2024屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)育英外學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)育英外學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某校食堂買了5袋白菜，以每袋20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后的記錄分別為（單位：千克），，，，，請(qǐng)大家快速準(zhǔn)確的算出5袋白菜的總質(zhì)量是（）A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克2．已知，則（）A．6 B． C． D．6或3．若方程3xn-7-7=1是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值是（）A．2 B．8 C．1 D．34．下列說法錯(cuò)誤的是()A．對(duì)頂角相等 B．兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C．等角的補(bǔ)角相等 D．不相交的兩條直線叫做平行線5．據(jù)報(bào)道，2019年建成的某新機(jī)場(chǎng)將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1066．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-127．的相反數(shù)是（）A． B．5 C．-5 D．8．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．和 B．和C．和 D．和9．有一些蘋果和蘋果箱，若每箱裝25千克蘋果，則剩余40千克蘋果；若每箱裝30千克蘋果，則余下20個(gè)蘋果箱；設(shè)這些蘋果箱有個(gè)，則可列方程為（）A． B．C． D．10．上午10時(shí)整點(diǎn)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)射J角的度數(shù)是()A． B． C． D．11．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D．調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，選擇全面調(diào)查12．的相反數(shù)是（）.A．﹣6 B．6 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．近似數(shù)精確到___________位．14．當(dāng)m＝____時(shí)，多項(xiàng)式5x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項(xiàng)．15．如果超過記為，那么不足記為__________．16．若，以為一邊畫一個(gè)，則的度數(shù)是________．17．已知兩個(gè)角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：x?=2?19．（5分）如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于3a－b(不要求寫畫法)．20．（8分）如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（1）試說明∠DPC=90°；（2）如圖②，若三角板PBD保持不動(dòng)，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如圖③．在圖①基礎(chǔ)上，若三角板PAC開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為5°/秒，同時(shí)三角板PBD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，（當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），在旋轉(zhuǎn)過程中，PC、PB、PD三條射線中，當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時(shí)，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．

21．（10分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經(jīng)過______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請(qǐng)算出結(jié)果；如果不能請(qǐng)說明理由．22．（10分）某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？23．（12分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意列出算式解答即可．【題目詳解】5袋白菜的總質(zhì)量為20×5＋（0.25?1＋0.5?0.75?1）＝98（千克），故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”具有相反意義的量．2、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值得的性質(zhì)選出正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：∵，∴．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要注意當(dāng)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值確定的時(shí)候，這個(gè)數(shù)有正負(fù)兩種可能性．3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可得．【題目詳解】由一元一次方程的定義得：，解得，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)各項(xiàng)定義性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】D選項(xiàng)應(yīng)該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查基礎(chǔ)的定義性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記定義與性質(zhì).5、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【題目詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解答.【題目詳解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合題意，B,C,D的計(jì)算都正確，不符合題意.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、B【分析】先計(jì)算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【題目詳解】解：，﹣1的相反數(shù)是1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．8、B【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【題目詳解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）與+|-3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）與-|+3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念．9、A【分析】根據(jù)題意，利用蘋果數(shù)量一定，找出題目的等量關(guān)系，列出一元一次方程即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意，有；故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找到等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵．10、C【分析】由于鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，所以此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，弄清這些基本量是解答的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】解：A.調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，宜采用全面調(diào)查；C.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、D【解題分析】試題分析：用相反數(shù)數(shù)的意義直接確定即可．的相反數(shù)是．故選D．考點(diǎn)：相反數(shù)；絕對(duì)值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、千分【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解,從小數(shù)點(diǎn)后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬(wàn)分位.【題目詳解】解:近似數(shù)2.130精確到千分位,故答案為:千分．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了近似數(shù)精確數(shù)位,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握小數(shù)的數(shù)位.14、1【分析】先合并同類型，從而可得x2的系數(shù)為0，解出m即可．【題目詳解】解：1x2－2xy＋y2－mx2=，多項(xiàng)式1x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項(xiàng)，，，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，屬于基礎(chǔ)題，先合并同類項(xiàng)然后令x2的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可．【題目詳解】∵超過記為，∴不足記為，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．16、56°或16°【分析】根據(jù)∠BOC的位置，當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時(shí)，兩角相加，當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，兩角相減即可．【題目詳解】以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊作∠BOC=20°有兩種情況：①當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時(shí)，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+20°=56°；②當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=36°-20°=16°；故答案為：56°或16°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，此題采用分類討論的思想，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．17、40°18′、27°38′【解題分析】分析：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，根據(jù)差是12°40′列出方程，解這個(gè)方程求解即可.詳解：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1即可得解.【題目詳解】解：去分母：4x?2(x?1)=8?(x+2)去括號(hào)：4x?2x+2=8?x?2移項(xiàng)：4x?2x+x=8?2?2合并同類項(xiàng)：3x=4系數(shù)化為1：x=所以方程的解為：x=.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程，熟記解方程的步驟是解題的關(guān)鍵，要注意的是去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù).19、3a－b【解題分析】先畫出射線AM，在射線AM上依次截取線段AB=BC=CD=a，在線段AD上截取DE=b，AE即為所求.【題目詳解】如圖，AE＝3a－b.【題目點(diǎn)撥】此題考查線段的和差畫法，熟練掌握是關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）；（3）旋轉(zhuǎn)時(shí)間為15秒或秒時(shí)，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角．【分析】（1）結(jié)合題意利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即可證明．（2）結(jié)合題意根據(jù)角平分線的定義，利用各角之間的等量關(guān)系即可求解．（3）設(shè)t秒時(shí)，其中一條射線平分另兩條射線的夾角．根據(jù)題意求出t的取值范圍，再根據(jù)情況討論，利用數(shù)形結(jié)合的思想列一元一次方程，求解即可．【題目詳解】（1）∵兩個(gè)三角板形狀、大小完全相同，∴，又∵，∴，∴．（2）根據(jù)題意可知，∵，，∴，又∵，∴．（3）設(shè)t秒時(shí)，其中一條射線平分另兩條射線的夾角，∵當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)，∴秒．分三種情況討論：當(dāng)PD平分時(shí)，根據(jù)題意可列方程，解得t=15秒<36秒，符合題意．當(dāng)PC平分時(shí)，根據(jù)題意可列方程，解得t=秒<36秒，符合題意．當(dāng)PB平分時(shí)，根據(jù)題意可列方程，解得t=秒>36秒，不符合題意舍去．所以旋轉(zhuǎn)時(shí)間為15秒或秒時(shí)，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角．【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)．掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的特征，找出其等量關(guān)系來列方程求解是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）13；（2）不能，理由見解析.【解題分析】(1)設(shè)經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案；(2)設(shè)經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，列方程求出y，判斷即可．【題目詳解】設(shè)經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，由題意得，解得，，答：經(jīng)過13年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，故答案為13；設(shè)經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，由題意得，解得，，不合題意，不能算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）甲種商品120件、乙種商品1件．（2）1920元．（3）8.2折【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+12）件，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+12）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+1