高考二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)專題二 1第一講　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

專題二三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量第一講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)精選ppt考點(diǎn)整合精選ppt角的概念與誘導(dǎo)公式考綱點(diǎn)擊1．了解任意角的概念．2．了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化．3．能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出＋α，π±α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式．精選ppt基礎(chǔ)梳理1．角的概念(1)終邊相等的角________相等，相等的角終邊________相同．(填“一定”、“不一定”)(2)確定角α所在象限，只要把角α表示為α＝2kπ＋α0(k∈Z，α0∈________)，判斷出________所在象限即為α所在象限．2．誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式是求三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)三角函數(shù)的重要依據(jù)，其記憶口訣為：________.答案：1.(1)不一定一定(2)[0,2π)α02.奇變偶不變，符號(hào)看象限精選ppt答案：(1)C(2)C整合訓(xùn)練精選ppt考綱點(diǎn)擊三角函數(shù)定義與同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用1．理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義．2．理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tanx.精選ppt基礎(chǔ)梳理1．三角函數(shù)的定義：設(shè)α是一個(gè)任意大小的角，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y)，則sinα＝y(tǒng)，cosα＝x，tanα＝.2．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)sin2α＋cos2α＝1.(2)tanα＝________.答案：精選ppt整合訓(xùn)練2．(1)已知α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5a，-12a），其中a<0，則sinα的值為()

(2)(2010年全國(guó)卷Ⅱ)已知α是第二象限的角，tanα＝－，則cosα＝________.精選ppt考綱點(diǎn)擊三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用1．能畫(huà)出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性．2．理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0,2π]的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等)．理解正切函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性．3．了解函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的物理意義；能畫(huà)出y＝Asin(ωx＋φ)的圖象．了解參數(shù)A，ω，φ對(duì)函數(shù)圖象變化的影響．精選ppt基礎(chǔ)梳理函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域________________________值域________________________周期性最小正周期為_(kāi)___最小正周期為_(kāi)___最小正周期為_(kāi)___奇偶性____函數(shù)____函數(shù)____函數(shù)精選ppt單調(diào)性在______上增，在______上減在______上增，在______上減在______上都是增函數(shù)對(duì)稱中心坐標(biāo)________________________對(duì)稱軸方程________________答案：精選ppt整合訓(xùn)練答案：A精選ppt考綱點(diǎn)擊三角函數(shù)的變換理解三角函數(shù)間的平移變換、伸縮變換．精選ppt基礎(chǔ)梳理正弦曲線y＝sinx的變換(其中ω＞0)y＝sinωx

①____伸長(zhǎng)(0＜ω＜1),或縮短（ω＞1

）到原來(lái)的②_____y＝sinx向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移③_____個(gè)單位y＝sin(ωx＋φ)y＝Asin(ωx＋φ)y＝sin(ωx＋φ)⑤____伸長(zhǎng)(0＜ω＜1),或縮短（ω＞1

）到原來(lái)的⑥

_____y＝sin(x＋φ)向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移④_____個(gè)單位⑧____伸長(zhǎng)(A＞1)或縮短(0＜A＜1)到原來(lái)的A倍⑦_(dá)___伸長(zhǎng)(A＞1),或縮短(0＜A＜1)到原來(lái)的A倍精選ppt答案：精選ppt整合訓(xùn)練4．(2010年四川卷)將函數(shù)y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()答案：C精選ppt高分突破精選ppt關(guān)于三角函數(shù)的概念、公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜cA．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)思路點(diǎn)撥：(1)由誘導(dǎo)公式可得.在單位圓中畫(huà)出三角函數(shù)線即可比較它們的大?。?2)先用誘導(dǎo)公式將f(x)化簡(jiǎn)，然后再研究其性質(zhì)．精選ppt精選ppt精選ppt跟蹤訓(xùn)練1．(2009年北京卷)“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件答案：A精選ppt有關(guān)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)問(wèn)題(1)將函數(shù)g(x)化簡(jiǎn)成Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，φ∈[0,2π))的形式；(2)求函數(shù)g(x)的值域．思路點(diǎn)撥：(1)利用sin2α＋cos2α＝1的變形將根式化為有理式；(2)利用三角函數(shù)的單調(diào)性及借助于三角函數(shù)的圖象確定值域．精選ppt精選ppt精選ppt跟蹤訓(xùn)練2．(1)已知函數(shù)f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，y＝f(x)的圖象與直線y＝2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()精選ppt(2)(2010年陜西卷)對(duì)于函數(shù)f(x)＝2sinxcosx，下列選項(xiàng)中正確的是()A．f(x)在上是遞增的B．f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．f(x)的最小正周期為2πD．f(x)的最大值為2答案：(1)C(2)B精選ppt函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式、圖象問(wèn)題已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(0＜φ＜π，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.(1)求f的值；(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．思路點(diǎn)撥：(1)本題可先將f(x)化為f(x)＝Asin(ωx＋φ)的形式，由f(x)為偶函數(shù)求出φ值，再由對(duì)稱軸間的距離求出周期T，進(jìn)而求出ω值，