初中數學七年級上冊《3.2解一元一次方程（一）-合并同類項與移項》課件（四）

解一元一次方程（一）—合并同類項與移項（第一課時）1．將一元一次方程中含未知數的項與常數項分別合并，使方程轉化為ax=b(a≠0)的形式．注：解方程中的合并同類項和整式加減中的合并同類項一樣，它們的根據都是乘法分配律，合并同類項的實質是系數的合并．注：系數化為1時，常出現以下幾種錯誤：(1)顛倒除數與被除數的位置；(2)忘記未知數系數的符號；(3)未考慮未知數的系數是不是等于0的情況．1．下列各方程中，合并正確的是( ) A．由3x-x=-1+3，得2x=4D2．(2016銅仁)我國古代名著《九章算術》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”(鳧：野鴨)設野鴨大雁與從北海和南海同時起飛，經過x天相遇，可列方程為( ) A．(9-7)x=1 B．(9+7)x=1D3．要修一段長1210米的公路，由甲、乙兩施工隊從兩端同時施工，已知甲隊每小時修130米，乙隊每小時修90米，則修完公路需( ) A．5小時

B．5．5小時

C．6小時

D．6．6小時B4．某個星期中，從周一到周五這五天的日歷號數之和為70，則這一周的星期五的日歷號數是( ) A．15 B．16 C．17 D．185．等腰三角形的邊長如圖3-2-1所示，若等腰三角形的周長為24，則a=

．B36．某筐內有橘子、梨、蘋果共400個，它們的數量比為1：2：5，則蘋果有

個．7．(1)已知三個連續(xù)奇數的和是69，則這三個奇數分別是

；(2)已知四個連續(xù)偶數的和是2020，則這四個數中最大的數

．25021、23、255088．在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一道數學名題叫“寶塔裝燈”，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”(倍加增指從塔的頂層到底層)．請你算出塔的頂層有

盞燈．3【提示】設頂層的紅燈有x盞，由題意，得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得x=3．故塔的頂層有3盞燈．9．解下列方程：(1)7x+6x=39；

(2)-2x-4x+5x=7；解：合并同類項，得13x=39，系數化為1，得x=3；解：合并同類項，得-x=7，系數化為1，得x=-7；10．列方程解應用題：(1)甲、乙兩車站相距450km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65km，一列快車從乙站開出，每小時行駛85km．①兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？解：設兩車行駛了x小時相遇，由題意,得65x+85x=450，解得x=3．答：兩車行駛了3小時相遇；②兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？解：設兩車行駛了x小時快車追上慢車，由題意,得85x-65x=450，解得x=22．5．答：22．5小時快車追上慢車；(2)現有一些分別標有-1，2，-4，8，-16，32，…的卡片，這些卡片上的數字是按一定規(guī)律排列的，小明拿到了相鄰的三張卡片，且卡片上的數字之和為96，則小明拿到的三張卡片上分別標有什么數字？解：設小明拿到的三張卡片中第一張上標的數字為x，則另外兩張上標的數字分別為-2x，-2(-2x)=4x，根據題意，得x-2x+4x=96，解得x=32，∴-2x=-64,4x=128．∴三張卡片上分別標有32，-64，128．11．如圖3-2-2所示的數陣是用1～2016中的整數按連續(xù)排列的方式組成的“自然數陣”，若用“X”形框任意框出5個數，求出它們的和分別為204，205，208，250，280，其中正確的個數是( ) A．1 B．2 C．3 D．4C12．將連續(xù)的奇數1、3、5、7…排成如圖3-2-3所示的數陣：

(1)十字框中的5個數的和與中間數25有什么關系？解：(1)十字框中的5個數的和是中間數25的5倍；(2)設中間數為a，用式子表示十字框中5個數之和；(2)a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a；(3)十字框中的5個數之和能等于2015嗎？2005呢？2010呢？2013呢？試說明理由．(3)當5a=2015時，a=403，此時a在第二列，符合題意；當5a=2005時，a=401，此時a在第一列，不符合題意；當5a=2010時，a=402，此時a不在數陣中；解一元一次方程（一）—合并同類項與移項（第二課時）1．把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項．注：方程的移項與多項式項的移項的區(qū)別：(1)移項是把方程中的某些項改變符號后從方程的一邊移至方程的另一邊；多項式項的移項是指方程中的某些多項式在方程的某一邊的位置順序的變化，它不改變符號；(2)移項的依據是等式的性質1；多項式項的移項的依據是加法的交換律．2．移項法解一元一次方程的步驟：(1)移項：把含未知數的項移到方程的左邊，常數項移到方程的右邊；(2)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；1．一元一次方程3x+4=5x-2的解是( ) A．x=-3 B．x=-1 C．x=4 D．x=3D2．下列方程移項變形正確的是( ) A．方程8-x=6變形為-x=6+8 B．方程5x=4x+8變形為5x-4x=8 C．方程3x=2x+5變形為3x-2x=-5 D．方程3-2x=x+7變形為x-2x=7+3B3．若關于x的方程ax-4=14x+a的解是x=2，則a的值 是( ) A．24 B．-24 C．32 D．-324．若方程2x+8=-6與關于x的方程2x-3a=-5的解相同，則a的值為( ) A．13 B．3 C．-3 D．8CC5．(1)若代數式5x+10與代數式4x+14的值相等， 則x=

；

(2)若代數式-2x+3與代數式5x-2的值互為相反數， 則x=

．6．若x=5是方程ax-8=20+a的解，則a的值是

．478．若m、n滿足|n+2|+(5m-3)2=0，則關于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=

．12-29．解下列方程:(1)3x-3=x+4;解：移項，得3x-x=4+3,合并同類項，得2x=7,(5)0．5x-0．7=6．5+1．3x;解：移項，得0．5x-1．3x=6．5+0．7,合并同類項，得-0．8x=7．2,系數化為1，得x=-9;(6)-0．4x+0．1=-0．5+0．2x;解：移項，得-0．4x-0．2x=-0．5-0．1,合并同類項，得-0．6x=-0．6,系數化為1，得x=1;10．列方程解應用題．(1)把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本,則剩余10本；如果每人分4本，則還缺15本．這個班有多少學生?這些圖書有多少本?解：設這個班有x個學生，根據題意，得3x+10=4x-15，解得x=25．∴3x+10=85．答：這個班有25個學生，這些圖書有85本；解：設全書共有x頁，根據題意，得解得x=144．答：全書共有144頁．11．對于ax+b=0(a、b均為常數)，下列說法正確的 是( ) B．當