山東省青島市膠州市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

山東省青島市膠州市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形ABCD的面積是（

）A．5 B．25 C．7

D．102．點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定3．已知且，那么等于（）A．0 B． C． D．沒(méi)有意義4．石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)算法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB=10cm，則△DBE的周長(zhǎng)等于（）A．10cm B．8cm C．12cm D．9cm6．如圖，在中，，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．7．下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法正確的是（）A．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)B．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)C．一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)平方根D．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不小于零9．已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則可為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，于點(diǎn)，的平分線分別交、于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①為等腰三角形；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．的絕對(duì)值是．12．函數(shù)，的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的范圍是__________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，將該矩形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的處.若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，將AB邊沿AD折疊，發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E正好在AC的垂直平分線上，則∠C＝_______15．已知，．當(dāng)____時(shí)，．16．分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．17．已知a＋b＝3，ab＝2，則a2b＋ab2＝_______．18．如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），作BA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為A，C，點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB、BC上沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________________________．三、解答題(共66分)19．（10分）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書(shū)的需求，計(jì)劃購(gòu)買一批新書(shū)．為此，該校圖書(shū)管理員對(duì)一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書(shū)館借出各類圖書(shū)的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書(shū)？（3）該校計(jì)劃購(gòu)買新書(shū)共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來(lái)相應(yīng)地確定漫畫(huà)、科普、文學(xué)、其它這四類圖書(shū)的購(gòu)買量，求應(yīng)購(gòu)買這四類圖書(shū)各多少本？（無(wú)原圖）20．（6分）如圖①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)A，B)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作CE的垂線交直線CE于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)G．(1)求證：AE＝CG；(2)若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到線段BD上時(shí)(如圖②)，試猜想AE，CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請(qǐng)證明你的結(jié)論；(3)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CE，垂足為點(diǎn)H，并交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖③)，找出圖中與BE相等的線段，直接寫(xiě)出答案BE=21．（6分）A、B兩車從相距360千米的甲、乙兩地相向勻速行駛，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖所示，表示的是B車，表示的是A車．（1）汽車B的速度是多少?（2）求、分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（3）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇?（4）什么時(shí)刻兩車相距120千米?22．（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，，，．平分．求證：（1）；（2）.23．（8分）如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)在正方形格點(diǎn)上．（1）寫(xiě)出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．24．（8分）如圖，直線：交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，連結(jié)．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積．25．（10分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?2<x<3中選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．26．（10分）為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，青島市掀起一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高潮，動(dòng)工修建貫穿東西、南北的地鐵1、2、3、11號(hào)線．已知修建地鐵2號(hào)線32千米和3號(hào)線66千米共投資581.6億元，且3號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.2億元．（1）求2號(hào)線、3號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？（2）除地鐵1、2、3、11號(hào)線外，青島市政府規(guī)劃未來(lái)五年，還要再建182千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這182千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均選價(jià)是2號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】在直角△ADE中利用勾股定理求出AD2，即為正方形ABCD的面積．【題目詳解】解：∵在△ADE中，∠E=90°，AE=3，DE=4，∴AD2=AE2+DE2=32+42=1，∴正方形ABCD的面積=AD2=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、B【分析】把y1,y2求出即可比較．【題目詳解】∵點(diǎn)，都在直線上，∴y1=-5×4+4=-16，y2=-5×（-5）+4=29∴故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)上點(diǎn)的含義．3、B【分析】根據(jù)a、b的比例關(guān)系式，用未知數(shù)表示出a、b的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】解:設(shè),則原式，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)必須注意所乘的(或所除的)整式不為零．4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式對(duì)數(shù)值進(jìn)行表示即可．【題目詳解】解：=，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】試題分析：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，∴AE=AC=BC，∴DE+BD=CD+BE=BC，∵AC=BC，∴BD+DE=AC=AE，∴△BDE的周長(zhǎng)是BD+DE+BE=AE+BE=AB=1．故選A．考點(diǎn)：1.角平分線的性質(zhì)；2.垂線；3.勾股定理；4.等腰直角三角形．6、B【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B＝∠ADB，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠C＝∠CAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【題目詳解】∵AB＝AD，∠BAD＝40°∴∠B＝（180°－∠BAD）＝（180°－40°）＝70°∵AD＝DC∴∠C＝CAD在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°即40°＋∠C＋∠C＋70°＝180°解得：∠C＝35°故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等角三角形兩底角相等、等邊對(duì)等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】最簡(jiǎn)二次根式滿足：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，由此結(jié)合選項(xiàng)可得出答案．【題目詳解】解：A、含有能開(kāi)方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；C、含有能開(kāi)方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)含分母，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡(jiǎn)二次根式的定義．8、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系、平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)逐一判斷即可【題目詳解】A．帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不小于零，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系、平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】所求的式子的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式(的一次項(xiàng)系數(shù)是1，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是2，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式．【題目詳解】設(shè)多項(xiàng)式的另一個(gè)因式為：．則．

∴，，解得：，．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是因式分解的意義，確定多項(xiàng)式的另一個(gè)因式是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】①由等腰直角三角形的性質(zhì)得∠BAD=∠CAD=∠C=45°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得到∠AEF=∠AFE，可判斷△AEF為等腰三角形，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；求出BD=AD，∠DBF=∠DAN，∠BDF=∠ADN，證△DFB≌△DAN，即可判斷②③；連接EN，只要證明△ABE≌△NBE，即可推出∠ENB=∠EAB=90°，由此可知判斷④．【題目詳解】解：∵等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=∠C=45°，BD=AD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=22.5°，∴∠AEF=∠CBE+∠C=22.5°+45°=67.5°，∠AFE=∠FBA+∠BAF=22.5°+45°=67.5°，∴∠AEF=∠AFE，∴AF=AE，即△AEF為等腰三角形，所以①正確；∵為的中點(diǎn)，∴AM⊥BE，∴∠AMF=∠AME=90°，∴∠DAN=90°?67.5°=22.5°=∠MBN，在△FBD和△NAD中，∴△FBD≌△NAD（ASA），∴DF=DN，AN=BF，所以②③正確；∵AM⊥EF，∴∠BMA=∠BMN=90°，∵BM=BM，∠MBA=∠MBN，∴△MBA≌△MBN，∴AM=MN，∴BE垂直平分線段AN，∴AB=BN，EA=EN，∵BE=BE，∴△ABE≌△NBE，∴∠ENB=∠EAB=90°，∴EN⊥NC，故④正確，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線的性質(zhì)，能正確證明推出兩個(gè)三角形全等是解此題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的推理能力．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】試題分析：由負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)可得．考點(diǎn)：絕對(duì)值得性質(zhì)．12、【分析】當(dāng)時(shí)，的圖象在的圖象的下方可知．【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，兩直線的交點(diǎn)為（2，2），當(dāng)時(shí)，，，兩直線的交點(diǎn)為（-1，1），由圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確看圖，通過(guò)圖象得出x的取值范圍．13、【分析】由勾股定理可以得到CE、OF的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)E在第二象限，從而可以得到點(diǎn)E的坐標(biāo)．【題目詳解】設(shè)CE=a，則BE=8-a，由題意可得，EF=BE=8-a，∵∠ECF=90°，CF=4，∴a2+42=（8-a）2，解得，a=3，設(shè)OF=b，則OC=b+4，由題意可得，AF=AB=OC=b+4，∵∠AOF=90°，OA=8，∴b2+82=（b+4）2，解得，b=6，∴CO=CF+OF=10，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-10，3），故答案為（-10，3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、30°【解題分析】由折疊的性質(zhì)可知∠B=∠AEB，因?yàn)镋點(diǎn)在AC的垂直平分線上，故EA=EC，可得∠EAC=∠C，根據(jù)外角的性質(zhì)得∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°，由此可求∠C．解：由折疊的性質(zhì)，得∠B=∠AEB，∵E點(diǎn)在AC的垂直平分線上，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，由外角的性質(zhì)，可知∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°，即2∠C+∠C=90°，解得∠C=30°．故本題答案為：30°．本題考查了折疊的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是把條件集中到直角三角形中求解．15、【分析】由得到關(guān)于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【題目詳解】當(dāng)時(shí)，則有：解得故當(dāng)時(shí)，．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.16、（x+1）1（x﹣1）1【分析】先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解．【題目詳解】解：（x1+4）1﹣16x1＝（x1+4+4x）（x1+4﹣4x）＝（x+1）1（x﹣1）1．故答案為：（x+1）1（x﹣1）1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止，17、6【分析】先對(duì)a2b＋ab2進(jìn)行因式分解，a2b＋ab2=ab(a+b)，再將值代入即可求解.【題目詳解】∵a＋b＝3，ab＝2，∴a2b＋ab2＝ab(a+b)=2×3=6.故答案是：6.【題目點(diǎn)撥】考查了提公因式法分解因式，解題關(guān)鍵是將原式整理成已知條件的形式，即轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和與兩數(shù)積的形式，將a+b=3，ab=2整體代入解答．18、（2，4）或（4，2）．【解題分析】試題分析：①當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊AB上時(shí)，在Rt△OCD和Rt△OAP中，∵OC=OA，CD=OP，∴Rt△OCD≌Rt△OAP，∴OD=AP，∵點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，∴OD=AD=OA，∴AP=AB=2，∴P（4，2）；②當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上時(shí)，同①的方法，得出CP=BC=2，∴P（2，4）．綜上所述：P（2，4）或（4，2）．故答案為（2，4）或（4，2）．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類討論．三、解答題(共66分)19、（1）（2）該學(xué)校學(xué)生最喜歡借閱漫畫(huà)類圖書(shū)．（3）漫畫(huà)類240（本），科普類：210（本），文學(xué)類：60（本），其它類：90（本）．【解題分析】解：（1）如圖所示一周內(nèi)該校學(xué)生從圖書(shū)館借出各類圖書(shū)數(shù)量情況統(tǒng)計(jì)圖（2）該學(xué)校學(xué)生最喜歡借閱漫畫(huà)類圖書(shū)．（3）漫畫(huà)類：600×40%=240（本），科普類：600×35%=210（本），文學(xué)類：600×10%=60（本），其它類：600×15%=90（本）．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）不變，AE＝CG，詳見(jiàn)解析；（3）CM【分析】（1）如圖①，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出∠BCD＝∠ACD＝45°，根據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出∠CBF＝∠ACE，由ASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出結(jié)論；（2）如圖②，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出∠BCD＝∠ACD＝45°，根據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出∠CBF＝∠ACE，由ASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出結(jié)論；（3）如圖③，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出∠BCD＝∠ACD＝45°，根據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出∠BCE＝∠CAM，由ASA就可以得出△BCE≌△CAM，就可以得出結(jié)論．【題目詳解】(1)證明：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠CAB．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∠ACE＋∠BCE＝90°．∵BF⊥CE，∴∠BFC＝90°，∴∠CBF＋∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠CBF．∵CD⊥AB，∠ABC＝∠A＝45°，∴∠BCD＝∠ACD＝45°，∴∠A＝∠BCD．在△BCG和△CAE中，∴△BCG≌△CAE(ASA)，∴AE＝CG．（2）解：不變，AE＝CG理由如下：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠A．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∠ACE＋∠BCE＝90°．∵BF⊥CE，∴∠BFC＝90°，∴∠CBF＋∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠CBF．∵CD⊥AB，∠ABC＝∠A＝45°，∴∠BCD＝∠ACD＝45°，∴∠A＝∠BCD．在△BCG和△CAE中，∴△BCG≌△CAE(ASA)，∴AE＝CG．（3）BE＝CM，理由如下：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠CAB．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∠ACE+∠BCE＝90°．∵AH⊥CE，∴∠AHC＝90°，∴∠HAC+∠ACE＝90°，∴∠BCE＝∠HAC．∵在RT△ABC中，CD⊥AB，AC＝BC，∴∠BCD＝∠ACD＝45°∴∠ACD＝∠ABC．在△BCE和△CAM中，∴△BCE≌△CAM（ASA），∴BE＝CM，故答案為：CM．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，線段垂直平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．21、（1）120千米時(shí)；（2）對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）分鐘；（4）當(dāng)行駛小時(shí)或小時(shí)后，，兩車相距120千米．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到汽車的速度；（2）根據(jù)圖象可以設(shè)出、的解析式，由函數(shù)圖象上的點(diǎn)可以求得它們的解析式；（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式列方程解答即可；（4）分兩種情況討論，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可．【題目詳解】解：（1）由圖象可得，（千米時(shí)）；答：汽車的速度為120千米時(shí)；（2）設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，，解得，即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，，得，即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）當(dāng)兩車相遇時(shí)，可得方程，解之得：；（4）由圖象可得，汽車的速度為：千米時(shí)；設(shè)兩車相距120千米時(shí)的時(shí)間是，則當(dāng)兩車沒(méi)有相遇前，相距120千米時(shí)解之得：；當(dāng)兩車相遇后，再相距120千米時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，汽車行駛的距離是，即汽車還沒(méi)有達(dá)到終點(diǎn)，符合題意，答：當(dāng)行駛小時(shí)或小時(shí)后，，兩車相距120千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和余元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件是解題的關(guān)鍵．22、(1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠B，根據(jù)SAS推出即可．

（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出CD=CE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可．試題解析：∵，∴，在和中∴，∵，∴，又∵平分