北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （應(yīng)用一元二次方程）一元二次方程課件(第2課時(shí))

應(yīng)用一元二次方程第二章

一元二次方程第2課時(shí)

知識(shí)點(diǎn)1

增長(zhǎng)率問(wèn)題1.中國(guó)“一帶一路”倡議給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益,沿線某地區(qū)居民2017年年收入為200美元,預(yù)計(jì)2019年年收入將達(dá)到1000美元,設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x,可列方程為(B)A.200(1+2x)=1000B.200(1+x)2=1000C.200(1+x2)=1000D.200+2x=10002.(宜賓中考)某市從2017年開(kāi)始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計(jì),該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元.預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元,據(jù)此估計(jì)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為(C)A.2% B.4.4%C.20% D.44%4.(鹽城中考)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降價(jià)3元,則平均每天銷售數(shù)量為

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件;

(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元?解:(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元.根據(jù)題意,得(40-x)(20+2x)=1200,整理,得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20.∵要求每件盈利不少于25元,∴x2=20應(yīng)舍去,∴x=10.答:當(dāng)每件商品降價(jià)10元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元.5.某市2018年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2017年增長(zhǎng)了8.3%,預(yù)計(jì)2019年比2018年增長(zhǎng)12.1%,若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%,則x%滿足的關(guān)系是(D)A.8.3%+12.1%=x%B.(1+8.3%)(1+12.1%)=2(1+x%)C.8.3%+12.1%=2·x%D.(1+8.3%)(1+12.1%)=(1+x%)27.某機(jī)械廠七月生產(chǎn)某零件50萬(wàn)個(gè),第三季度共生產(chǎn)這種零件196萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠八、九月平均每月的增長(zhǎng)率為x,則可列出方程為

50+50(1+x)+50(1+x)2=196

.

8.某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購(gòu)房者持幣觀望,房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率;(2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房,開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,一次性送裝修費(fèi)每平方米80元.試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠?解:(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,由題意,得6000(1-x)2=4860,解得x1=0.1,x2=1.9(舍去).答:平均每次下調(diào)的百分率為10%.(2)方案①優(yōu)惠:4860×100×(1-0.98)=9720(元),方案②優(yōu)惠:80×100=8000(元).∵9720>8000,∴方案①更優(yōu)惠.9.(眉山中考)某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次,第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件,每件利潤(rùn)10元.調(diào)查表明:生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件利潤(rùn)增加2元.(1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤(rùn)為14元,此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品;(2)由于生產(chǎn)工序不同,蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次,一天產(chǎn)量會(huì)減少4件.若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元,該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?解:(1)(14-10)÷2+1=3.答:此批次蛋糕屬第三檔次產(chǎn)品.(2)設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品,根據(jù)題意,得(2x+8)×(76+4-4x)=1080,整理,得x2-16x+55=0,解得x1=5,x2=11(不合題意,舍去).答:該烘焙店生產(chǎn)的是第五檔次的產(chǎn)品.10.某商場(chǎng)以80元/個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)1000個(gè)保溫杯.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研,保溫杯定價(jià)為100元/個(gè)時(shí)可全部售完,定價(jià)每提高1元,銷售量將減少5個(gè).未賣完的保溫杯可以直接退還廠家.要使商場(chǎng)利潤(rùn)達(dá)到60500元,保溫杯的定價(jià)應(yīng)為多少元?解:設(shè)保溫杯的定價(jià)應(yīng)為x元,根據(jù)題意得(x-80)[1000-5(x-100)]=60500,整理得x2-380x+36100=0,解得x1=x2=190.答:保溫杯的定價(jià)應(yīng)為190元.11.(宜昌中考)某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”,針對(duì)境內(nèi)長(zhǎng)江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案)和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”(下稱乙方案)進(jìn)行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理(當(dāng)年完工),從當(dāng)年開(kāi)始,所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算.第一年有40家工廠用乙方案治理,共使Q值降低了12.經(jīng)過(guò)三年治理,境內(nèi)長(zhǎng)江水質(zhì)明顯改善.(1)求n的值;(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m,三年來(lái)用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求m的值,并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量;(3)該市生活污水用甲方