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第二十二章二次函數(shù)實際問題與二次函數(shù)第3課時

學習目標12會用二次函數(shù)知識解決實物中的拋物線形問題（重點）.

建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼道枚魏瘮?shù)模型將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.新課導入還記得我們一開始學二次函數(shù)知識提到的問題嗎，公園的拱橋、噴泉都可以看成拋物線形的，現(xiàn)在你能用二次函數(shù)的知識表示它們嗎？溫故知新下面是同一個二次函數(shù)的圖象，請你根據(jù)它不同的坐標系中的位置，說出它的二次函數(shù)的解析式形式.xyxyxy

OOO知識講解1.利用二次函數(shù)解決實物中的拋物線形問題問題圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少?xyO

4mxyO

解：建立如圖所示的平面直角坐標系.

xyOxyO思考

當我們按不同的方式建立平面直角坐標系，函數(shù)的解析式又是怎樣的？

（1）（2）

★解決拋物線形實際問題的一般步驟(1)根據(jù)題意建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?2)把已知條件轉(zhuǎn)化為點的坐標；(3)合理設(shè)出函數(shù)解析式；(4)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(5)根據(jù)求得的解析式進一步分析、判斷并進行有關(guān)的計算.

2.利用二次函數(shù)解決運動中的拋物線形問題

3米4米4米xyO

3米4米4米xyABC

所以他不能把球投中.O

判斷球能否準確投中的問題就是判斷代表籃圈的點是否在拋物線上.

隨堂訓練

C

xyO

∴汽車能順利經(jīng)過大門.課堂小結(jié)抽象轉(zhuǎn)化數(shù)學問題運用數(shù)學知識解決問題運用二次函數(shù)知識解決實際問題的步驟：1.分析題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，畫出圖形.2.根據(jù)已知條件建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?3.

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