2024屆石家莊市裕華區(qū)40中學七年級數學第一學期期末檢測試題含解析

2024屆石家莊市裕華區(qū)40中學七年級數學第一學期期末檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．調查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調查某班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況C．調查市場上奶茶的質量情況D．調查重慶中學生心里健康現狀2．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數字表示在該位置上的小正方體的個數，那么，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．為了增強學生體質，學校發(fā)起評選“健步達人”活動，某同學用計步器記錄自己一周（七天）每天走的步數，統(tǒng)計如下表：星期日一二三四五六步數（萬步）1.31.01.21.41.31.10.9這組數據的眾數是（）A．1.3 B．1.2 C．0.9 D．1.44．當x=3，y=2時，代數式的值是（）A． B．2 C．0 D．35．-2的相反數是（）A．-2 B． C．2 D．6．從五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數為（）A．1 B．2 C．3 D．47．某市有5500名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1名考生是總體的一個樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種8．如圖，直線與相交于點，，與的關系是（）．A．互余 B．互補 C．相等 D．和是鈍角9．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是()A．8 B．9 C．10 D．1110．如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數為（）A．150° B．145° C．140° D．135°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一列式子：，，，，，，……，按照這個規(guī)律寫下去，第9個式子是_____．12．若與是同類項，則__________．13．幻方是一種將數字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等的方法．幻方歷史悠久，是中國傳統(tǒng)游戲如圖是一個的幻方的部分，則_____________．14．某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為__元15．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝5cm，DB＝9cm，且點D是AC的中點，則AB＝_____cm．16．如圖是一個的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數之和相等，請根據圖中提供的信息求出等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發(fā)現那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？18．（8分）已知數軸上有A，B兩個點，分別表示有理數，1．（Ⅰ）數軸上點A到點B的距離為______；數軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數為______；（Ⅱ）若有動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，設移動時間為t秒．用含t的式子分別表示P點到點A和點B的距離．19．（8分）（1）計算：（2）化簡：20．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則AD∥BE．完成下列推理過程：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2即∠＝∠∴∠3＝∴AD∥BE（）21．（8分）如圖，線段，線段，點是的中點，在上取一點，使得，求的長．22．（10分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數的和都相等．嘗試（1）求前4個臺階上數的和是多少？（2）求第5個臺階上的數x是多少？應用求從下到上前31個臺階上數的和．發(fā)現試用含k（k為正整數）的式子表示出數“1”所在的臺階數．23．（10分）2019年2月，市城區(qū)公交車施行全程免費乘坐政策，標志著我市公共交通建設邁進了一個新的時代．下圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區(qū)站，西至富士康站，途中共設個上下車站點，如圖所示:某天，小王從電業(yè)局站出發(fā)，始終在該線路的公交站點做志愿者服務，到站下車時，本次志愿者服務活動結束，如果規(guī)定向東為正，向西為負，當天的乘車站數按先后順序依次記錄如下(單位:站):；請通過計算說明站是哪一站？若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求這次小王志愿服務期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米？24．（12分）根據以下對話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價格．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】考察全體對象的調查叫做全面調查即普查，依次判斷即可.【題目詳解】全班同學的鞋子碼數可以采用普查方式，故選擇B【題目點撥】此題考察事件的調查方式，注意事件的可行性.2、A【解題分析】從左面看，得到左邊2個正方形，中間3個正方形，右邊1個正方形．故選A．3、A【解題分析】在這組數據中出現次數最多的是1.3，得到這組數據的眾數；【題目詳解】在這組數據中出現次數最多的是1.3，即眾數是1.3.故選：A.【題目點撥】此題考查眾數，解題關鍵在于掌握眾數的定義.4、A【分析】當x=3，y=2時，直接代入代數式即可得到結果．【題目詳解】==，故選A【題目點撥】本題考查的是代數式求值，正確的計算出代數式的值是解答此題的關鍵．5、C【分析】根據相反數定義即可求解．【題目詳解】解：-2的相反數為2故選C【題目點撥】本題考查相反數定義，屬于基礎題．6、B【分析】由題意根據n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線，進行分析即可求出答案．【題目詳解】解：五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數為：.故選：B.【題目點撥】本題考查多邊形的對角線，熟練掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線是解答此題的關鍵．7、B【分析】根據總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量分別進行分析即可．【題目詳解】解：抽取的1名學生的成績是一個樣本，故①錯誤；

5500名考生的考試成績是總體，故②錯誤；

因為從中抽取1名學生的成績，所以樣本容量是1，故③正確．

故選B．【題目點撥】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是掌握各個量的定義．8、B【分析】由已知條件可得，再根據可得出，，可推出．【題目詳解】解：∵直線與相交于點，∴（對頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關系是互補．故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關鍵．9、C【解題分析】設多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數是10，故選C.【題目點撥】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關鍵是根據多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數的關系列方程求解．10、D【解題分析】先求∠AOC與∠BOC的度數差即可得出∠AOB的度數，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【題目詳解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．【題目點撥】本題考查了角的運算，較為簡單，解題關鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據題中已知的式子發(fā)現規(guī)律，依次寫出第7個式子、第8個式子、第9個式子.【題目詳解】∵第1個式子為，第2個式子為，第3個式子為，第4個式子為，第5個式子為，第6個式子為∴第7個式子為=第8個式子為=第9個式子為=故答案為：.【題目點撥】此題主要考查數字的規(guī)律探索，解題的關鍵是根據已知的式子發(fā)現規(guī)律.12、【分析】由題意直接利用同類項的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進而分析得出答案．【題目詳解】解：∵與是同類項，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查同類項的定義，正確把握同類項的定義是解題關鍵．13、－3【分析】根據每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等即可列方程計算求出a及b的值.【題目詳解】由題意得：左上角的數=-8+a-6-（-5-6）=-3+a，∴-3+a-9+b=-8+a-6，∴b=-2，∵-8+a-6=-8-5+b，∴a=-1，∴a+b=-3，故答案為：-3.【題目點撥】此題考查列方程解決實際問題，由題中的等量關系表示出左上角的數是解題的關鍵.14、1【分析】設該商品每件銷售利潤為x元，根據進價+利潤=售價列出方程，求解即可．【題目詳解】設該商品每件銷售利潤為x元，根據題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤為1元．

故答案為1．【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，正確理解題意找到等量關系是解題的關鍵．15、1．【分析】由CB、DB的長度可求出CD的長度，由點D是AC的中點可求出AC的長度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的長度．【題目詳解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，∴CD＝DB﹣CB＝4cm．∵點D是AC的中點，∴AC＝2CD＝8cm，∴AB＝AC+CB＝1cm．故答案為1．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，由CB、DB的長度結合點D是AC的中點，求出AC的長度是解題的關鍵．16、4【分析】用不同字母填滿表格，然后根據“橫、豎、對角線上的三個數之和相等”列出等式，找出字母間的關系，列方程求解即可．【題目詳解】設表格的數如下圖．2abc6dm1e∵橫、豎、對角線上的三個數之和相等，∴2+6+e=a+6+1，∴a=e+1．∵2+a+b=a+6+1，∴b=2．∵m+6+b=a+6+1，∴m=a+1-b=e+1+1-2=e-3．∵m+1+e=1+6+a，∴e-3+1+e=1+6+e+1，∴e=10，∴m=e-3=10-3=4．故答案為：4.．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用．利用相等關系“橫、豎、對角線上的三個數之和相等”列方程是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）按峰谷電價付電費合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根據兩種收費標準，分別計算出每種需要的錢數，然后判斷即可．

（2）設那月的峰時電量為x度，根據用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可．【題目詳解】解：（1）按普通電價付費：200×0.53=106元，

按峰谷電價付費：50×0.56+150×0.36=82元．

所以按峰谷電價付電費合算，能省106-82=24元；

（2）設那月的峰時電量為x度，

根據題意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14，

解得x=1．

答：那月的峰時電量為1度．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．18、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）當時，，；當時，，．【分析】（Ⅰ）數軸上兩點間的距離為數字大的減去數字小的差，數軸上到兩點間的距離相等的點是這兩個點的中點，根據中點坐標解題；（Ⅱ）根據題意，點P在點A的右側，據此可解得AP的長，分兩種情況討論，當點P在點B的左側，或當點P在點B的右側時，分別根據數軸上兩點間的距離解題即可．【題目詳解】（Ⅰ）數軸上點A到點B的距離為：；數軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數為：，故答案為：10；-1；（Ⅱ）根據題意，點P表示的數是：,因為點P在點A的右側，故點P到點A的距離為：，當點P在點B的左側，即時，P點到點B的距離為：；當點P在點B的右側，即時，P點到點B的距離為：；綜上所述，當時，，；當時，，．【題目點撥】本題考查數軸上兩點間的距離，數軸上的動點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理數的混合運算法則計算得出答案；（2）直接去括號進而合并同類項得出答案．【題目詳解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8=﹣1+12﹣8=3；（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2=﹣xy．【題目點撥】本題考查了整式的加減以及有理數的混合運算，正確合并同類項是解答本題的關鍵．20、∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內錯角相等，兩直線平行【分析】根據平行線的性質得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根據∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根據平行線的判定得出即可．【題目詳解】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等），∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠BAE（等量代換），∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，即∠BAE＝∠DAC，∴∠3＝∠DAC∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行），故答案為：∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內錯角相等，兩直線平行．【題目點撥】本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．21、9cm；【分析】因為點M是AC的中點，則有MC=AM=AC，又因為CN：NB=1：2，則有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【題目詳解】解：∵M是AC的中點，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的長為9cm；【題目點撥】本題主要考查了比較線段的長短，掌握如何比較線段的長短是解題的關鍵.22、（1）3；（2）第5個臺階上的數x是﹣5；應用：從下到上前31個臺階上數的和為15；發(fā)現：數“1”所在的臺階數為4k﹣1．【解題分析】嘗試：（1）將前4個數字相加可得；（2）根據“相鄰四個臺階上數的和都相等”列出方程求解可得；應用：根據“臺階上的數字是每4個一循環(huán)”求解可得；發(fā)現：由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數為4k﹣1．【題