北師大版七年級數學下冊 （等可能事件的概率）概率初步教學課件

6.3等可能事件的概率

學習目標1、進一步理解等可能事件概率的意義.2、通過小組合作、交流、試驗，初步理解游戲的公平性,會設計簡單的公平的游戲.3、靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題.新課導入等可能事件的概率計算公式：一般地，如果一個試驗有n個等可能的結果，事件A包含其中的m個結果，那么事件A發(fā)生的概率為：

求等可能事件A發(fā)生的概率的步驟新課導入一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？合作探究一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？

你認為誰說的有道理？小麗小明和小凡一起做游戲.在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外都相同）的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？解：這個游戲不公平.理由是：如果將每一個球都編上號碼，從盒中任意摸出一個球，摸出紅球可能出現兩種等可能的結果：1號球，2號球，3號球，4號球，5號球，共有5種等可能的結果：摸出1號球或2號球.

所以這個游戲不公平.摸出白球可能出現三種等可能的結果：摸出3號球或4號球或5號球.

12345小明和小凡一起做游戲.在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外都相同）的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？不公平思考：什么情況下游戲對雙方公平？雙方獲勝概率相同.例1、小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個正整數，然后都拿給對方看．他們約定：若兩人所寫的數都是奇數或都是偶數，則小明獲勝；若兩個人所寫的數一個是奇數，另一個是偶數，則小亮獲勝．這個游戲(

)A．對小明有利 B．對小亮有利C．公平 D．無法確定對誰有利

C解析：兩人寫的數字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四種情況，且每種情況出現的可能性相同，因此同為奇數或同為偶數的概率為，一奇一偶的概率也為，所以游戲公平．

游戲對雙方公平是指雙方獲勝的概率相等．判斷游戲是否公平的實質是看兩個事件或多個事件發(fā)生的概率是否相等，即獲勝的可能性是否相同．若相同，則游戲公平；否則，游戲不公平．例2、一副撲克牌(無大王、小王)，從中任意取出一張，共有52種等可能的結果．(1)列出抽到K的所有可能的結果；(2)求抽到紅桃K的概率；(3)求抽到K的概率；(4)求抽到紅桃的概率；(5)若抽到紅桃你贏，抽不到紅桃老師贏，你認為這個游戲公平嗎？為什么？

解：(1)抽到K的所有可能結果為：紅桃K，黑桃K，方塊K，梅花K；

例3、把一副抽去大小王的撲克牌洗勻后背面朝上，隨機地摸出一張．(1)求摸出的牌是紅桃的概率；(2)按常規(guī)，J表示數字11，Q表示數字12，K表示數字13.若甲、乙兩人玩摸牌游戲，規(guī)定摸出的是奇數時，則甲獲勝，而摸出偶數時，乙獲勝．游戲公平嗎？為什么？(3)如何修改游戲規(guī)則，才使游戲公平？

例3、把一副抽去大小王的撲克牌洗勻后背面朝上，隨機地摸出一張．(1)求摸出的牌是紅桃的概率；(2)按常規(guī)，J表示數字11，Q表示數字12，K表示數字13.若甲、乙兩人玩摸牌游戲，規(guī)定摸出的是奇數時，則甲獲勝，而摸出偶數時，乙獲勝．游戲公平嗎？為什么？(3)如何修改游戲規(guī)則，才使游戲公平？

例3、把一副抽去大小王的撲克牌洗勻后背面朝上，隨機地摸出一張．(1)求摸出的牌是紅桃的概率；(2)按常規(guī)，J表示數字11，Q表示數字12，K表示數字13.若甲、乙兩人玩摸牌游戲，規(guī)定摸出的是奇數時，則甲獲勝，而摸出偶數時，乙獲勝．游戲公平嗎？為什么？(3)如何修改游戲規(guī)則，才使游戲公平？(3)答案不唯一，例如：摸到小于7的數為甲贏，摸到大于7的數為乙贏，摸到7則重新摸一次，可使游戲公平．設計游戲存在一個公平性的問題，這取決于隨機事件發(fā)生的概率的大?。O計游戲時應根據要求定好規(guī)則．隨堂練習1.小明用瓶蓋設計了一個游戲：任意擲一個瓶蓋，如果蓋底著地，則甲勝；如果蓋口著地，則乙勝．你認為這個游戲(

)A．不公平 B．公平C．對甲有利 D．對乙有利A解析：該游戲不公平，理由為：瓶蓋的質量不均勻，雖然結果有兩種：蓋底著地，蓋口著地，但是兩種情況出現的可能性不同，故兩人獲勝的概率不同，該游戲不公平．2.下列游戲對雙方公平的是(

)A．隨意轉動被等分成3個扇形，且分別均勻涂有紅、黃、綠三種顏色的轉盤，若指針指向綠色區(qū)域，則小明勝，否則小亮勝

B．從一個裝有3個紅球，2個黃球和2個黑球(這些球除顏色外完全相同)的袋中任意摸出一個球，若是紅球，則小明勝，否則小亮勝

C．投擲一枚均勻的正方體形狀的骰子，若偶數點朝上，則小明勝，若奇數點朝上，則小亮勝

D．從分別標有數1,2,3,4,5的五張紙條中，任意抽取一張，若抽到的紙條所標的數字為偶數，則小明勝，若抽到的紙條所標的數字為奇數，則小亮勝

C3.一個盒子里裝有數量相同的紅、白兩種顏色的球，每個球除了顏色外都相同，摸到紅球甲勝，摸到白球乙勝，如果摸球以前先將盒子里的球搖勻，則甲、乙獲勝的機會________．相等4．如圖，小明用轉盤設計了一種游戲，隨意轉動轉盤，轉盤停止轉動后，如果指針指向紅色，則甲勝；如果指針指向黃色，則乙勝．你認為這個游戲_________．(填“公平”或“不公平”)不公平5.兩人做轉盤游戲，把一個圓五等分，制成轉盤，轉盤如圖所示，每人轉一下，若指針指向奇數，則甲加10分，若指針指向偶數，則乙加10分．(1)你認為游戲公平