信息與通信數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

2023/10/1114.1數(shù)字基帶概述一、概述

1、概念數(shù)字傳輸可分為：

(1)基帶傳輸：不經(jīng)過調(diào)制而直接傳輸,（有線信道，傳輸距離較近）;

(2)頻帶傳輸：經(jīng)過調(diào)制而直接傳輸，（無線信道和光信道，則是帶通）;

2023/10/1122023/10/1132、基帶傳輸特點（1）設(shè)備簡單；（2）一機多速率；（3）適應(yīng)性強；3、研究目的（1）因為在利用對稱電纜構(gòu)成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)廣泛才用這種傳輸方式；（2）因為數(shù)字基帶傳輸中包含頻帶傳輸中的許多基本問題；2023/10/114（3）因為任何一個才用線性調(diào)制的頻帶傳輸系統(tǒng)可以等效為基帶傳輸系統(tǒng)來研究；（4）隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展，基帶傳輸這種方式也有迅速發(fā)展的趨勢。目前，它不僅用于低速數(shù)據(jù)傳輸，而且，還用于高速數(shù)據(jù)傳輸；2023/10/115噪聲源信

息

源信道信號

形成信

道接收

濾波器抽樣

判決器受

信

者同步提取圖3-1數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)4、數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)2023/10/1165、各模塊功能（1）信道信號形成器：將原始基帶信號變換成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?，其主要通過碼型變換和波形變換的，其目的是與信道匹配，便于傳輸，減小碼間串?dāng)_，利于同步提取和抽樣判決。2023/10/117（2）信道：它是允許基帶信號通過的媒質(zhì)。信道傳輸特性通常不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件，甚至是隨機變化的。另外信道還會進入噪聲。（3）接收濾波器：接收濾波器是收端為了減小信道特性不理想和噪聲對信號傳輸?shù)挠绊懚O(shè)置的。其主要作用是濾除帶外噪聲并對已接收的波形均衡，以便抽樣判決器正確判決。2023/10/118（4）抽樣判決器：它是在傳輸特性不理想及噪聲背景下，在規(guī)定時刻（由位脈沖控制），對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決，已恢復(fù)再生基帶信號。

抽樣判決器首先對接收濾波器輸出的信號在規(guī)定的時刻（由定時脈沖控制）進行抽樣，獲得抽樣信號，然后對抽樣值進行判決，以確定各碼元是“1”碼還是“0”碼。抽樣信號見圖（g）。

2023/10/119

碼元再生電路：的作用是對判決器的輸出“0”、“1”進行原始碼元再生，以獲得圖4-10（h）所示與輸入波形相應(yīng)的脈沖序列。

同步提取電路的任務(wù)是從接收信號中提取定時脈沖，供接收系統(tǒng)同步使用。

2023/10/11102023/10/11114.1數(shù)字基帶信號碼型基帶信號的要求主要有兩點：（1）對各種代碼的要求，期望將原始信息符號編制成適合于傳輸用的碼型；（2）對所選的碼型的電波形的要求，期望電波形適宜于在信道中傳輸。

前一問題稱為傳輸碼型的選擇，后一問題稱為基帶脈沖的選擇。這是兩個既彼此獨立又相互聯(lián)系的問題，也是基帶傳輸原理中十分重要的兩個問題。

2023/10/1112在設(shè)計數(shù)字基帶信號碼型時應(yīng)考慮以下原則：

（1）碼型中應(yīng)不含直流或低頻分量盡量少

;（2）碼型中高頻分量盡量少

;這樣既可以節(jié)省傳輸頻帶，提高信道的頻帶利用率，還可以減少串?dāng)_。串?dāng)_是指同一電纜內(nèi)不同線對之間的相互干擾，基帶信號的高頻分量越大，則對鄰近線對產(chǎn)生的干擾就越嚴重。

（3）碼型中應(yīng)包含定時信息

;（4）碼型具有一定檢錯能力

;若傳輸碼型有一定的規(guī)律性，則就可根據(jù)這一規(guī)律性來檢測傳輸質(zhì)量，以便做到自動監(jiān)測。

2023/10/1113（5）編碼方案對發(fā)送消息類型不應(yīng)有任何限制，即能適用于信源變化

;這種與信源的統(tǒng)計特性無關(guān)的性質(zhì)稱為對信源具有透明性。（6）低誤碼增殖;對于某些基帶傳輸碼型，信道中產(chǎn)生的單個誤碼會擾亂一段譯碼過程，從而導(dǎo)致譯碼輸出信息中出現(xiàn)多個錯誤，這種現(xiàn)象稱為誤碼增殖。

（7）高的編碼效率；（8）編譯碼設(shè)備應(yīng)盡量簡單。

2023/10/11144.1.2數(shù)字基帶信號的常用碼型2023/10/11154.1.3數(shù)字基帶信號功率譜任意碼元時間內(nèi)和出現(xiàn)的概率為P和1-P，既有：2023/10/11164.1.3數(shù)字基帶信號功率譜

不同形式的數(shù)字基帶信號具有不同的頻譜結(jié)構(gòu)，分析數(shù)字基帶信號的頻譜特性，以便合理地設(shè)計數(shù)字基帶信號?？梢宰C明，隨機脈沖序列雙邊功率譜為：2023/10/1117結(jié)論：

（1）隨機脈沖序列功率譜包括兩部分：連續(xù)譜（第一項）和離散譜（第二項）。

（2）當(dāng)、、p及給定后，隨機脈沖序列功率譜就確定了。

下面，以矩形脈沖構(gòu)成的基帶信號為例，通過幾個有代表性的特例對式（4-3）的應(yīng)用及意義做進一步的說明。p912023/10/11181.單極性非歸零（NRZ）碼

二進制符號“1”和“0”分別對應(yīng)正電平和零電平，在整個碼元持續(xù)時間電平保持不變。單極性NRZ碼的主要特點：

（1）有直流分量，無法使用一些交流耦合的線路和設(shè)備；

（2）不能直接提取位同步信息；

（3）抗噪性能差；

（4）傳輸時需一端接地。

2023/10/11192.雙極性不歸零（NRZ）碼

“1”和“0”分別對應(yīng)正、負電平，其特點為：（1）直流分量小。當(dāng)二進制符號“1”、“0”等可能出現(xiàn)時，無直流成分；（2）接收端判決門限為0，容易設(shè)置并且穩(wěn)定，因此抗干擾能力強；（3）可以在電纜等無接地線上傳輸。2023/10/11203.單極性歸零（RZ）碼歸零碼是指它的有電脈沖寬度比碼元寬度窄，每個脈沖都回到零電平。優(yōu)點是可以直接提取同步信號，它是其它碼型提取同步信號需采用的一個過渡碼型。

4.雙極性歸零（RZ）碼

雙極性歸零碼具有雙極性不歸零碼的抗干擾能力強及碼中不含直流成分的優(yōu)點，應(yīng)用比較廣泛。2023/10/11215.差分碼

在差分碼中，“1”、“0”分別用電平跳變或不變來表示。編碼：遇到“1”狀態(tài)反轉(zhuǎn)、“0”狀態(tài)不變；譯碼：有變化為“1”，沒變化為“0”。特點：即使接收端收到的碼元極性與發(fā)送端完全相反，也能正確地進行判決。2023/10/11224.2基帶系統(tǒng)的脈沖傳輸與碼間干擾

4.2.1數(shù)字基帶系統(tǒng)的工作原理2023/10/11232023/10/11242023/10/11254.2.2基帶傳輸系統(tǒng)的碼間串?dāng)_傳輸過程中第4個碼元發(fā)生了誤碼，產(chǎn)生該誤碼的原因就是信道加性噪聲和頻率特性?；鶐鬏斚到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖所示：發(fā)送濾波器輸入信號可以表示為：

2023/10/1126

發(fā)送濾波器至接收濾波器總的傳輸特性為：則由圖可得抽樣判決器的輸入信號為：為了判定第j個碼元aj的值，應(yīng)在瞬間對y(t)抽樣。顯然，此抽樣值為：2023/10/11272023/10/11284.2.3碼間串?dāng)_的消除從數(shù)學(xué)表示式看，只要即可消除碼間干擾，但ak是隨機變化的，要想通過各項互相抵消使碼間串?dāng)_為0是不可能的。只能依靠系統(tǒng)沖激響應(yīng)在采樣點處為零。

2023/10/1129

考慮到實際應(yīng)用時，定時判決時刻不一定非常準(zhǔn)確，這樣的尾巴拖得太長，當(dāng)定時不準(zhǔn)時，任一個碼元都要對后面好幾個碼元產(chǎn)生串?dāng)_，或者說后面任一個碼元都要受到前面幾個碼元的串?dāng)_。因此對系統(tǒng)還要求適當(dāng)衰減快一些，即尾巴不要拖得太長。2023/10/11304.3無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)

h(t)的值除t=0是不為零外，在其它所有抽樣點上均為零，此時不存在碼間干擾；也就意味著，在接收端只需要研究特定點的抽樣值能反映其所攜帶的幅度信息，則可以用再次抽樣的方法仍然可以準(zhǔn)確無誤的恢復(fù)原始信碼。

2023/10/1131

無碼間串?dāng)_對基帶傳輸系統(tǒng)沖激響應(yīng)的要求概括如下：

（1）基帶信號經(jīng)過傳輸后在抽樣點上無碼間串?dāng)_，也即瞬時抽樣值應(yīng)滿足

（2）尾部衰減要快。

2023/10/1132

經(jīng)整理后無碼間串?dāng)_的條件為：可以找到很多能滿足這個要求的系統(tǒng)，例如

2023/10/1133

4.3.1無碼間串?dāng)_的等效特性經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以得到：

要滿足無碼間串?dāng)_，則要求

2023/10/1134碼間干擾傳輸?shù)牟ㄐ?，然后把各項移至在區(qū)間內(nèi)的內(nèi)容進行疊加，其結(jié)果一定為常數(shù)（不一定是），這種特性稱為等效理想低通特性。

2023/10/1135

4.3.1無碼間串?dāng)_的等效特性可等效為：相應(yīng)的時域表達式：2023/10/1136

如果信號經(jīng)傳輸后整個波形發(fā)生變化，但只要其特定點的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法，仍然可以準(zhǔn)確無誤地恢復(fù)原始信碼。這就是奈奎斯特第一準(zhǔn)則的本質(zhì)。2023/10/1137

輸入序列若以的碼元速率1/TS進行無碼間串?dāng)_傳輸時，所需的最小傳輸帶寬為1/2TS

（Hz）,通常稱1/2TS為奈奎斯特帶寬。

頻帶利用率是指碼元速率和帶寬的比值：顯然，理想低通傳輸函數(shù)具有最大的頻帶利用率，其值為2Baud/Hz。但是，理想基帶傳輸系統(tǒng)實際上不可能得到應(yīng)用。這是因為首先物理不可實現(xiàn)的；其次，拖尾很大。2023/10/11382023/10/1139

4.3.3實用的無碼間串?dāng)_基帶傳輸特性

理想沖激響應(yīng)的尾巴衰減很慢的原因是系統(tǒng)的頻率特性截止過于陡峭，進行“圓滑”處理可以減小拖尾，通常被稱為“滾降”。而滾降系數(shù)定義為：

2023/10/11404.4無碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能

碼間串?dāng)_和噪聲是影響接收端正確判決，從而造成誤碼的因素。本節(jié)來討論噪聲引起的誤碼率。

2023/10/1141

若二進制基帶信號為雙極性，則在抽樣時刻x(t)的取值為：

2023/10/1142

設(shè)判決門限為Vd，則

，判為“1”碼，判為“0”碼

可能出現(xiàn)兩種判決錯誤：原“1”錯判成“0”或原“0”錯判成“1”，圖中帶“×”的碼元就是錯碼。下面分析由于信道加性噪聲引起這種誤碼的概率，即誤碼率。

設(shè)信道加性噪聲為均值為0的高斯白噪聲，而接收濾波器又是一個線性網(wǎng)絡(luò)，故判決電路輸入噪聲也是均值為0的高斯噪聲。2023/10/1143nR(t)的功率譜密度為：

方差（噪聲平均功率）為：nR(t)瞬時值的一維概率密度函數(shù)可表述為：發(fā)送“1”時均值為A，其一維概率密度函數(shù)為：

2023/10/1144發(fā)送“0”時均值為-A，其概率密度函數(shù)為：它們相應(yīng)的曲線如圖所示：

2023/10/1145

噪聲會引起兩種誤碼概率：

（1）發(fā)“1”錯判為“0”的概率P(0/1)；

（2）發(fā)“0”錯判為“1”的概率P(1/0)；

2023/10/1146基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率可表示為：

在A和一定的條件下，可以找到一個使誤碼率最小的判決門限電平，這個門限電平稱為最佳門限電平。令當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時2023/10/1147這時，基帶信號系統(tǒng)總的誤碼率為：

這就是雙極性、等概發(fā)送“1”碼和“0”碼、且在最佳判決門限電平下，基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率表示式。對于單極性信號，最佳門限電平為：當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時：2023/10/1148基帶信號系統(tǒng)總的誤碼率為：比較雙極性信號與單極性信號可知：

（1）在基帶信號峰值相等、噪聲均方根值也相同時，單極性基帶系統(tǒng)的抗噪性能不如雙極性基帶系統(tǒng)。（2）在誤碼率相同條件下，單極性基帶系統(tǒng)需要的信噪功率比要比雙極性高3dB。

2023/10/1149

（3）在發(fā)送“1”、“0”碼等概情況下，單極性基帶系統(tǒng)的最佳判決門限電平隨心到特性發(fā)生變化。因此，數(shù)字基帶系統(tǒng)多采用雙極性信號進行傳輸。

2023/10/11504.5眼圖

眼圖就是用的實驗方