山東省青島市第九中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

山東省青島市第九中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若與是同類項(xiàng)，則的值為A．1 B．2 C．3 D．42．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝33．某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則這件玩具銷售時(shí)打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折4．如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（）A． B． C．=180° D．=180°5．年春節(jié)黃金周假期，福州市接待游客人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．6．下列圖形中，和不是同位角的是（）.A． B． C． D．7．如圖，B、C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN＝2：3：4，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，PC＝2cm，則MN的長為（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm8．關(guān)于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣9．下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么10．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項(xiàng)式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角11．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒12．在，，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖疊成小正方體后，相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么x+y=________．14．寫出一個(gè)關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論________.15．某書店出售圖書的同時(shí)，推出一項(xiàng)租書業(yè)務(wù)，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元；租期超過3天，從第4天開始每天另加收b元．如果租看1本書7天歸還，那么租金為_____元．16．當(dāng)_________時(shí)，兩方程與的解相同.17．若，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）；（2）．19．（5分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點(diǎn)做,交直線于點(diǎn)．如圖1,若,則_______;若中的,則______;(用表示)如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請(qǐng)求出．(用表示)20．（8分）甲同學(xué)統(tǒng)計(jì)了倫敦奧運(yùn)會(huì)上參加體操和跳水的部分運(yùn)動(dòng)員的名單和他們的身高，記錄如下：陳一冰158cm，滕海濱156cm，鄒凱158cm，曹緣160cm．羅玉通165cm，張雁全158cm，吳敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陳若琳158cm．解答下列問題：（1）如果以160cm作為標(biāo)準(zhǔn)身高，請(qǐng)你將下表補(bǔ)充完整：與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值（cm）-4-205人數(shù)1（2）他們的總身高超過或低于標(biāo)準(zhǔn)身高多少厘米？他們幾個(gè)的總身高是多少厘米？21．（10分）已知是方程的解，（1）求的值；（2）檢驗(yàn)是不是方程的解．22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，求這個(gè)正數(shù)的立方根．23．（12分）計(jì)算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】∵與是同類項(xiàng)，∴.故選C．2、B【分析】利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計(jì)算得到結(jié)果，即可判斷．【題目詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項(xiàng)正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、C【分析】設(shè)這件玩具的進(jìn)價(jià)為a元，標(biāo)價(jià)為a(1+50%)元，再設(shè)打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【題目詳解】解：設(shè)這件玩具的進(jìn)價(jià)為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時(shí)打的折扣是1折．

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒有提供，而D選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為180°一定正確．【題目詳解】與是同為角，與是內(nèi)錯(cuò)角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A，B，C成立的條件為時(shí)，故A、B、C選項(xiàng)不一定成立，∵與是鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠4=180°，故D正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查三線八角的識(shí)別及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．5、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【題目詳解】將25200000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.52×1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【解題分析】根據(jù)同位角的定義特點(diǎn)來分析判斷即可：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角.【題目詳解】根據(jù)同位角的定義判斷，A，B，D是同位角，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同位角，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】此題根據(jù)題目中三條線段比的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，通過用線段之間的計(jì)算得出等量關(guān)系，列方程即可進(jìn)行求解．【題目詳解】解：由題意，設(shè)MB為2x，BC為3x，CN為4x，則MN為9x，因?yàn)镻是MN的中點(diǎn)，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線段的計(jì)算，由題目中的比例關(guān)系入手設(shè)未知量列方程求解是比較常見的題型，本題根據(jù)線段之間的關(guān)系得出等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】將x=3代入原方程得到關(guān)于a的新方程，求解即可得.【題目詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案．【題目詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯(cuò)誤；B、k＝0時(shí)，兩邊都除以k無意義，故B錯(cuò)誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【分析】本題分別利用平方運(yùn)算法，單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其補(bǔ)角的涵義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行對(duì)比即可得．【題目詳解】A選項(xiàng)中-1的平方不是其本身，所以錯(cuò)誤；B選項(xiàng)32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項(xiàng)式，正確；C選項(xiàng)中在將方程的分母化為整數(shù)時(shí)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項(xiàng)無關(guān)，所以錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中不小于直角的角的補(bǔ)角不大于這個(gè)角本身．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是幾種常見的概念和運(yùn)算：平方的運(yùn)算，單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及補(bǔ)角的定義，熟記這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“行”與“最”是相對(duì)面．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．12、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.【題目詳解】在，，，，中，化簡為：，，，，，所以有2個(gè)負(fù)數(shù).故選A.【題目點(diǎn)撥】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴x與-2相對(duì)，y與3相對(duì)，∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，∴x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．14、三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)，例如，三棱柱有5個(gè)面，三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)，三棱柱有9條棱等寫出一個(gè)即可.【題目詳解】解：∵三棱柱的性質(zhì)有：三棱柱有5個(gè)面，三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)，三棱柱有9條棱，三棱柱的底面形狀為三角形等等，∴關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論是：三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）故答案為：三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】本題考查了三棱柱的特點(diǎn)，具有空間想象能力，掌握了三棱柱的頂點(diǎn)、棱、面的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.15、7a+4b【分析】根據(jù)題目中的條件，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元，則3天的租金為3a元；當(dāng)超過3天后，每天的租金為a+b元．【題目詳解】解：7天所付的租金總額為3a+4（a+b）＝7a+4b（元）．故答案為7a+4b．【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，按照題目中的已知條件，根據(jù)租金的不同，分成兩部分予以考慮：（1）三天以內(nèi)，每天租金a元；（2）超過三天，每天租金a+b元．16、【分析】先求出每個(gè)方程的解，根據(jù)同解方程得出關(guān)于a的方程，求出即可．【題目詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，∴，解得：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同建立關(guān)于a的方程是解決本題的關(guān)鍵．17、-1【分析】由可得，然后整體代入求解即可．【題目詳解】解：由可得，所以；故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到，然后整體代入求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2；（2）-1．【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）將除法邊長乘法，在利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）（2）【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）20°；（2）；（3）不成立，【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出=80°，根據(jù)是的角平分線得到,根據(jù)AD⊥BC得,得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出；用代替具體的角即可求解；根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理即可表示出．【題目詳解】∵，∴=180°-=80°，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=；故答案為：20°；∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=；故答案為：；不成立，，理由如下：∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理．20、（1）表格見解析；（2）1592厘米【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)算出身高，找到符合的人數(shù)，填入表格；（2）用與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值分別乘對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再加起來得到總身高與標(biāo)準(zhǔn)總身高的差，用10乘標(biāo)準(zhǔn)身高再減去剛剛求出的差，得實(shí)際總身高．【題目詳解】（1），滕海濱和汪皓的身高是156cm，人數(shù)是2，，陳一冰、鄒凱、張雁全、何姿、陳若琳身高是158cm，人數(shù)是5，，羅玉通和吳敏霞身高是165cm，人數(shù)是2，故表格如圖所示：與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值（cm）-4-205人數(shù)2512（2），，答：總身高則低于標(biāo)準(zhǔn)總身高8厘米，總身高是1592厘米．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．21、（1）a=2；（2）不是【分析】（1）根據(jù)方程的根的定義，即可求解；（2）把a(bǔ)=2，代入，檢驗(yàn)方程左右的值是否相等，即可得到答案．【題目詳解】（1）∵x=2是方程ax－4=0的解，∴把x=2代入ax－4=0得：2a－4=0，解得：a=2；（2）將a=2代入方程2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8，將x=3代入該方程左邊，則左邊=7，代入右邊，則右邊=1，∵左邊≠右邊，∴x=3不是方程4x－5=3x－8的解．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方程的根的定義，理解方程的根的定義，是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）這個(gè)正數(shù)的立方根為．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（