青島版八年級數(shù)學上冊 （分式的乘法與除法）教育教學課件

3.3分式的乘法與除法

問題1

一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內的水占容積的時,水高多少?長方體容器的高為,水高為問題2

大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?大拖拉機的工作效率是公頃/天,小拖拉機的工作效率是公頃/天,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的()倍.1.觀察下列運算,你想到了什么?說出來與同學們分享.用代數(shù)化的思想,把a,b,c,d看作數(shù),就可以運用分數(shù)的乘除法法則進行運算.2.猜一猜下面的式子怎么運算,與同伴交流你的想法.1.經歷探索分式的乘除法運算法則的過程，并能結合具體情境說明其合理性.2.會進行簡單分式的乘除及分式的乘方運算，具有一定的代數(shù)化歸能力.3.能解決一些與分式乘除及分式的乘方運算有關的簡單實際問題.

兩個分數(shù)相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;

兩個分數(shù)相除,把除式的分子與分母顛倒位置后,再與被除式相乘.【分數(shù)的乘除法法則

】例1計算：（1）（2）【例題】例2計算：解析：【例題】計算：【跟蹤訓練】【例3】“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am的正方形去掉一個邊長為1

m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a－1）

m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.（1）哪種小麥的單位面積產量高？（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？【例題】∵0＜（a－1）2＜a

2－1，∴“豐收2號”小麥的單位面積產量高.∴“豐收2號”小麥的單位面積產量是“豐收1號”小麥的單位面積產量的倍.

∴

解：（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是（a2-1）m2，單位面積產量是kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是（a-1)2m2，單位面積產量是kg/m2.觀察、思考:分式乘方：要把分子、分母分別乘方

第一步，把線段AB三等分，以中間的一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，就得到由4條長度相等的線段組成的折線，總長度為

第二步，把上述折線中每一條線段重復第一步的做法，便得到由長度相等的線段組成的折線，總長度為

取一條長度為1個單位的線段AB，如圖【跟蹤訓練】

按照上述方法一步一步地繼續(xù)進行下去，在圖中畫出了第一步至第五步所得到的折線的形狀．你覺得第五步得到的折線漂亮嗎？2.對于任意一個正整數(shù)n，第n步得到的折線的總長度是多少？1.你能推算出第五步得到的折線的總長度嗎？對于任意一個正整數(shù)n，有分式乘方要把分子、分母分別乘方．分式的乘方法則例4計算：解:【例題】例5計算：【解】【例6】計算：計算：【跟蹤訓練】通過本課時的學習，需要我們掌握：1.分式的乘法法則：兩個分式相乘,把分子的積作為積的分子,把分母的積作為積的分母;2.分式的除法法則：兩個分式相除,把除式的分子與分母顛倒位置后,再與被除式相乘.3.分式的乘方法則：分式的乘方，把分子、分母分別乘方.1.（蘇州·中考）化簡的結果是（）A．B．aC．a－1D．解析：選B.

=

2.計算：=_________