（）

A.證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整

B.證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理

C.證法2用特殊到一般法證明了該定理

D.證法2只要測量夠一百個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理

14.小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的

高度從高到低排列）.條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（”'應(yīng)填的顏色是（）

1>班由

圖1圖2

A.藍(lán)B.粉C.黃D.紅

15.由（m-1）值的正負(fù)可以比較A=法與I的大小，下列正確的是（）

A.當(dāng)c=-2時(shí)，A=*B.當(dāng)c=0時(shí)，

C.當(dāng)c<-2時(shí)，D.當(dāng)c<0時(shí)，A<|

16.如圖，等腰AAOB中，頂角NAO8=40°,用尺規(guī)按①到④的步驟操作：

①以0為圓心，OA為半徑網(wǎng)圓；

②在OO上任取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A,8重合），連接AP；

③作AB的垂直平分線與。0交于M,N；

④作AP的垂直平分線與OO交于E,F.

結(jié)論I：順次連接M,E,N,尸四點(diǎn)必能得到矩形；

結(jié)論H：。0上只有唯一的點(diǎn)P,使得SS?FOM=S用形AOB.

對于結(jié)論I和n,下列判斷正確的是（）

A.I和n都對B.I和n都不對C.I不對n對D.1對n不對

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）

17.現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長如圖）.

（1）取甲、乙紙片各1塊，其面積和為；

（2）嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊,

還需取丙紙片塊.#MUSTD

18.如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），AE與8。的交點(diǎn)為C,且NA,NB,NE保持不

變.為了舒適，需調(diào)整的大小，使NEFZ）=110°,則圖中應(yīng)（填“增

力口”或"減少”）度.

19.用繪圖軟件繪制雙曲線膽：y=三與動直線/：y=a,且交于一點(diǎn)，圖1為〃=8時(shí)的視

窗情形.

（1）當(dāng)。=15時(shí)，/與，"的交點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點(diǎn)。始終在視窗中心.

例如，為在視窗中看到（1）中的交點(diǎn)，可將圖1中坐標(biāo)系的單位長度變?yōu)樵瓉淼钠?/p>

可視范圍就由-15WxW15及-lOWyWlO變成了-30?30及-20WyW20(如圖

2).當(dāng)“=-1.2和。=-1.5時(shí)，1與m的交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B,為能看到加在A和8之

圖1圖2#MUSTD

三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

20.某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本.現(xiàn)購進(jìn)根本甲

種書和〃本乙種書，共付款。元.

(1)用含機(jī)，w的代數(shù)式表示。；

(2)若共購進(jìn)5X1。4本甲種書及3X?本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值.#MUSTD

21.已知訓(xùn)練場球筐中有A、B兩種品牌的乒乓球共101個(gè)，設(shè)A品牌乒乓球有x個(gè).

(1)淇淇說：“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍.”嘉嘉根據(jù)她的說法列出了方程：101

-x=2r.請用嘉嘉所列方程分析淇淇的說法是否正確；

(2)據(jù)工作人員透露：B品牌球比A品牌球至少多28個(gè)，試通過列不等式的方法說明A

品牌球最多有幾個(gè).

22.某博物館展廳的俯視示意圖如圖1所示.嘉淇進(jìn)入展廳后開始自由參觀，每走到一個(gè)十

字道口，她自己可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，且這三種可能性均相同.

(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率；

(2)補(bǔ)全圖2的樹狀圖，并分析嘉淇經(jīng)過兩個(gè)十字道口后向哪個(gè)方向參觀的概率較大.

北

樹狀圖：

4?■東

開始

道直左右

下一道口直/

結(jié)果朝向西

圖1圖2

23.如圖是某機(jī)場監(jiān)控屏顯示兩飛機(jī)的飛行圖象，1號指揮機(jī)(看成點(diǎn)P)始終以3kmimin

的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號試飛機(jī)(看成點(diǎn)Q)一直保持在1號

機(jī)P的正下方.2號機(jī)從原點(diǎn)。處沿45°仰角爬升，到4碗高的A處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛

行，再過1加〃到達(dá)B處開始沿直線BC降落，要求1疝〃后到達(dá)C(10,3)處.

(1)求OA的〃關(guān)于s的函數(shù)解析式，并直接寫出2號機(jī)的爬升速度；

(2)求8c的/?關(guān)于s的函數(shù)解析式，并預(yù)計(jì)2號機(jī)著陸點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)通過計(jì)算說明兩機(jī)距離PQ不超過3b”的時(shí)長是多少.

24.如圖，。。的半徑為6,將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點(diǎn)為A”(〃為1?

12的整數(shù))，過點(diǎn)上作。。的切線交441延長線于點(diǎn)P.

(1)通過計(jì)算比較直徑和劣弧硒1長度哪個(gè)更長；

(2)連接A741，則A741和外1有什么特殊位置關(guān)系？請簡要說明理由；

(3)求切線長以7的值.

山2

25.如圖是某同學(xué)正在設(shè)計(jì)的一動畫示意圖，x軸上依次有A,O,N三個(gè)點(diǎn)，且A0=2,

在ON上方有五個(gè)臺階。?仆(各拐角均為90°),每個(gè)臺階的高、寬分別是1和1.5,

臺階T1到x軸距離OK=10.從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線L：y=-/+4X+12發(fā)出一個(gè)帶

光的點(diǎn)P.

(1)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫出y軸，并直接指出點(diǎn)P會落在哪個(gè)臺階上；

(2)當(dāng)點(diǎn)P落到臺階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C,且最大

高度為11，求C的解析式，并說明其對稱軸是否與臺階公有交點(diǎn)；

(3)在x軸上從左到右有兩點(diǎn)。，E