第七章 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念

第七章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念主要內(nèi)容1、假設(shè)檢驗(yàn)的含義2、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理3、假設(shè)檢驗(yàn)的基本形式4、假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)規(guī)則5、檢定力：參數(shù)與非參數(shù)法6、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟一、什么是假設(shè)檢驗(yàn)所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是先成立一個(gè)關(guān)于總體情況的假設(shè)，然后抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，以樣本的統(tǒng)計(jì)值來驗(yàn)證對總體的假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的意義：由于我們難以完全知道所關(guān)心的總體的數(shù)量特征與變化情況，因此常常需要對其進(jìn)行假設(shè)，而假設(shè)是否成立，需要進(jìn)行檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)是不同的。假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)有著不可分割的聯(lián)系。參數(shù)區(qū)間估計(jì)可以轉(zhuǎn)化為假設(shè)檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)也可以轉(zhuǎn)化為參數(shù)區(qū)間估計(jì)。假設(shè)檢驗(yàn)可以看作區(qū)間估計(jì)中置信區(qū)間的另一種表達(dá)方式。即可以用區(qū)間估計(jì)的技術(shù)來處理假設(shè)檢驗(yàn)問題。小概率原理：如果對總體的某種假設(shè)是真實(shí)的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A（小概率事件）在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗(yàn)中A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設(shè)的真實(shí)性，拒絕這一假設(shè)。總體（某種假設(shè)）抽樣樣本（觀察結(jié)果）檢驗(yàn)（接受）（拒絕）小概率事件未發(fā)生小概率事件發(fā)生二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本形式假設(shè)一般包括兩部分：虛無假設(shè)HO和研究假設(shè)H1。虛無假設(shè)HO：又稱原假設(shè)，零假設(shè)。是一種無差別假設(shè)，是一種已有的，具有穩(wěn)定性的經(jīng)驗(yàn)看法，沒有充分根據(jù)，是不會被輕易否定的。研究假設(shè)H1：又稱備擇假設(shè)。是研究者所需證實(shí)的假設(shè)。

H0——原假設(shè)，H1——備擇假設(shè)兩端檢驗(yàn)：H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0一端檢驗(yàn)：H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0

假設(shè)檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本觀察結(jié)果對原假設(shè)（H0）進(jìn)行檢驗(yàn)，接受H0，就否定H1；拒絕H0，就接受H1。假設(shè)檢驗(yàn)的基本形式兩端檢驗(yàn)又稱雙邊檢驗(yàn)，雙尾檢驗(yàn)。當(dāng)我們關(guān)心的是是否存在差異，而不問差異的方向時(shí)，用兩端檢驗(yàn)。兩端檢驗(yàn)的假設(shè)形式如下：H0：

=

0H1：

0它表示根據(jù)原假設(shè)H0所確定的統(tǒng)計(jì)量Z分布，依

值大小，把分布劃成兩種區(qū)域：接受域和拒絕域。其臨界值為

，倘若根據(jù)樣本計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量|Z|>，則應(yīng)拒絕H0,反之，若統(tǒng)計(jì)量|Z|<，則我們沒有理由拒絕原假設(shè)H0,也就是接受原假設(shè)。對于雙邊檢驗(yàn)，由于研究假設(shè)僅僅是判別原假設(shè)是否成立，并沒有同時(shí)研究其它假設(shè)，所以雙邊檢驗(yàn)的假設(shè)可簡寫作：H0：

=

0一端檢驗(yàn)又稱單邊檢驗(yàn)，單尾檢驗(yàn)。如果我們關(guān)心的是不僅存在差異，而且還有差異的方向，就要選用一端檢驗(yàn)。一端檢驗(yàn)可分作右端檢驗(yàn)和左端檢驗(yàn)。H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0（左端檢驗(yàn)）H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0（右端檢驗(yàn)）假設(shè)檢驗(yàn)的思想可以描述如下：

經(jīng)過抽樣獲得一組數(shù)據(jù)，即一個(gè)來自總體的樣本，如果根據(jù)樣本計(jì)算的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量(或幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量)表明在原假設(shè)HO成立的條件下幾乎是不可能發(fā)生的，就拒絕或否定這個(gè)原假設(shè)，并繼而接受它的對立面––––研究假設(shè)，反之，如果在原假設(shè)HO成立的條件下，根據(jù)樣本所計(jì)算的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，發(fā)生的可能性不是很小的話，那么就接受原假設(shè)。即直接檢驗(yàn)H0，間接檢驗(yàn)H1，目的是排除抽樣誤差的可能性。確定檢驗(yàn)規(guī)則檢驗(yàn)過程是比較樣本觀察結(jié)果與總體假設(shè)的差異。差異顯著，超過了臨界點(diǎn)，拒絕H0；反之，差異不顯著，接受H0差異臨界點(diǎn)拒絕H0接受H0cc判斷兩類錯(cuò)誤接受或拒絕H0，都可能犯錯(cuò)誤I類錯(cuò)誤——棄真錯(cuò)誤，發(fā)生的概率為α

II類錯(cuò)誤——納偽錯(cuò)誤，發(fā)生的概率為β檢驗(yàn)決策H0為真 H0非真 拒絕H0犯I類錯(cuò)誤（α）正確 接受H0正確犯II類錯(cuò)誤（β） 怎樣確定c?四、假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)規(guī)則甲種