鋼結(jié)構(gòu)例題課件

1設(shè)計用拼接蓋板的對接連接。鋼板寬B=270mm，厚度t1=28mm，拼接蓋板厚度t2＝16mm，該連接承受的靜態(tài)軸心力N=1400kN〔設(shè)計值〕，鋼材Q235－B，手工焊、E43焊條。例1、分析：蓋板可采用矩形蓋板多邊形蓋板僅采用側(cè)面焊縫采用圍焊縫NN設(shè)計蓋板方法①據(jù)構(gòu)造要求確定hf，求lw，確定蓋板長度。前提由等強度原那么和構(gòu)造要求確定蓋板的塊數(shù)、寬度。②據(jù)構(gòu)造要求確定hf

，假定蓋板長和寬，通過計算焊縫承載力來驗算假定是否滿足要求。2解：一.僅采用側(cè)面圍焊 ①確定蓋板塊數(shù)、寬度b采用兩塊拼接蓋板據(jù)等強條件有：2t2bft2≥t1Bft1即：2×16×b×215≥28×270×205解得：b≥225mm，取b＝230mm②確定hf

hfmin≥1.5=1.5=7.9mm 1.2t2=19.2mm t-(1~2)=(14~15)mm取hf＝10mm③計算焊縫長度查表得：fwf

=160N/mm2NNhfmax≤3

取蓋板長為：680mm④驗算構(gòu)造要求 b=230mm<lw'=315mm

且b=230mm<16t2=16×16＝256mm 滿足構(gòu)造要求故設(shè)兩塊蓋板，單塊蓋板－230×16×680

被連接板縫一側(cè)所需焊縫總長

被連接板縫一側(cè)一條焊縫計算長度

lw′=∑lw4=313mm拼接蓋板總長

L=2(lw+2hf)+10=2(313+2×10)+10=676mmNN<60hf=600mm4二.采用三面圍焊

采用三面圍焊可以減小側(cè)面角焊縫的長度，從而減小拼接蓋板的尺寸。設(shè)拼接蓋板的寬度和塊數(shù)與僅采用側(cè)焊縫時相同，僅需求蓋板長度。正面角焊縫的計算長度lW2＝b=230mm，那么正面角焊縫所能承擔(dān)的內(nèi)力為：被連接板縫一側(cè)所需焊縫總長被連接板縫一側(cè)一條焊縫計算長度<60hf=600mmNN5取蓋板長為：400mm驗算構(gòu)造要求

b=230mm>lw1=185mm 不滿足構(gòu)造要求 重取蓋板長為：500mm

lw1=245-hf＝235mm>b=230mm 且b=230mm<16t2=16×16＝256mm 滿足構(gòu)造要求故設(shè)兩塊蓋板，單塊蓋板－230×16×500拼接蓋板總長為： L=2(lw1+hf)+10=2(172+10)+10=374mmNN85.6200y1y25.65.6125.612300最大拉應(yīng)力≥f=160N/mm2超過設(shè)計強度5.25％，不平安。所以，hf取小了，改變hf重新計算最大壓應(yīng)力最下點為危險點w

f91001005011P（KN）x10NMV例3圖示焊接連接，腹板與柱翼緣焊縫hf＝10mm，ffw=160N/mm2，不設(shè)引弧板，此連接受靜載作用，求此連接能承受的最大荷載P?解：將力向焊縫群形心簡化N作用下：V作用下：M作用下：10焊縫最上點為危險點將代入中得解得：故最大承載力為237.4kNp≤237.4kN1001005011P（KN）x10NMV115.64005.6l2例4圖示牛腿板，受動荷，三面圍焊，板邊長度

Q235－B?F，手工焊、E43焊條，設(shè)計角焊縫的焊腳尺寸并驗算焊縫的強度？解：假定hf＝8mm〔題中沒有給出板厚， 無法確定hf范圍〕焊縫截面圖形如右，力簡化到形心。由于焊縫的實際長度大于l1、l2，故焊縫的計算長度取l1、l2，即認為起落弧缺陷在陰影處。確定焊縫群有效截面的形心，以y'為參考軸yABN

xl1＝300mm，l2＝400mm，偏心剪力N＝196kN，e1＝300mm〔到柱邊距離〕，鋼材 l1e1V Tx'xB300Ay'y5.612偏心距e=e1+〔300+2.8-91.68〕=511mm將力N簡化到焊縫群的形心扭距T=Ne=196×511=100156KNmm剪力V=N=196KNT作用下，A、B兩點最危險rAX=(300+2.8-91.68)=211.1mm，rAy=202.8mmB5.65.6400x

y3005.6x'13x'Ay'

x y B 300V作用下，A、B兩點受力相同V、T共同作用下，A、B同樣危險

≤ff

w=160N/mm2所以，強度滿足要求=94.14N/mm2=90.44N/mm214

最小焊腳尺寸hfmin≥1.5=1.5×=5.2mm最大焊腳尺寸hfmax≤1.2t=1.2×10=12mm肢尖為貼邊角焊縫hfmax≤t-(1~2)mm=10-(1~2)=(9~8)mm角鋼肢背、肢尖焊腳均取hf=8mm焊縫受力：N1=k1N=660×0.7=462kN N2=k2N=660×0.3=198kN例5如下圖角鋼與節(jié)點板的連接，N＝660kN〔靜力荷載設(shè)計值〕作用于角鋼截面的形心，節(jié)點板厚度t1＝12mm，角鋼為2∟110×10，鋼材為Q235，焊條為E43系列型，手工焊，僅采用側(cè)焊縫，確定所需角

焊縫的焊腳尺寸和實際長度？解：查表得角焊縫的強度設(shè)計值為15側(cè)焊縫的實際長度

l1=lW1+2hf=257.8+16=273.8mm

取280mml2=lW2+2hf=110+16=126mm

取130mm 8hf=64mm<lw1<60hf=480mm 8hf=64mm<lw2<60hf=480mm滿足要求所需焊縫長度：16200e(a)106y1y212190x10(b)例6如下圖對接焊縫，牛腿翼緣寬度為130mm，受豎向力設(shè)計值V＝150kN，e＝150mm，鋼材為Q345，焊條E50型，施焊時無引弧板，焊縫質(zhì)量等級為三級。解：因施焊時無引弧板，故翼緣焊縫的計算長度106mm，腹板焊縫的計算長度為190mm，焊縫的截面如圖〔b〕所示。確定焊縫有效截面中和軸的位置y2=190+12?66.5=135.5mm厚度12mm，腹板高度200mm，厚度10mm，牛腿承17200e(a)106y1y212190x10(b)焊縫有效截面慣性矩彎矩M=Ve=150×103×150＝2.25×107Nmm翼緣上邊緣處焊縫拉應(yīng)力將力V簡化到焊縫群的形心，產(chǎn)生剪力V=150kN，腹板下端處焊縫壓應(yīng)力<ftw

=265N/mm2<ftw=310N/mm2VM18106y1y212190x10(b)為簡化計算，認為剪力由腹板焊縫單獨承受，且均勻分布。腹板下端點正應(yīng)力、剪應(yīng)力均較大故需驗算腹板下端點的折算應(yīng)力，焊縫強度滿足要求19例7圖示工字形截面牛腿與工字形柱的焊接，牛腿翼緣板與柱用二級對接焊縫連接，設(shè)有引弧板；腹板用角焊縫連接，hf＝8mm。牛腿與柱連接截面承M＝235kNm。鋼材為Q235B，E43焊條，手工焊，請驗算焊縫強度？受間接動力荷載設(shè)計值V=470kN，分析：由于求解正應(yīng)力時，需求截面慣性矩，由于翼緣焊縫為對接焊縫，腹板為角焊縫，其強度設(shè)計值不等，故先將對接焊縫的寬度按強度設(shè)計值換算成等效寬度。解：由于翼緣焊縫為對接焊縫，腹板為角焊縫，其強度設(shè)計值不等，故先將對接焊縫的寬度按強度設(shè)計值換算成等效寬度。VM-200×143403030-400×10-200×14201.焊縫的有效截面對接焊縫的等效寬度腹板角焊縫尺寸lW=340?2hf

=324mm腹板角焊縫面積AW=2×324×0.7×8=3628.8mm2全部焊縫的截面如右圖全部焊縫的截面慣性矩2.焊縫強度計算牛腿頂面對接焊縫<ffW=160N/mm23245.61414268.8400VM-200×143403030-400×10-200×14215.61414268.8400<f=160N/mm

2牛腿腹板角焊縫認為剪力完全由腹板角焊縫承擔(dān)，且按均布考慮。角焊縫上下邊緣的正應(yīng)力角焊縫上下邊緣為危險點焊縫強度滿足要求w

f22例8設(shè)計兩角鋼用C級普通螺栓的拼接，角鋼型號為

∟90×6，所承受軸心拉力的設(shè)計值為N＝175kN，拼接角鋼的型號與構(gòu)件的相同，鋼材為Q235，螺栓直徑為d=20mm，孔徑d0=21.5mm。909090908080105080805050808050NN565034解：1.計算螺栓數(shù)抗剪承載力設(shè)計值承壓承載力設(shè)計值連接一邊所需螺栓數(shù)選取5個螺栓，連接構(gòu)造見圖。2334535334909090908080105080805050808050NN5650342.驗算構(gòu)造中矩＝80mm

>3d0

=64.5mm端矩＝50mm >2d0

=43mm 邊矩＝34mm>1.2d0〔軋制邊〕=25.8mm 所以構(gòu)造滿足要求3.構(gòu)件凈截面強度驗算 角鋼的毛截面面積A=10.6cm2 將角鋼按中線展開如右圖 截面1－1凈截面面積 A1－1=A-n1d0t＝10.6-1×2.15×0.6＝9.31cm2 截面2－2凈截面面積24注：實際結(jié)構(gòu)中，拼接角鋼兩肢交點處需鏟棱，會導(dǎo)致截面削弱，需采取其它措施補強。

故角鋼的凈截面應(yīng)力為：

所選角鋼滿足要求34535334251505t=10100130F34例9試驗算一受斜向拉力F＝45kN〔設(shè)計值〕作用的C級螺栓的強度，螺栓C20，Q235－A?F解：T=N×75+V×180=36×75+27×180=7560kNmmN作用下，每個螺栓均勻受力將力向螺栓群的形心簡化，力F分解為N、V、扭矩T。單個螺栓承載力設(shè)計值：261505t=10100130F34V作用下，每個螺栓均勻受剪T作用下，各個螺栓受力大小相等，方向不同

N、V、T共同作用下，右上角螺栓為危險螺栓，危險螺栓所受合力為：所以，該連接平安。<Nbmin=43.96kN27507*1005010055F=500KN12162∠100×8例10驗算柱與角鋼之間的連接，Q235－A?F，C級螺栓、M20。解：將力向螺栓群形心簡化每個螺栓承載力設(shè)計值為∵l=700mm>15d0=15×21.5＝322.5mm28

=0.8×43960=35.17kN取=0.8×48800=39.04kN507*1005010055F=500KN12162∠100×8偏心拉力N作用下，螺栓2或：螺栓截面的核心距所以符合小偏心情況29507*1005010055F=500KN12162∠100×81號螺栓受拉力最大1號螺栓最危險NV

=V/n=438/16=27.4kN所以不滿足要求302001240020t=14F=235KN555050300例11如下圖，牛腿用連接角鋼2∠100×20及M22高強螺栓〔10.9級〕和柱相連，受靜載，鋼材Q345，接觸面噴砂處理，求兩個肢上的螺栓數(shù)目？〔考慮螺栓為摩擦型連接和承壓解：1.布置螺栓∵d0=23.5mm，3d0=71.5mm2.采用摩擦型連接∴角鋼肢上只能布置一列螺栓 故取螺栓中距S＝100mm，如圖 邊矩、端矩滿足要求∵l=300mm<15d0

=15×23.5＝353mm∴取η=1.0型連接)31=V/n=235/3=78.33kN2001240020t=14F=235KN555050300①角鋼與牛腿板的連接 螺栓受力為：T作用下： 剪力：V=F=235kN扭距：T=F(200-55)=34080kNmmV作用下：

1號螺栓受合力：M22螺栓摩擦型連接抗剪承載力設(shè)計值為：不平安32N1超過缺乏5%2001240020t=14F=235KN655050300將55改為65 T=F(200-65)=31725kNmm②角鋼與柱翼緣的連接螺栓受力為：剪力：V=F=235kN彎矩：M=F×200＝47000kNmm在M作用下，2號螺栓受力最大

<0.8P＝0.8×190＝152kN可認為是平安的。33∴角鋼肢與柱翼緣采用8個螺栓連接平安2001240020t=14F=235KN655050300N2y=V/n=235/

8=29.38kN在V作用下，螺栓均勻受剪

V3.采用承壓型螺栓連接①角鋼與牛腿板的連接

受力最大螺栓受力所以平安342001240020t=14F=235KN655050300②角鋼與柱翼緣的連接且:滿足要求35例1.一長為6m，兩端鉸接且端部截面可自由翹曲的軸心壓桿，截面如圖，試確定此桿件是否由扭轉(zhuǎn)屈曲控制設(shè)計？xy-250×10-270×6-250×10A=2×25×1.0+27×0.6＝66.2cm2lox=6mloy=6mlw=6m解：36xy-250×10-270×6-250×10因λx<λz<λy所以，繞y軸彎曲屈曲的臨界力最低37xy-250×10-270×6-250×10例2.上題中，在桿長度中點有垂直于y軸的側(cè)向支承，問是否由扭轉(zhuǎn)屈曲控制設(shè)計？1)設(shè)有如下圖一個支撐情況此支撐不能阻止扭轉(zhuǎn)，能阻止繞y軸的彎曲lox=

6mloy=3mlω=6m因λz>λy和λx所以，由扭轉(zhuǎn)屈曲控制設(shè)計2)設(shè)有如下圖兩個支撐情況此支撐既能阻止扭轉(zhuǎn)，又能阻止繞y軸的彎曲lox=

6mloy=3mlω=3m38由于λz<λy和λx所以，此桿不會由扭轉(zhuǎn)屈曲控制設(shè)計注：對十字形截面，Iw/lw2

影響很小假設(shè)λz<λy和λx，不會扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。39例3如圖一管道支架，其支柱的設(shè)計軸壓力N＝1600kN，柱兩端鉸接，鋼材Q235，截面無孔眼削弱，試選擇普通軋制工字鋼設(shè)計此支柱的截面？yx1-11-130003000分析：截面無孔眼削弱意味著不用進行強度計算；解：假設(shè)λ＝90

A、φ均未知，要知道φ必須先知道λ，通常先假設(shè)λ，一般λ介于60～100之間。故需要的截面積為：

繞x軸截面屬于a類截面，查表得φ

x

＝0.714繞y軸截面屬于b類截面，查表得φ

y

＝0.621，穩(wěn)定計算公式N/A≤φ

f40ixr=lox/λx=6000/90=66.7mmiyr=loy/λy=3000/90=33.3mm 查表選?56a，A＝135cm2，ix=22cm，iy=3.18cm (注：假設(shè)三個條件都滿足，如?63a，算出N/φA=….小于f很多，即富裕多。) λx=loxix=600/22=27.3<[λ]=150 查表得φx＝0.968 λy=loyiy=300/3.18=94.3<[λ]=150 查表得φy＝0.591〔假設(shè)繞兩主軸是同類截面，取較大的λ查φ即可?！?/p>

<f=205N/mm2 故所選截面滿足要求41例2桁架中的上弦桿，軸壓力為N=1350kN，兩主軸方向的計算長度分別為lox=300cm，loy=600cm，試選兩個不等邊角鋼以短邊相連的T形截面，鋼材Q235－BF。解：截面繞兩主軸均為b類假設(shè)λ＝80查表得φ＝0.688

ixr=lox/λx=300/80=3.75cm

iyr=loy/λy=600/80=7.5cm試選擇2∠200×125×16的角鋼組成短邊相連的T形截面，角鋼間節(jié)點板厚度取10mm查表得：A＝99.48cm2，ix=3.52cm，iy=9.62cmyx42長細比λyz

λx=lox/ix=300/3.52=85<[λ]=150

λy=loy/iy=600/9.62=62<[λ]=150繞對稱主軸y軸彎曲時，要考慮計及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算

∵

b1/

t=200/16=12.5

<0.56loy/b1=0.56×600/20=16.8

∴λyz≈λy=62故此壓桿由繞x軸的彎曲屈曲控制由λx＝85查得φ

x

=0.655

<φ

x

f=0.655×215=140N/mm2所以所選角鋼滿足要求431000050000N=1000kN5000xy-250×10-400×6-250×10=7400mm2

=74cm2例3軸心受壓柱如下圖。鋼材Q235B，f=215N/mm2，采用焊接組合截面，截面無削弱，試驗算其是否滿足承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求？解：A=250×10×2+400×6

λy=ly/iy=500/5.93=84.32<150λx=lx/ix=1000/18.1=55.2<150=[λ]44所以整體穩(wěn)定滿足