信號(hào)分析與處理課本(五篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——信號(hào)分析與處理課本(五篇)在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，確定對(duì)各類(lèi)范文都很熟悉吧。范文書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇范文呢？下面是我?guī)痛蠹艺淼膬?yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

信號(hào)分析與處理課本篇一

課程名稱(chēng)：信號(hào)分析與處理

本章節(jié)授課內(nèi)容：緒論（信號(hào)概述）

教學(xué)日期授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱(chēng)：教授

授課對(duì)象：自動(dòng)化09級(jí)

授課時(shí)數(shù)：3教材名稱(chēng)及版本：信號(hào)分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

試驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計(jì)）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

本章主要介紹有關(guān)信號(hào)的基本概念——信號(hào)、信號(hào)的分類(lèi)，并介紹信號(hào)分析和信號(hào)處理的相關(guān)知識(shí)。

要求學(xué)生把握信號(hào)、信息的概念及其相關(guān)之間的關(guān)系，理解信號(hào)分析和信號(hào)處理的概念。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分派（2學(xué)時(shí)）

1．1信號(hào)1．2信號(hào)的分類(lèi)1．3信號(hào)分析與處理

輔助教學(xué)狀況（多媒體課件、板書(shū)、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

主要外語(yǔ)詞匯

signal,periodicsignal,nonperiodicsignal,digitalsignal,analogsignal,signalprocess

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2023

2.鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號(hào)與系統(tǒng)（其次版）．北京：高等教育出版社，20003．oppenheimav,willskyaswithnawabssandsystems(secondedition).prentichall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．orfanidisuctiontosignalchallinternational,inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號(hào)分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，19926．徐守時(shí)．信號(hào)與系統(tǒng)理論、方法和應(yīng)用．合肥：中國(guó)科技大學(xué)出版社，1999

課程名稱(chēng)：信號(hào)分析與處理

本章節(jié)授課內(nèi)容：模擬信號(hào)的頻譜分析

教學(xué)日期授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱(chēng)：教授

授課對(duì)象：自動(dòng)化09級(jí)

授課時(shí)數(shù)：12教材名稱(chēng)及版本：信號(hào)分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

試驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計(jì)）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

模擬信號(hào)分析是信號(hào)分析的基本內(nèi)容之一，也是本課程的最基礎(chǔ)部分。通過(guò)對(duì)模擬信號(hào)的頻譜分析，把握信號(hào)頻譜的概念以及周期信號(hào)，非周期信號(hào)和抽樣信號(hào)頻譜特點(diǎn)，為離散信號(hào)的分析打下良好的基礎(chǔ)。

要求學(xué)生把握周期信號(hào)，非周期信號(hào)和抽樣信號(hào)頻譜分析方法，理解與把握周期信號(hào)，非周期信號(hào)和抽樣信號(hào)頻譜特點(diǎn)。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分派（12學(xué)時(shí)）

（2學(xué)時(shí)）2．1連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域分析

（4學(xué)時(shí)）2．2周期信號(hào)的頻譜分析——傅里葉級(jí)數(shù)（4學(xué)時(shí)）2．3非周期信號(hào)的頻譜分析——傅里葉變換（2學(xué)時(shí)）2．4抽樣信號(hào)的傅里葉變換

重點(diǎn)、難點(diǎn)及對(duì)學(xué)生的要求（把握、熟悉、了解、自學(xué)）

1）把握與理解頻譜的基本概念。

2）把握周期信號(hào)的頻譜分析方法以及特點(diǎn)。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3）把握非周期信號(hào)的頻譜分析方法以及特點(diǎn)。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）4）了解周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換的聯(lián)系與區(qū)別。5）把握抽樣信號(hào)的傅里葉變換。

主要外語(yǔ)詞匯

signal,periodicsignal,nonperiodicsignal,digitalsignal,analogsignal,stepsignal,impulsesignal,sinesignal,cosinesignal,rectangularpulsesignal,complexexponentialsignal,fourieranalysis,fouriertransform,fourierseries,fouriercoefficient,spectrumdensity,amplitudespectrum,phasespectrum,complexspectrum.輔助教學(xué)狀況（多媒體課件、板書(shū)、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

復(fù)習(xí)思考題

2-12-22-32-42-5

2-62-72-82-92-102-112-122-132-142-152-162-172-18

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2023

2.鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號(hào)與系統(tǒng)（其次版）．北京：高等教育出版社，20003．oppenheimav,willskyaswithnawabssandsystems(secondedition).prentichall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．orfanidisuctiontosignalchallinternational,inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號(hào)分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，19926．徐守時(shí)．信號(hào)與系統(tǒng)理論、方法和應(yīng)用．合肥：中國(guó)科技大學(xué)出版社，1999

課程名稱(chēng)：信號(hào)與系統(tǒng)

本章節(jié)授課內(nèi)容：離散信號(hào)分析

教學(xué)日期授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱(chēng)：教授

授課對(duì)象：自動(dòng)化09級(jí)

授課時(shí)數(shù)：10教材名稱(chēng)及版本：信號(hào)分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

試驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計(jì)）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

離散信號(hào)分析是數(shù)字信號(hào)處理的基本內(nèi)容之一，也是本課程的重點(diǎn)。通過(guò)對(duì)信號(hào)的頻譜分析，把握信號(hào)特征，以便對(duì)信號(hào)作進(jìn)一步處理，達(dá)到提取有用信號(hào)的目的。

要求學(xué)生把握離散信號(hào)分析方法，重視dtft，dfs，dft的基本概念，以及它們的區(qū)別與聯(lián)系，熟悉fft算法原理。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分派（10學(xué)時(shí)）

（1學(xué)時(shí)）3．1離散時(shí)間信號(hào)——序列（1學(xué)時(shí)）3．2序列的z變換（1學(xué)時(shí)）3．3序列的傅里葉變換（1學(xué)時(shí)）3．4離散傅里葉級(jí)數(shù)（dfs）（2學(xué)時(shí)）3．5離散傅里葉變換（dft）（2學(xué)時(shí)）3．6快速傅里葉變換（fft）（2學(xué)時(shí)）3．7離散傅里葉變換的應(yīng)用

重點(diǎn)、難點(diǎn)及對(duì)學(xué)生的要求（把握、熟悉、了解、自學(xué)）

1）把握與熟悉dtft，dfs，dft的基本概念。（重點(diǎn)）2）把握dtft，dfs，dft的區(qū)別與聯(lián)系。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3）熟悉fft算法原理，正確繪制fft運(yùn)算蝶形圖。4）了解dft的應(yīng)用。

主要外語(yǔ)詞匯

discretetimesignal,sequence,discretetimefouriertransform,discretefouriertransform,discretefourierseries,principalvaluesequence,convolutionsum,bit-reversal,butterflyflowgraph

輔助教學(xué)狀況（多媒體課件、板書(shū)、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

復(fù)習(xí)思考題

3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-103-113-123-133-143-153-163-173-18

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2023

2.鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號(hào)與系統(tǒng)（其次版）．北京：高等教育出版社，20003．oppenheimav,willskyaswithnawabssandsystems(secondedition).prentichall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．orfanidisuctiontosignalchallinternational,inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號(hào)分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，19926．程佩青．?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程（其次版）．北京：清華大學(xué)出版社，20237．陳懷琛．?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程——matlab釋義現(xiàn)實(shí)現(xiàn)．北京：電子工業(yè)出版社，2023

課程名稱(chēng)：信號(hào)與系統(tǒng)

本章節(jié)授課內(nèi)容：模擬濾波器的設(shè)計(jì)

教學(xué)日期授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱(chēng)：教授

授課對(duì)象：自動(dòng)化09級(jí)

授課時(shí)數(shù)：6教材名稱(chēng)及版本：信號(hào)分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

試驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計(jì)）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

信號(hào)處理中最廣泛的應(yīng)用是濾波。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)是數(shù)字信號(hào)處理中最基本的技術(shù)之一。但是某些數(shù)字濾波器實(shí)質(zhì)上是對(duì)模擬濾波器的模仿。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，了解模擬濾波器的基本概念和設(shè)計(jì)原理，為數(shù)字濾波器的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

要求學(xué)生把握與理解模擬濾波器的基本概念及設(shè)計(jì)方法，把握butterworth和chebyshev模擬濾波器的設(shè)計(jì)。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分派（6學(xué)時(shí)）

（2學(xué)時(shí)）

4．1模擬濾波器的基本概念及設(shè)計(jì)方法（4學(xué)時(shí)）

4．2模擬濾波器的設(shè)計(jì)

重點(diǎn)、難點(diǎn)及對(duì)學(xué)生的要求（把握、熟悉、了解、自學(xué)）

1）把握與理解模擬濾波器的基本概念及設(shè)計(jì)方法。（重點(diǎn)）

2）把握butterworth和chebyshev模擬濾波器的設(shè)計(jì)。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3）了解頻率變換法設(shè)計(jì)高通、帶通和帶阻濾波器的方法。

主要外語(yǔ)詞匯

filter,butterworthapproximation,chebyshevapproximation,ideallow-passfilter,systemfunction.輔助教學(xué)狀況（多媒體課件、板書(shū)、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

復(fù)習(xí)思考題4-14-24-34-4

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，20232．鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號(hào)與系統(tǒng)．北京：高等教育出版社，20003．oppenheimav,willskyaswithnawabssandsystems(secondedition).prentichall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．orfanidisuctiontosignalchallinternational,inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號(hào)分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，19926．程佩青．?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程（其次版）．北京：清華大學(xué)出版社，20237．陳懷?。?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程——matlab釋義現(xiàn)實(shí)現(xiàn)．北京：電子工業(yè)出版社，2023

課程名稱(chēng)：信號(hào)與系統(tǒng)

本章節(jié)授課內(nèi)容：數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

教學(xué)日期授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱(chēng)：教授

授課對(duì)象：自動(dòng)化09級(jí)

授課時(shí)數(shù)：10教材名稱(chēng)及版本：信號(hào)分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

試驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計(jì)）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理中最重要的基本內(nèi)容之一，通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，了解數(shù)字濾波器的基本概念并把握iir和fir的原理及設(shè)計(jì)方法。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分派（10學(xué)時(shí)）

（1學(xué)時(shí)）5．1基本概念

（3學(xué)時(shí)）5．2iir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

（4學(xué)時(shí)）5．3fir數(shù)字濾波1基本概念器設(shè)計(jì)（2學(xué)時(shí)）5．4數(shù)字濾波器的2iir數(shù)字濾波實(shí)現(xiàn)3fir數(shù)字濾波

重點(diǎn)、難點(diǎn)及對(duì)學(xué)生的要求（把握4數(shù)字濾波器的、熟悉、了解、自學(xué)）

1）把握與理解數(shù)字濾波器的基本概念及設(shè)計(jì)方法。（重點(diǎn)）2）把握iir和fir模擬濾波器的設(shè)計(jì)。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3）了解數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)。

主要外語(yǔ)詞匯

digitalfilter,impulseinvariance,bilineartransformation,windowfunction,finiteimpulseresponse(fir),infiniteimpulseresponse(iir),recursivedigitalfilter,nonrecursivedigitalfilter.輔助教學(xué)狀況（多媒體課件、板書(shū)、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

復(fù)習(xí)思考題

5-15-2

5-3

5-4

5-5

5-6

5-75-85-95-105-11

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，20232．鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號(hào)與系統(tǒng)．北京：高等教育出版社，20003．oppenheimav,willskyaswithnawabssandsystems(secondedition).prentichall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．orfanidisuctiontosignalchallinternational,inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號(hào)分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，19926．程佩青．?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程（其次版）．北京：清華大學(xué)出版社，20237．陳懷琛．?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程——matlab釋義現(xiàn)實(shí)現(xiàn)．北京：電子工業(yè)出版社，2023

信號(hào)分析與處理課本篇二

讀書(shū)報(bào)告

隨著低碳經(jīng)濟(jì)的提出和節(jié)能減排的號(hào)召，綠色汽車(chē)、節(jié)能減排已經(jīng)成為當(dāng)今汽車(chē)工業(yè)發(fā)展的主旋律，然而，面對(duì)因汽車(chē)增多而日益突出的交通擁堵問(wèn)題、安全問(wèn)題，使得車(chē)輛“智能化〞，成為汽車(chē)工業(yè)的發(fā)展方向之一。

汽車(chē)的智能化是環(huán)境感知、規(guī)劃決策、多等級(jí)輔助駕駛等功能于一體的綜合系統(tǒng)，它集中運(yùn)用了計(jì)算、現(xiàn)代傳感器、信息融合、通信、人工智能及自動(dòng)控制技術(shù)，是典型的高新技術(shù)綜合體。他的實(shí)現(xiàn)必需要求汽車(chē)系統(tǒng)與環(huán)境系統(tǒng)之間發(fā)生信息的滾動(dòng)和監(jiān)測(cè)，以使得汽車(chē)能夠在環(huán)境發(fā)生變化時(shí)做出正確的決策，所以信號(hào)分析與處理在現(xiàn)代汽車(chē)以及其研發(fā)過(guò)程中具有重要的地位。

我參與的項(xiàng)目是esp的硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)研究，通過(guò)學(xué)習(xí)《信號(hào)分析與處理》這本書(shū)，對(duì)我的科研工作有如下幫助：

1、它在試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)中具有重要的作用，幫助我們對(duì)整過(guò)試驗(yàn)工作做全盤(pán)的計(jì)劃，在給定的目的要求下，有效、便利、真實(shí)、充分地再現(xiàn)某種物理現(xiàn)象，取得能透露該現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律的信息和數(shù)據(jù)，主要包括：試驗(yàn)原理和方案的確定；測(cè)量系統(tǒng)的配置；試驗(yàn)條件、步驟、方法；數(shù)據(jù)處理方案和精度要求。

2、試驗(yàn)信號(hào)的采集，它是在人為控制下重現(xiàn)某種物理現(xiàn)象，并測(cè)取變化規(guī)律的信號(hào)和數(shù)據(jù)。關(guān)鍵是要保證采集后的信號(hào)和原始信號(hào)的真實(shí)性，即要避免出現(xiàn)采集信號(hào)失真的狀況發(fā)生，那就需要在采集過(guò)程中要滿足不失真條件：系統(tǒng)的輸入/輸出信號(hào)歸一化相關(guān)函數(shù)的值至少有一點(diǎn)為+1或者是－1。

3、數(shù)據(jù)的處理與分析，是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合、概括和信息變換，目的是去偽存真、由表及里，解釋現(xiàn)象的本質(zhì)規(guī)律。

試驗(yàn)對(duì)于工程技術(shù)科學(xué)是十分重要的，而試驗(yàn)在論證工程技術(shù)時(shí)，信號(hào)的采集與處理扮演了很重要的作用。所以我覺(jué)得《信號(hào)分析與處理》這本書(shū)中重要的知識(shí)點(diǎn)是：對(duì)信號(hào)的時(shí)域和頻域分析以及它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和內(nèi)在關(guān)系的分析；由于在采集信號(hào)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)好多干擾，故還應(yīng)當(dāng)對(duì)濾波器的設(shè)計(jì)進(jìn)行好好學(xué)習(xí)。

在時(shí)域和頻域分析時(shí)，有一個(gè)重要的分析工具就是傅里葉變換，其中快速傅里葉變換（fft）特別重要。fft并不是一種新的變換形式，它只是離散傅里葉變換（dft）的一種快速算法。fft主要應(yīng)用在快速卷積、相關(guān)和頻譜分析中，主要的算法有時(shí)間抽選和頻率抽選fft算法兩種，以時(shí)間抽選fft算法來(lái)講，它的特點(diǎn)是：基本運(yùn)算單元都是蝶形，任何一個(gè)長(zhǎng)度為n=2m的序列，總可通過(guò)m次分解最終成為2點(diǎn)的dft計(jì)算；原位計(jì)算，這是由蝶形運(yùn)算帶來(lái)的好處，每一級(jí)蝶形運(yùn)算的結(jié)果xm+1(p)無(wú)須另外存儲(chǔ)，只要再存入xm(p)中即可，xm+1(q)亦然。

這樣將大大節(jié)省存儲(chǔ)單元；變址計(jì)算，輸入為“混序〞（碼位倒置）排列，輸出按自然序排列，因而對(duì)輸入要進(jìn)行“變址〞計(jì)算（即碼位倒置計(jì)算）?！白冎法晫?shí)際上是一種“整序〞的行為，目的是保證“同址〞。要注意的是：該算法必需遵循兩條準(zhǔn)則，對(duì)時(shí)間奇偶分，對(duì)頻率前后分。

《工程信號(hào)分析與處理》這門(mén)課程對(duì)我的論文工作有諸多幫助，是一門(mén)十分有用的課程，在以后的科研過(guò)程中還會(huì)更認(rèn)真的來(lái)閱讀相關(guān)書(shū)籍。

信號(hào)分析與處理課本篇三

2023-2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試

《信號(hào)分析與處理中的數(shù)學(xué)方法》

學(xué)號(hào)：姓名：

本卷須知：

1.嚴(yán)禁相互抄襲，如有雷同，直接依照不及格處理；2.試卷開(kāi)卷；

3.本考試提交時(shí)間為2023年12月31日24時(shí)，逾期郵件無(wú)效；4.考試答案以pdf和word形式發(fā)送到sp_exam@。

1、表達(dá)卡享南—洛厄維變換，為什么該變換被稱(chēng)為最正確變換，何為其實(shí)用時(shí)的困難所在，舉例說(shuō)明其應(yīng)用。

解：形為λφ()=(,)()(1-1)

0的方程稱(chēng)為齊次佛萊德霍姆積分方程，其中φ（t）為未知函數(shù)，λ是參數(shù)，c（t,s）為已知的“核函數(shù)〞，它定義在[0，t]×[0，t]上，我們假定它是連續(xù)的，且是對(duì)稱(chēng)的：

(t,s)=(s,t)(1-2)使積分方程(1-1)有解的參數(shù)λ稱(chēng)為該方程的特征值，相應(yīng)的解φ(t)稱(chēng)為該方程的特征函數(shù)。

又核函數(shù)可表示為：

c(t,s)==1()()（1-3）

固定一個(gè)變量（例如t），則式（1-3）表示以s為變量的函數(shù)c(t,s)關(guān)于正交系{φ(s)}

n∞的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，而傅里葉級(jí)數(shù)正好是λ

n

φn(t)。

設(shè)x（t）為一隨機(jī)信號(hào)，則其協(xié)方差函數(shù)

（t,s）={[x(t)-e{x(t)}][x(s)-e{x(s)}]}是一個(gè)非隨機(jī)的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，而且是非負(fù)定的。為了能便利地應(yīng)用式(1-3)，假定c(t,s)是正定的，在多數(shù)狀況下，這是符合實(shí)際的。當(dāng)然，還假定c(t,s)在[0，t]×[0，t]上連續(xù)?，F(xiàn)在用特征函數(shù)系{φ(t)}作為基來(lái)表示x（t）：

nx(t)=n=1αnφn(t)(1-4)其中

t∞

αn

n

=x（t）φn（t）dt

0由于{φ（t）}是歸一化正交系，所以展開(kāi)式（1-4）類(lèi)似于傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)。但是由于x（t）是隨機(jī)的，從而系數(shù)xn也是隨機(jī)的，因此這個(gè)展開(kāi)式實(shí)際上并不是尋常的傅里葉展開(kāi)。

式(1-4)稱(chēng)為隨機(jī)信號(hào)的卡享南-洛厄維展開(kāi)。由于這種變換能使變換后的分量互不相關(guān)，而且這種展開(kāi)的截?cái)嗉饶苁咕讲钫`差最小，又能使統(tǒng)計(jì)影響最小，故具有最優(yōu)性。

卡享南-洛厄維變換沒(méi)有固定的變換矩陣，它依靠于給定的隨機(jī)向量的協(xié)方差陣。正是這種變換的特點(diǎn)，也是它在實(shí)際使用時(shí)的困難所在，由于它需要依照不固定的矩陣求特征值和特征向量。

卡享南-洛厄維變換應(yīng)用在數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)中。依照最優(yōu)化原則的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)可以解決通訊和數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的信道容量不足和計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量不足的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)信號(hào)作正交變換，根據(jù)失真最小的原則在變換域進(jìn)行壓縮?？ㄏ砟?洛厄維變換被選用并不是偶然的，由于這種變換消除了原始信號(hào)x的諸分量間的相關(guān)性，從而使數(shù)據(jù)壓縮能遵循均方誤差最小的準(zhǔn)則實(shí)施。

2、最小二乘法的三種表現(xiàn)形式是什么？以傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)為例說(shuō)明其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

解：希爾伯特空間中線性迫近問(wèn)題的求解方法稱(chēng)為最小二乘法。尋常它有三種不同的表現(xiàn)形式：投影法、求導(dǎo)法和配方法。我們以傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)為例來(lái)說(shuō)明。

投影法：

設(shè)x為希爾伯特空間，{e1,e2,e3??}為x中的一組歸一化正交元素，x為x中的某一元素。在子空間m=span{e1,e2,e3??}中求一元素m，使得

x?m‖‖x-m0‖=minm‖∈(2-1)m由于m中的元素可表示為e1,e2,e3??的線性組合，那么問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求系數(shù)α1,α2??使得

‖x-k=1akek‖=min2-2投影定理指出了最優(yōu)系數(shù)α

1∞,α2??應(yīng)滿足x-k=1akek⊥ek,m=1,2,??

∞由此可得（x,em）=(k=1akek∞,em)=am

也就是說(shuō)，當(dāng)且僅當(dāng)ak取為x關(guān)于歸一化正交系{e1,e2,e3??}的傅立葉系數(shù)ak=(x,ek)ck時(shí)式（2-2）成立。

＝δ

求導(dǎo)法：記泛函

f1,2,xkekk1

2(2-4)為了便于使用求導(dǎo)法求此泛函的最小值，將它表為

f1,2,xkek,xmemk1m1x2kckk2k1k12(2-5)

其中ckx,ek。于是最優(yōu)的1,2,應(yīng)滿足

f0,m1,2,m即2cm2m0，或mcm,配方法：

m1,2,。

f1,2,2x2kckk2k1k12k2k2(2-6)

xcc2kckk2

k1k1k1k12xckck

2kk1k12minkck，k1,2，以上三種方法都稱(chēng)為最小二乘法。比較起來(lái)，從數(shù)學(xué)理論上講，投影法較高深，求導(dǎo)法次之，配方法則屬初等；從方法難度上講，求導(dǎo)法最簡(jiǎn)單，投影法和配方法各有千秋；從結(jié)果看，配方法最好，由于它不僅求出了最優(yōu)系數(shù)k，而且由配方結(jié)果馬上可知目標(biāo)函數(shù)f1,2,的極值。此外，配方法和投影法都給出了f達(dá)到微小的充分和必要條件，但求導(dǎo)法給出的僅僅是極值的必要條件，假使是極值，還不知道是極大還是微小，所以是不完整的。

通過(guò)以上的比較，我們不能簡(jiǎn)單地得出結(jié)論，說(shuō)這三種方法孰勝孰劣。例如：投影法必需把所探討的最優(yōu)化問(wèn)題放到某個(gè)希爾伯特空間的框架中去；

求導(dǎo)法必需有可行的求導(dǎo)法則，假使未知的變?cè)窍蛄?，矩陣或函?shù)，求導(dǎo)法就不那么直捷了；

配方法則是一種技巧性很強(qiáng)的方法，假使目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式比較繁雜（例如含有向量和矩陣），那么配方是相當(dāng)困難的，甚至?xí)譄o(wú)策。

因此，在不同的場(chǎng)合，根據(jù)不同的需要和可能，靈活地使用恰當(dāng)?shù)姆椒?，是把握最小二乘法的關(guān)鍵。

3、二階矩有限的隨機(jī)變量希爾伯特空間中平穩(wěn)序列的預(yù)計(jì)問(wèn)題的法方程稱(chēng)為關(guān)于平穩(wěn)序列預(yù)計(jì)問(wèn)題的yule-walker方程，試用投影法和求導(dǎo)法推導(dǎo)該方程。該方程的求解算法稱(chēng)為最小二乘算法，請(qǐng)對(duì)這些算法的原理予以描述。

解：考慮二階矩有限的隨機(jī)變量希爾伯特空間中的序列x1,x2,，記子空間

mk,nspanxkn,xkn1,現(xiàn)在的問(wèn)題是，用mk,n中的元素,xk1(3-1)

xknmxkmm1n(3-2)

來(lái)估計(jì)xk，并使得均放誤差最小，也就是求系數(shù)1，n使得

xkxn2kexxmin(3-3)

n2kk這個(gè)問(wèn)題就是隨機(jī)序列的預(yù)計(jì)問(wèn)題。投影法：

n根據(jù)投影定理，xk應(yīng)是xk在子空間mk,n中的投影，即1，n滿足

nxxkmkmxkl,l1,m1,n(3-4)根據(jù)空間中的正交性定義，上式即為

exmm1nkmklxexkxkl,l1，n(3-5)這就是最正確預(yù)計(jì)的法方程。由于隨機(jī)序列x1,x2,是平穩(wěn)的，故式(3-5)可寫(xiě)作

rm1nmlmrl,l1，n(3-6)其中rr。方程(3-6)即為exmxm是該平穩(wěn)序列的自相關(guān)，它滿足ryule-walker方程，它的分量形式為

r0r1rn1求導(dǎo)法：

r1r0rn2rn11r1rn22r2(3-7)r0nrn我們先將式(3-3)改寫(xiě)為如下形式

f1,進(jìn)一步推導(dǎo)有,nxkykk1n2min(3-8)

nnfxkyk,xkykk1k1x2x,ykkyk,ymkmk1k1m12nnn(3-9)

x2tty利用求導(dǎo)公式，應(yīng)滿足f22y0，即y。

2最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過(guò)最小化誤差的平方和尋覓數(shù)據(jù)的最正確函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優(yōu)化問(wèn)題也可通過(guò)最小化能量或最大化熵用最小二乘法來(lái)表達(dá)。

4、簡(jiǎn)述卡爾曼濾波以及由其衍生出的ekf、ukf和粒子濾波的原理，指出卡爾曼濾波中q陣和r陣的確定方法以及對(duì)濾波結(jié)果的影響，并指出以上這些濾波算法可能的應(yīng)用。

解：卡爾曼濾波器用反饋控制的方法估計(jì)過(guò)程狀態(tài)：濾波器估計(jì)過(guò)程某一時(shí)刻的狀態(tài)，然后以測(cè)量變量的方式獲得反饋。

卡爾曼濾波器可分為兩個(gè)部分：時(shí)間更新方程和測(cè)