四川省成都市樹德協(xié)進中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

四川省成都市樹德協(xié)進中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形2．多項式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四項式 B．二次四項式 C．三次三項式 D．二次三項式3．一個角比它的余角大18°22′，則這個角的補角的度數(shù)為()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′4．中國航母遼寧艦滿載排水量為60900t，將60900用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．5．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．96．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號代表的內(nèi)容，正確的是（）如圖，已知，求作：，使．作法；（1）以點為圓心，①為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心，②為半徑畫弧交于點；（3）以③為圓心，④長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角．A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意長7．如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點位于下列哪兩個點之間（）A．點E和點F B．點F和點G C．點G和點H D．點H和點I8．某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元9．下列變形正確的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=210．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用火柴棍按圖所示的方式擺大小不同的“F”，第1個“F”需要4根，第2個需要7根，第3個需要10根，依此規(guī)律，第6個需要_____根，第n個需要_____根（用含n的代數(shù)式表示）．12．因式分解：ax－4a=______________．13．如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)的數(shù)為﹣1，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為_____．14．小明應(yīng)用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入……輸出……當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是時，輸出的數(shù)據(jù)是_____．15．已知，則__________．16．單項式和是同類項，那么=_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=112°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒4°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3，使射線ON恰好平分銳角∠AOC，求此時旋轉(zhuǎn)一共用了多少時間？（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．18．（8分）任意寫出一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)字之和．例如，對三位數(shù)234，取其兩個數(shù)字組成所有可能的二位數(shù)：23，32，24，42，34，43，它們的和是1．三位數(shù)234各位數(shù)的和是9，1除以等于2．再換幾個數(shù)試一試（至少兩個），你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運用代數(shù)式的相關(guān)知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性．19．（8分）先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．20．（8分）如圖已知點及直線，根據(jù)下列要求畫圖：（1）作直線，與直線相交于點；（2）畫線段，并取的中點，作射線；（3）連接并延長至點，使得（4）請在直線上確定一點，使點到點與點的距離之和最小.21．（8分）（1）計算：；（2）計算：．22．（10分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)23．（10分）觀察圖中給出的信息，回答下列問題：（1）一本筆記本與一支中性筆分別是多少元？（2）某學(xué)校給參加體育比賽獲一等獎的10名學(xué)生發(fā)筆記本，給獲二等獎的20名學(xué)生發(fā)中性筆，現(xiàn)有兩個超市在搞促銷活動，A超市規(guī)定：這兩種商品都打八折；B超市規(guī)定：每買一個筆記本送一支中性筆，另外購買的中性筆按原價賣．該學(xué)校選擇哪家超市購買更合算，并說明理由．24．（12分）解方程，(請寫上必要的文字說明)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義選出正確選項．【題目詳解】A選項，正三角形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；B選項，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；C選項，正五邊形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D選項，正六邊形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選：B．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義．2、A【分析】根據(jù)多項式的定義即可得出答案.【題目詳解】多項式有四項，即其中，最高次數(shù)項為，次數(shù)為則此多項式是三次四項式故選：A.【題目點撥】本題考查了多項式的定義，掌握理解多項式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.3、B【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此根據(jù)一個角比它的余角大18°22′可求這個角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的兩個角互為補角，即可求解．【題目詳解】設(shè)這個角為，

則，

解得：，

這個角的補角的度數(shù)為．

故選：B．【題目點撥】本題考查了余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；兩個角互為補和為180°．利用方程思想較為簡單．4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】60900=.故選A.【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解題分析】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選C．6、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案．【題目詳解】作法：（1）以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心，為半徑畫弧交于點；（3）以點E為圓心，PQ長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角．故選B．【題目點撥】本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS．7、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選C．【題目點撥】本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．8、C【解題分析】試題分析：設(shè)手機的原售價為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機的售價為1711元．故選C．考點：一元一次方程的應(yīng)用．9、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對每一個選項進行判斷即可解決．【題目詳解】A．由ac=bc，當(dāng)c=0時，a不一定等于b，錯誤；B．由，得a=b﹣5，錯誤；C．由2a﹣3=a，得a=3，正確；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理．10、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷.【題目詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項錯誤；C.正確；D.正確；故選：B.【題目點撥】此題考查等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運用解題是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、19，3n+1.【解題分析】易得組成第一個“F”需要4根火柴棒，找到組成第n個“F”需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎(chǔ)上增加n?1個3即可【題目詳解】按如圖的方式擺放，“F”圖案每變大一點，火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加3根，若擺成第4個、5個、6個、n個大小的“F”圖案，則相應(yīng)的火柴棒的根數(shù)分別是13根、16根、19根、（3n+1）根．故本題答案為：19,3n+1【題目點撥】本題考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵12、a(x－4)【分析】利用提取公因式法即可得．【題目詳解】提取公因式a得：原式故答案為：．【題目點撥】本題考查了利用提取公因式法進行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運用各方法是解題關(guān)鍵．13、﹣4或2【分析】分該點在點A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解即可.【題目詳解】當(dāng)該點在點A的左側(cè)時，-1-3=-4；當(dāng)該點在點A的右側(cè)時，-1+3=2.故答案為-4或2.【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離的理解，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．14、【分析】設(shè)輸入為x，輸出為y，觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【題目詳解】設(shè)輸入為x，輸出為y觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，∴令故答案為：．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的計算以及歸納總結(jié)能力，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、8【解題分析】∵,∴,故答案為8.16、27【分析】根據(jù)同類項的定義可得，求出n，m，再代入計算即可得到答案.【題目詳解】根據(jù)同類項的定義可得，則，代入得=27.【題目點撥】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）平分，理由見解析；（2）此時旋轉(zhuǎn)一共用了59秒；（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由見解析【分析】（1）延長NO到點D，先得出∠MOB為直角，再利用∠MOB和∠MOC，可分別求出∠NOB和∠COD的大小，最后求出∠AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋轉(zhuǎn)的角度，然后用角度除速度即可；（3）∠AOM和∠NOC都用含∠AON的式子表示出來，代入抵消可得結(jié)果【題目詳解】解：（1）平分，理由：延長NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC=56°∴∠NOB=∠COD=34°，∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=34°，∴∠COD=∠AOD，∴直線NO平分∠AOC；（2）如圖3，當(dāng)NO平分∠AOC時，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為：180°+56°=236°，由題意得，236÷4=59（秒）答：此時旋轉(zhuǎn)一共用了59秒（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由：∵∠AOM=90°﹣∠AON∠NOC=68°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（68°﹣∠AON）=22°．【題目點撥】本題考查角度之間的推導(dǎo)，關(guān)鍵在于運用角度之間的關(guān)系，進行角度轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)結(jié)論18、一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明見解析【分析】舉例三位數(shù)為578與123，找出所有可能的兩位數(shù)，求出之和，除以各位數(shù)字得到結(jié)果；通過探索和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果即可歸納總結(jié)得到一般性結(jié)論；設(shè)三位數(shù)是100a＋0b＋c，進行證明即可．【題目詳解】舉例1：三位數(shù)578：＝2；舉例2：三位數(shù)123：＝2；分析規(guī)律：一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明：設(shè)三位數(shù)是100a＋0b＋c，則所有兩位數(shù)是：10a＋b，10b＋a，10b＋c，10c＋a，01c＋b，故＝＝2．【題目點撥】此題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．19、-5【解題分析】試題分析：根據(jù)整式的加減，先去括號，然后合并同類項，完成化簡，再代入求值即可.試題解析：原式當(dāng)時，原式=1+2－8=－5．20、詳見解析【分析】（1）由題意連接，并延長兩端，與直線相交于點即可；（2）由題意連接，并用直尺量出AB，取的中點，連接并延長F端點即可；（3）根據(jù)題意連接并延長至點，用直尺量出使得；（4）利用兩點間線段最短，連接BH與直線相交于點，此時到點與點的距離之和最小.【題目詳解】解：（1）作直線，與直線相交于點，如下圖所示：（2）畫線段，并取的中點，作射線,如下圖所示：（3）連接并延長至點，使得,如下圖所示：（4）連接BH與直線相交于點，此時到點與點的距離之和最小，如下圖所示：【題目點撥】本題考查直線，線段和射線作圖，熟練掌握直線，線段和射線的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）．【分析】（1）先計算乘方，同時利用乘法分配律計算，再計算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算有理數(shù)的加法即可．【題目詳解】解：（1）原式．（2）原式．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算的運算順序和每一步的運算法則是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）3