江蘇省鹽城市十校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省鹽城市十校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在以下形狀不規(guī)則的組件中，如圖不可能是下面哪個組件的視圖（）A． B． C． D．2．如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（）A． B． C． D．3．如圖，，直線與的兩邊分別交于點，點是線段上的一個動點．學(xué)習(xí)了“余角和補角”知識后，小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過的“三角形內(nèi)角和”知識，進--步探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)動點的位置剛好滿足時，對應(yīng)的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（）A．對 B．對 C．對 D．對4．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．15．如圖，下列說法中正確的是（）（選項）A．∠BAC和∠DAE不是同一個角B．∠ABC和∠ACB是同一個角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示6．下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線7．如圖，填在下面每個正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，則m的值為（）A．107 B．118 C．146 D．1668．為了解本校九年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中30名學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖．那么仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是()A．40% B．30% C．20% D．10%9．下圖中共有線段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條10．如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項式與可合并為一項，那么﹣n2﹣m的值是_____．12．二次三項式x2―3x+4的值為8，則的值___________．13．若﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，那么a﹣b=_____．14．已知點C在直線AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分別為線段AC、BC的中點，則EF=________________cm.15．如圖所示，圖①是一個三角形，分別連接三邊中點得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．在第個圖形中有______個三角形（用含的式子表示）16．=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了了解本校七年級學(xué)生的課外興趣愛好情況，小明對七年級一部分同學(xué)的課外興趣愛好進行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖①和圖②兩個統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數(shù)是多少？（3）這個學(xué)校七年級共有300人，請估計這個學(xué)校七年級學(xué)生課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的共有多少人？18．（8分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)的距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？19．（8分）如圖，平面上有四個點，，，，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段、交于點．（2）作射線．（3）取一點，使點既在直線上又在直線上．20．（8分）如圖,線段AB的長度是㎝，線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3㎝，線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6㎝．（1）寫出用表示線段CD的長度的式子；（2）當(dāng)=15時，求線段CD的長度．21．（8分）為了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)4162調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，，；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).22．（10分）推理與計算：（1）如圖所示，已知線段，點在線段上，，是的中點，那么線段的長為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？23．（10分）每年“雙十一”購物活動，商家都會利用這個契機進行打折滿減的促銷活動．某商家平時的優(yōu)惠措施是按所有商品標(biāo)價打七折:“雙十一”活動期間的優(yōu)惠措施是:購買的所有商品先按標(biāo)價總和打七五折，再享受折后每滿元減元的優(yōu)惠.如標(biāo)價為元的商品，折后為元，再減元，即實付:（元）．（1）該商店標(biāo)價總和為元的商品，在“雙十一”購買，最后實際支付只需多少元?（2）小明媽媽在這次活動中打算購買某件商品，打折滿減后，應(yīng)付金額是元，求該商品的標(biāo)價．（3）在（2）的條件下，若該商家出售的商品標(biāo)價均為整數(shù)，小明通過計算后告訴媽媽:通過湊單（再購買少量商品）實際支付金額只需再多付元，就可獲得最大優(yōu)惠?24．（12分）江都區(qū)教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，并將他們一學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=_______，參加調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)為_____人；（2）根據(jù)圖中信息，補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_______；（3）如果全市共有八年級學(xué)生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】依次分析所給幾何體三視圖是否與所給圖形一致即可．

【題目詳解】解：A、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；B、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；C、主視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為1，1，不符合所給圖形；D、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形．故選：C．【題目點撥】本題主要考查由視圖判斷幾何體，解題時注意：主視圖，左視圖分別是從正面看及從左面看得到的圖形．畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．2、A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項正確；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；

故選：A．【題目點撥】本題考查了對余角和補角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．3、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【題目詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有兩對故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡單，三角形的內(nèi)角和為180°.4、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【題目詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，說法錯誤；B、由∠ABC和∠ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，說法錯誤；C、由于以點D為頂點的角有三個，故不可用∠D表示，說法錯誤；D、點D處只有一個角，故∠ABC可以用∠B表示，說法正確．6、C【解題分析】A選項：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點確定一條直線”，所以A不能選；B選項：利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系是“線段大小的比較”，所以B不能選；C選項：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點之間線段最短”，所以C可以選；D選項：植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據(jù)是“兩點確定一條直線”，所以D不能選；故選C.7、C【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)正方形各個位置數(shù)字的變化特點，然后即可得到左上角數(shù)字為10時，對應(yīng)的m的值，本題得以解決．【題目詳解】解:由正方形中的數(shù)字可知，左上角的數(shù)字是一些連續(xù)的偶數(shù),從0開始,右上角的數(shù)字是一些連續(xù)的奇數(shù),從3開始,左下角的數(shù)字比右上角的數(shù)字都小1,右下角的數(shù)字都是相對應(yīng)的右上角的數(shù)字與左下角的數(shù)字的乘積減去左上角的數(shù)字,故當(dāng)左上角的數(shù)字是10時,右上角的數(shù)字是13,左下角的數(shù)字是12,右下角的數(shù)字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,即m的值是146,故選C．【題目點撥】本題考查數(shù)字的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點,求出m的值．8、A【題目詳解】解：根據(jù)題意，抽查的總?cè)藬?shù)為30人，則次數(shù)在25~30次之間的人數(shù)為12人，則仰臥起坐次數(shù)在25~30次的占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100％=40％.故選：A.9、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【題目詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【題目點撥】本題考查了線段的概念，直線上兩點間的部分叫線段，從第一個端點開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，然后根據(jù)選項選擇即可．【題目詳解】解：∵正方體紙盒無蓋，

∴底面M沒有對面，

∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，

∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連，

根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有C選項圖形符合．

故選C．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣5【分析】根據(jù)同類項的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．【題目詳解】解：由單項式與可合并為一項，則有，解得，所以；故答案為．【題目點撥】本題主要考查同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】由，求出；代入，即可得解．【題目詳解】由題意知：移項得．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，正確計算是解題的關(guān)鍵．13、-4【分析】由同類項的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可．【題目詳解】解：﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，故答案為：【題目點撥】本題考查的是同類項的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵．14、5cm1cm【解題分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的反向延長線上，根據(jù)中點分線段相等，可得AE與CE的關(guān)系，BF與CF的關(guān)系，可根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】點C在線段AB上，E、F分別為線段AC、BC的中點，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；點C在線段AB的反向延長線上，E、F分別為線段AC、BC的中點，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案為5cm或1cm．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵．15、【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1．如圖③中三角形的個數(shù)為9=4×1-1．按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【題目詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，圖①中三角形的個數(shù)為1=4×1-1；圖②中三角形的個數(shù)為5=4×2-1；圖③中三角形的個數(shù)為9=4×1-1；…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1．按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n，那么其中三角形的個數(shù)為4n-1．故答案為4n-1．【題目點撥】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．16、【分析】先運用平方差公式對各括號內(nèi)因式分解，然后尋找規(guī)律解答即可．【題目詳解】解：====【題目點撥】本題考查了實數(shù)的運算以及運用平方差公式因式分解，因式分解后觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）81°；（3）估計該學(xué)校七年級課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人．【分析】（1）根據(jù)“美術(shù)”的人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出“科技”的人數(shù)即可；（2）利用360°×“書法”所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)ד音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數(shù)，同理計算出“美術(shù)”的人數(shù)，再求和即可．【題目詳解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）條形圖如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圓心角的度數(shù)是81°．（3）60÷200=30%300×30%=90（人）300×27.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者90+82=172（人）答：估計該學(xué)校七年級課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人．（寫一個答案即可）．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系．18、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離為13；（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個有理數(shù)相加，然后根據(jù)題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數(shù)的絕對值相加即可．【題目詳解】解：（1）∵答：守門員最后回到了球門線的位置（2）米米米米米且答：在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離為13（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米．【題目點撥】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)線段的定義作出圖形；（2）根據(jù)射線的定義作出圖形；（3）根據(jù)直線的定義作出圖形.【題目詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示.【題目點撥】本題考查了直線、射線和線段，是基礎(chǔ)題，主要是對語言文字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的考查．20、（1）CD=cm；（2）CD=108cm.【分析】（1）根據(jù)題意分別表示出BC與AD的長度，然后進一步計算即可；（2）由（1）可得CD長度的代數(shù)式，然后進一步代入計算即可.【題目詳解】（1）∵線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3cm，AB的長度是cm，∴BC=2AB+3=cm，∵線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6cm，∴AD=2BC?6=cm∴CD=CB+AB+AD=cm；（2）由（1）得：CDcm，∴當(dāng)=15時，CD=7×15+3=108cm.【題目點撥】本題主要考查了線段的計算與代數(shù)式的綜合運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）50；21；1；（2）（3）【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應(yīng)的比例即可求解．【題目詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%＝50（人），則b＝50×16%＝1，a＝50?4?16?1?2＝20，A組所占的百分比是＝1%，則m＝1．a(chǎn)＋b＝1＋20＝21．故答案是：50，21，1；（2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360×＝；（3）每月零花錢的數(shù)額x在范圍的人數(shù)是1000×＝（人）．【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）3cm；（2）射線OC的方向是北偏東1.1度．【分析】（1）根據(jù)是的中點求出線段的長，即為線段的長；（2）作如下圖，點D在北方向數(shù)軸上，點E在東方向數(shù)軸上，先求出的度數(shù)，根據(jù)求出的度數(shù)即可．【題目詳解】解：（1）∵，M是AB的中點，∴，∵，∴．（2）如圖，由題意得，，，∴，∴，答：射線OC的方向是北偏東1．1度．【題目點撥】本題考查了線段的長度以及射線與坐標(biāo)軸的夾角問題，掌握中點平分線段長度以及夾角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、（1）元；（