2021年河南省駐馬店市中考數(shù)學(xué)二模試卷

2021年河南省駐馬店市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的

1.有理數(shù)一的絕對值為（）

A.2B.一旦C.AD.-A

4433

2.下列立體圖形中，其左視圖與另外三個立體圖形的左視圖不可能相同的是（）

3.下列說法正確的是（）

A.“在足球賽中弱隊?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊”是不可能事件

B.疫情期間，從高風(fēng)險地區(qū)歸國人員的日常體溫檢測，適宜采用抽樣調(diào)查

C.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)''一正一反”的概率是0.5

D.數(shù)據(jù)201,202,198,199,200的方差是0.2

4.一把直尺和一個直角三角板（含30°角的直角三角形板）按如圖所示放置，若/1=15°,

則N2的度數(shù)為（）

A.60°B.50°C.45°D.40°

5.下列計算:①。2P3=“5；②（&-b）2—a2-lab+b1-,③（-2a2bc'）3=-8a6/?3c3；@3x2y4

+（-孫2）=_3孫2,其中計算正確的共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.某班級為做好疫情防控，班委會決定拿出班費(fèi)中的a元給同學(xué)們購買口罩，由于藥店對

學(xué)生購買口罩每包優(yōu)惠2元，結(jié)果比原計劃多買了5包口罩.設(shè)原計劃購買口罩x包，

則依題意列方程為（）

Racacauacaar-

'"2噬BL.-+5=-D.-^L+5

-而+2彳x+2xx+2x

7.對于函數(shù)y=(x十1)”,規(guī)定(x十1)”=，31+(?-1)尸2+(八2)尸3+…2r+],

例如，若卜=(x十1)6,則有(A-?1)6=6X5+5X4+4X3+3X2+2X+1.已知函數(shù)丫=(尤十1)

3,那么方程(x十1)3=6的解的情況是()

A.有一個實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根

C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個相等的實(shí)數(shù)根

8.如圖，平面直角坐標(biāo)系X。)，中，點(diǎn)C(0,4)D(4,0),等腰直角三角板AB。的斜邊

04=4,且OA在x軸上，頂點(diǎn)8在第二象限，將三角板沿x軸向右平移，當(dāng)頂點(diǎn)B落

在直線C。上時，點(diǎn)A關(guān)于直線8的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()

4V

A.(4,4)B.(2,2)C.(4,5)D.(5,4)

9.如圖，一次函數(shù)尸&+4的圖象與x軸、》軸分別相交于點(diǎn)A、8,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y

3

=K(x<0)的圖象上.若aABc是等腰直角三角形，則下列％的值錯誤的是()

X

A.-28B.-21C.-14D.-至

4

10.如圖，已知點(diǎn)C、。是以AB為直徑的半圓的三等分點(diǎn)，而的長為"，連接OC、AD,

3

則圖中陰影部分的面積為()

AB

O

A穴MR兀愿「2打向D2打通

34323432

二、填空題（每小題3分，共15分）

H.寫出一個小于-&而大于的有理數(shù)：.

'l-x〉O

12.不等式組|1的最小整數(shù)解為^

4-l<x

2

13.五一期間，某旅游公司開展團(tuán)隊旅游有獎活動，凡組團(tuán)報名滿二十人的團(tuán)隊有一次抽獎

機(jī)會.抽獎設(shè)置如圖所示，左轉(zhuǎn)盤被等分成四個扇形區(qū)，各扇形區(qū)分別標(biāo)有數(shù)字8、6、2、

1;右轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形區(qū)，各扇形區(qū)分別標(biāo)有數(shù)字4、5、7.抽獎時左右轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)

動一次，將箭頭停留在扇形區(qū)內(nèi)的兩個數(shù)字相加求出和獎品設(shè)置：和不大于8的獲得礦

泉水20瓶；和為9或10或11的獲得遮陽傘20把；和為12或13的獲得太陽鏡20付；

和為15的獲得免旅游費(fèi)2000元.某團(tuán)隊獲得免旅游費(fèi)2000元的概率為.

14.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與8。相交于點(diǎn)O,延長力8到點(diǎn)E,使

連接AE,分別取AE、OC的中點(diǎn)F、G,連接FG,若AC=8,BD=4,則線段FG的長

15.如圖，在△ABC中，NBAC=45°,ZABC=60Q,AB=2,P為邊BC上的一個動點(diǎn)

（不與端點(diǎn)3、C重合），點(diǎn)。與點(diǎn)P關(guān)于直線A3對稱，點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線AC對稱,

OE與邊AB、AC分別相交于點(diǎn)Q、R.當(dāng)?shù)闹荛L最小時，△ADE的周長是.

A

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

22

16.先化簡，再求值：一a_一4——；（2--2@+6）,已知342-。-2=0.

2

a+2a+la+1

17.為了解某校七年級學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取該校若干名學(xué)生測量他們的身高（單位:cm）,

并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.

學(xué)生身高的頻數(shù)分布表

組別身高（單頻數(shù)

位：cm）

Ax<15515

B155<x<

160

C160?35

165

D165?15

170

Ex21705

請結(jié)合圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：樣本容量為,a=,樣本中位數(shù)所在組別為.

（2）學(xué)生身高扇形統(tǒng)計圖中，C組的扇形的圓心角度數(shù)為.

（3）己知該校七年級共有學(xué)生1500人請估計身高不低于165cM的學(xué)生約有多少人？

學(xué)生身高的扇形統(tǒng)計圖

18.如圖，已知。。的直徑AB=2,C是右上一個動點(diǎn)（不點(diǎn)A、B重合），切線。C交4B

的延長線于點(diǎn)連接AC、BC、0C.

（1）請?zhí)砑右粋€條件使△BAC也△OOC,并說明理由；

（2）若點(diǎn)C關(guān)于直線48的對稱點(diǎn)為E.

①當(dāng)NC￡>B=度時，四邊形4CDE為菱形；

②當(dāng)AD=時，四邊形OCDE為正方形.

19.2021年元月，國家發(fā)展改革委和生態(tài)環(huán)境部頒布的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)塑料污染治理的

意見》正式實(shí)施，各大塑料生產(chǎn)企業(yè)提前做好了轉(zhuǎn)型升級紅星塑料有限公司經(jīng)過市場研

究購進(jìn)一批A型可降解聚乳酸吸管和一批B型可降解紙吸管生產(chǎn)設(shè)備.已知購買5臺A

型設(shè)備和3臺B型設(shè)備共需10萬元，購買1臺A型設(shè)備的費(fèi)用恰好可購買2臺8型設(shè)

備.

（1）求兩種設(shè)備的價格.

（2）市場開發(fā)部門經(jīng)過研究，繪制出了吸管的銷售收入與銷售量（兩種吸管總量）的關(guān)

系（如），1所示）以及吸管的銷售成本與銷售量的關(guān)系（如中所示）.

①yi的解析式為:"的解析式為.

②當(dāng)銷售量（x）滿足條件時，該公司盈利（即收入大于成本）.

（3）由于市場上可降解吸管需求大增，公司決定購進(jìn)兩種設(shè)備共10臺，其中A型設(shè)備

每天生產(chǎn)量為1.2噸，B型設(shè)備每天生產(chǎn)量為0.4噸，每天生產(chǎn)的吸管全部售出.為保證

公司每天都達(dá)到盈利狀態(tài)，結(jié)合市場開發(fā)部門提供的信息，求出A型設(shè)備至少需要購進(jìn)

多少臺？

20.九年級數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課的任務(wù)是測量學(xué)校旗桿的高度.小明與小東分別采用不同

說

明

測AM=1.50〃i,AB=13.12/M,/a=37°,AM=1.50m,AB=33.22m,/a=37°,Z

量20=60°p=60°

數(shù)

據(jù)

參sin37°g0.60,cos37°g0.80,tan37°七0.75,tan60°比1.73

考

數(shù)

據(jù)

(1)請選擇其中一個方案，根據(jù)其數(shù)據(jù)求出旗桿的高度(精確到0.1〃?).

(2)在制定方案時，小芳同學(xué)曾提出方案“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”,

但未被采納你認(rèn)為其原因可能是什么？(寫出一條即可)

21.如圖所示，拋物線y=4/+fcc+c的對稱軸為直線x=3,拋物線與x軸交于A(-2,0)、

B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,4).

(1)求拋物線的解析式；

(2)連接5C,在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大？最

大面積是多少？

22.如圖1,在矩形48C￡＞中，4B=3cm,BC=4cm,圓弧AE過點(diǎn)A和4。延長線上的點(diǎn)E,

圓心R在CD上，AE上有一個動點(diǎn)P,PQLAC,交直線AC于點(diǎn)。線段AP的長與

PQ的長ypQcm以及RQ的長yRQcm之間的兒組對應(yīng)值如表所示.

X012345678

ypQ0122.93.94.75.35.54.8

yt<Q4.34.44.34.13.52.71.71.22.6

(1)將線段4P的長度x作為自變量，在平面直角坐標(biāo)系X。)，中畫出了函數(shù))，PQ的圖象,

如圖2所示.請在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù))，RQ的圖象.

￡

圖1圖2

(2)結(jié)合函數(shù)圖象填空：(結(jié)果精確到0.1)

線段PQ的長度的最大值約為；

線段RQ的長度的最小值約