2023年人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊課件

人教版（數(shù)學(xué)）六年級數(shù)學(xué)《上冊》全冊課件1分?jǐn)?shù)乘法2位置與方向（二）3.1倒數(shù)的認(rèn)識3.2分?jǐn)?shù)除法4比5.1圓的認(rèn)識5.2圓的周長5.3圓的面積5.4扇形6百分?jǐn)?shù)7扇形統(tǒng)計圖8數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與行第一章·第一節(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1

用乘法算：12×5（1）5個12是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12（2）計算“12×5”

算式的意義是什么？這兩個算式有什么特點？應(yīng)該怎樣計算？復(fù)習(xí)導(dǎo)入例1：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？92你能試著用圖表示出題意嗎？你知道了什么？經(jīng)典例題1.畫示意圖表示題意

2.畫線段圖表示題意？個929292？過程探究（1）求3個是多少可以怎樣列式？（2）還可以怎樣列式？或9292＋92＋9292×3923×過程探究1.怎樣計算呢？（1）嘗試解答。

乘得的積不是最簡分?jǐn)?shù)，應(yīng)該怎么辦？觀察比較以上兩種約分的過程有什么不同，你喜歡哪個？92×392×3＝92×3＝9692×3＝92×3＝9623＝3232392×3＝92×3＝1過程探究解決“3袋重多少千克”這個問題，請你列出算式并計算。一袋面包重kg。3袋重？kg觀察上面兩道題的計算過程，說說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘是怎樣計算的。103預(yù)設(shè)1：×3＝103109預(yù)設(shè)2：3×103109＝做一做＝0×4152×8125×492×172×0322×43158＝＝310＝23＝72＝98直接說出得數(shù)，并說說你是怎樣想的。第一章·第二節(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)引入情境，探究新知（一）出示信息，明確問題2.要求“3桶水共重多少升”怎樣列式？你是怎樣想的？一桶水有12L。3桶共多少升？例21.你知道了什么？3.你是根據(jù)什么列算式的？（每桶的體積×桶數(shù)＝總體積）

桶是多少升？212.要求“”怎樣列式？

桶是多少升？214.

表示求半桶水的體積，就是求12L的一半，也就是求12L的。12×21（）（）一桶水有12L。

1.你知道了什么？引入情境，探究新知5.觀察比較上面兩個算式表示的意思有什么相同之處？桶是多少升？412.要求“”怎樣列式？桶是多少升？413.你是根據(jù)什么列算式的？（每桶的體積×桶數(shù)＝總體積）12×414.

表示求桶水的體積，就是求12L的。（）（）41一桶水有12L。1.你知道了什么？一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。引入情境，探究新知一袋面粉重3kg，已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？1032.要求吃了多少千克，請你列出算式。3.你是根據(jù)什么列出算式的？（把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。）3×310（求3kg的是多少。）1031.你是怎樣理解“已經(jīng)吃了它的”這句話的？103鞏固練習(xí)（1）種土豆的面積是多少公頃？（2）種玉米的面積是多少公頃？例3解決問題：（1）種土豆的面積是多少公頃？種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。5153李伯伯家有一塊公頃的地。212.你是怎樣理解“種土豆的面積占這塊地的”這句話的意思的？

51（把這塊地平均分成5份，種土豆的面積占1份。）1.你知道了什么？引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法3.怎樣列式呢？你是怎樣想到的？5.怎樣計算呢？請你寫出計算過程。（求公頃的是多少，可以用表示。）21512151×4.請你用一張紙動手折一折、畫一畫，用陰影表示出的意思。2151×21公頃21公頃的51？公頃2151×＝2×51×1101＝（公頃）解決問題：（2）種玉米的面積是多少公頃？2.怎樣列式呢？。公頃的是？公頃2153（把這塊地平均分成5份，種玉米的面積占3份。）（求公頃的是多少，可以用表示）12351235×1235×3.請你用一張紙動手折一折、畫一畫，用陰影表示出的意思。1.你是怎樣理解“種玉米的面積占”這句話？53引入情境，探究新知4.怎樣計算呢？請你寫出計算過程。觀察2：上面兩個算式的計算過程有什么相同之處？

解決問題：（2）種玉米的面積是多少公頃？預(yù)設(shè)：2153×＝2×51×3103＝（公頃）（求一個數(shù)的幾分之幾是多少。）（分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。）觀察1：上面兩個問題它們都是求什么呢？引入情境，探究新知（1）kg的是多少千克？×（2）kg的是多少千克？只列式，不計算。532174127×215312774鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識第一章·第三節(jié)分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游km。（1）李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？

（一）出示信息，明確問題解決問題：（1）李叔叔每分鐘游多少千米？1094542.你是怎樣理解“李叔叔的游泳速度是烏賊的”這句話的？454（把烏賊的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有這樣的4份。）

1.你知道了什么？（二）解決問題，提煉方法4.怎樣計算呢？請你試著做一做。例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游km。109（求李叔叔每分鐘游多少千米就是求的是多少，列式：）910454×9104543.求李叔叔每分鐘游多少千米怎樣列式？你是怎樣想的？預(yù)設(shè)1：（二）解決問題，提煉方法（km）10×459×4109454×＝＝25245036＝225預(yù)設(shè)2：25210×459×4109454×＝＝（km）1255預(yù)設(shè)3：109454×109454×＝252＝（km）1255比較三種約分的過程有什么不同，你喜歡哪個？說說你的想法。1.要求烏賊30分鐘可以游多少千米,怎樣列式？（）2.請你獨立計算。這個結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)？方法2和方法3的方法你更喜歡哪個？（二）解決問題，提煉方法解決問題：（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？109×30預(yù)設(shè)1：109×30＝109×30＝10270預(yù)設(shè)2：109×30＝109×30＝10270＝27271預(yù)設(shè)3：109×30＝＝27109×3013

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。

為了計算簡便,可以先約分再乘。

你覺得分?jǐn)?shù)乘法該怎樣計算呢？鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識1.計算下面各題×4174×103986×103＝71154＝＝59計算下面各題?！?392×9776×5485×215209×3556×21113＝2152＝383＝＝32＝21223＝說說你是怎樣想的。布置作業(yè)第6頁練習(xí)一，

第4題、第5題、第6題。第一章·第四節(jié)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入直接說出得數(shù)。4×83×3152×6125×092×197×393＝23＝0＝1＝52＝25＝97說說你是怎樣想的。引入情境，探究新知（一）出示信息，明確問題例5松鼠的尾巴長度約占身體的長度的。（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）松鼠樂樂的尾巴有多長？43歡歡我身體長2.1dm。樂樂我身體長2.4dm。2.要求“松鼠歡歡的尾巴有多長”怎樣列式？你是怎樣想的？1.你知道了什么？(求“松鼠歡歡的尾巴有多長”列式：2.1×就是求2.1的是多少。）4343（二）解決問題，提煉方法3.怎樣計算呢？請你試一試。預(yù)設(shè)2：2.1×0.75＝1.575（dm）研討問題：你是怎樣想的？（把2.1轉(zhuǎn)成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算）預(yù)設(shè)1：102143×＝4063（dm）研討問題：你是怎樣想的？（把轉(zhuǎn)成小數(shù)進(jìn)行計算）43引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法5.怎樣計算呢？請你試一試。預(yù)設(shè)2：2.4×0.75＝1.8（dm）預(yù)設(shè)3：4.要求“松鼠樂樂的尾巴有多長”怎樣列式？你是怎樣想的？預(yù)設(shè)1：102443×＝59（dm）2.4×43＝2.4×430.61＝1.8（dm）43（求“松鼠樂樂的尾巴有多長”列式：2.4×就是求2.4的是多少。）43觀察這3種做法，你喜歡哪一種？說說你的想法。引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法6.觀察上面兩道題的計算方法與整數(shù)乘法有著怎樣的聯(lián)系。怎樣計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)呢？小數(shù)乘分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法相同，能約分的先約分，使計算更簡便。引入情境，探究新知1.做一做1.2×212.5×531.4×652.4×650.8×43×3.283＝2＝53＝23＝67＝53＝56鞏固練習(xí),提高認(rèn)識布置作業(yè)第10頁練習(xí)二:第1題、第3題、第4題。第一章·第五節(jié)分?jǐn)?shù)混合運算和簡便運算（一）出示信息，明確問題2.要求做這個畫框需要多長的木條也就是求什么？

例6一個畫框的尺寸如右圖，做這個畫框需要多長的木條？3.可以怎樣列式？21m54m

1.你知道了什么？（求這個長方形的周長。）引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法2.通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？21m54m預(yù)設(shè)1：21（＋）×254預(yù)設(shè)2：21

×2＋×25421（＋）×25421

×2＋×254＝1.分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)的相同，請你計算出上面兩道題的結(jié)果。兩種方法的計算結(jié)果相同；分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同。引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法2.從這些算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1.觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系。×3121×213141（×）×325341

×（×）325321（＋）×315121

×＋×315151整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。引入情境，探究新知研討問題：你運用了什么運算定律？（乘法交換律和乘法結(jié)合律。）例7研討問題：你是怎樣想的？（先做小括號里的，再做括號外的。）請你先獨立計算上面兩道題。65（＋）×124153

×（×5）61預(yù)設(shè)1：53

×（×5）＝61×6553＝211112預(yù)設(shè)2：（×5）×＝5361＝53×（×5）＝612111×61312運用定律簡便計算研討問題：你是怎樣想的？（同級運算去掉括號，一次約分計算簡便。）53

×（×5）61預(yù)設(shè)3：＝53×（×5）＝6121

×

×561112153觀察以上3種方法，你喜歡哪種方法？說說你的想法。運用定律簡便計算研討問題：你運用了什么運算定律？（運用乘法分配律，計算簡便。）研討問題：你是怎樣想的？（先做小括號里的，再做括號外的。）65（＋）×1241預(yù)設(shè)1：（＋）×1265（＋）×1241＝12101231213＝×12＝1311＝預(yù)設(shè)2：×12＋×1265（＋）×1241＝10＋3＝1365412131觀察這2種計算方法，你喜歡哪種方法？說說你的想法。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。應(yīng)用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。運用定律簡便計算1.用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么運算定律。32

×

×341（＋）×2798274（1＋86）×8632132

×

×3411121＝＝＝24＋4＝28×27＋98274×27＝31111×＋86×863863＝863＋3＝3863＝鞏固練習(xí)提高認(rèn)識2.奶牛場每頭奶牛平均日產(chǎn)牛奶t，42頭奶牛100天可產(chǎn)奶多少噸？501

×42×100501

×42×10050121＝84（t）＝鞏固練習(xí)提高認(rèn)識第11頁練習(xí)二，第7題、第8題、第9題、第10題。布置作業(yè)第一章·第六節(jié)連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少

整個大棚的面積是。蘿卜地的面積占整個大棚面積的。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。要求的是

的面積。

引入情境，探究新知（一）閱讀與理解例8紅蘿卜地有多少平方米？1.從題目中你知道了什么？480m2

紅蘿卜

一半（一）閱讀與理解紅蘿卜地有多少平方米？3.怎樣理解“紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的”？41（把這塊地平均分成2份，其中1份種各種蘿卜）（把種各種蘿卜的面積平均分成4份，紅蘿卜占其中的1份。）2.怎樣理解“其中的一半種各種蘿卜”？引入情境，探究新知（二）分析與解答4.你能用示意圖表示出題目的意思嗎？5.請你解答這道題。研討問題：請你結(jié)合圖說說你是怎樣想的。研討問題：請你結(jié)合圖說說你是怎樣想的。預(yù)設(shè)1：21480×＝240（平方米）41240×＝60（平方米）預(yù)設(shè)2：×4121＝8181480×＝60（平方米）（先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積。）（先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求出紅蘿卜地的面積。）兩種方法雖然不同，可以用一個綜合算式表示：480××2141引入情境，探究新知（三）回顧與反思剛才用兩種方法求出了紅蘿卜的面積，那么對不對呢？都可以怎樣檢查？研討問題：請你結(jié)合圖說說你檢驗的思路。研討問題：請你結(jié)合圖說說你檢驗的思路。預(yù)設(shè)1：60×4×2＝480（m2）預(yù)設(shè)2：60×（4×2）＝480（m2）（紅蘿卜的面積乘4表示蘿卜地的面積，再乘2就是大棚的面積）（把大棚面積平均分成8份，紅蘿卜地1份，用1份的面積乘8就是大棚的面積。）引入情境，探究新知鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：“1”想成為科學(xué)家的人數(shù)是想當(dāng)老師人數(shù)的4331想成為老師多少名同學(xué)想成為科學(xué)家？36人36××＝9（人）

31434136×（×）＝36×3143＝9（人）第三章·第七節(jié)《求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少》引入情境，探究新知（一）閱讀與理解例9人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？54青少年每分鐘心跳約

次。

嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，多的部分是

的。

要求的是

每分鐘心跳的次數(shù)。5475嬰兒1.從題目中你知道了什么？（嬰兒每分鐘心跳次數(shù)與青少年心跳次數(shù)在比較，青少年每分鐘心跳次數(shù)是單位“1”；把青少年心跳次數(shù)平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)是（5＋4）份，嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是（1＋）。）2.怎樣理解“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”？3.這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意先畫出線段圖。引入情境，探究新知研討問題：請你結(jié)合圖說說你是怎樣想的。（二）分析與理解研討問題：請你結(jié)合圖說說你是怎樣想的?！?”預(yù)設(shè)1：75＋75×＝75＋60＝135（次）54預(yù)設(shè)2：595475×（1＋）＝75×＝135（次）（先求出嬰兒比青少年多的，再加上和青少年同樣多的，就是嬰兒每分鐘心跳次數(shù)。）54（求嬰兒每分鐘心跳次數(shù)就是求青少年的（1＋）是多少。）引入情境，探究新知（三）回顧與反思1.兩種解題思路有什么不同？2.剛才用兩種方法求出了嬰兒的每分鐘心跳次數(shù)，那么對不對呢？可以怎樣檢查？（135－75）÷75＝75＋75×＝75＋60＝135（次）54595475×（1＋）＝75×＝135（次）54青少年：嬰兒：75次135次比青少年多？雖然兩種解法不同，都是依據(jù)了分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。引入情境，探究新知鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識2.噪音對人的健康有害，綠化造林可降低噪音。80分貝噪音降低81綠化帶降低了噪音以后，人聽到的聲音是多少分貝？人聽到多少分貝？80分貝？降低81“1”預(yù)設(shè)1：80－80×＝80－10＝70（分貝）81預(yù)設(shè)2：80×(1－）＝80×＝70（分貝）8187布置作業(yè)第16頁練習(xí)三：第1題、第2題、第4題、第5題。第二章·第一節(jié)用方向和距離確定物體的位置2復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題你會在地圖上辨別東南西北四個方向嗎？探究新知

目前臺風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。你知道了什么？1.東偏南30°是什么意思？2.看動畫，說說你對東偏南30°的理解。3.你能說出紅色線表示的方向嗎？4.看動畫，說說你對西偏南30°的理解。5.這兩個方向有什么相同點和不同點。30°100km30°東北西南臺風(fēng)中心探究新知1.如果只考慮方向這個條件能確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎？2.你認(rèn)為還需要什么條件呢？3.在圖上你能找到臺風(fēng)中心的具體位置嗎？4.臺風(fēng)大約多少小時后到達(dá)A市？（不能，這個條件只能確定臺風(fēng)中心位于A市的具體方向）（還需要知道與A市距離）100km30°東北西南600km100km30°東北西南A市臺風(fēng)中心探究新知鞏固練習(xí)1.（1）學(xué)校在小明家北偏

方向上，距離是

m。（2）書店在小明家

偏

方向上，距離是

m。（3）郵局在小明家

偏

方向上，距離是

m。（4）游泳館在小明家

偏

方向上，距離是

m。東25°400東南30°200南西50°600西北40°600北京2.找一幅中國地圖，量一量，說一說北京在哈爾濱的

方向上，哈爾濱在北京的

方向上。哈爾濱北西偏南10°東偏北10°鞏固練習(xí)東南西小芳看小麗在北偏東50°的方向上，小麗看小芳在什么方向上？40°50°小芳小麗北北西偏南40°南偏西50°小麗看小芳的方向布置作業(yè)第23頁練習(xí)五，第2題，第4題。第二章●第二節(jié)根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置情境引入B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km。請你在例1的圖中標(biāo)出B市、C市的位置。你知道了什么？B市1.北偏西30°是什么意思呢？請你在下面這幅圖中畫出這個方向。2.說說你是怎樣畫的？3.要想確定B市的位置，還需要什么條件呢？4.怎樣表示距離呢？5.圖上的1cm表示什么意思？6.在圖上標(biāo)出B市的具體位置。探究新知600km100km30°東北西南A市30°（距離A市200千米）鞏固練習(xí)1.在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置。（1）教學(xué)樓在校門的正北方向150m處。（2）圖書館在校門的北偏東35°方向150m處。（3）體育館在校門的西偏北40°方向200m處。教學(xué)樓150m圖書館35°體育館200m40°150m2.在石油勘探隊在A城東偏北40°方向上，約45km打出一口油井。請你在平面圖上確定油井的位置。15km東北西南A油井40°45km布置作業(yè)第25頁練習(xí)五，第6題，第7題。第二章·第三節(jié)路線圖情境引入此次臺風(fēng)的大致路徑如下圖。你能用自己的語言說說臺風(fēng)的移動路線嗎？想一想，在說臺風(fēng)移動路線時，都要說明什么？（方向，距離）探究新知

1.臺風(fēng)生成后，先是怎樣移動的？2.然后臺風(fēng)改變了方向，又是怎樣移動的？3.最后臺風(fēng)是怎樣移動，到達(dá)了哪里？4.你能照樣子完整的說一說臺風(fēng)移動的路線嗎？1.描述路線2.畫路線示意圖探究新知鞏固練習(xí)1.（1）根據(jù)上面的路線圖，說一說小玲從家去書店和回來時所走方向和路程，并完成下表。方向路程時間家→商場15分商場→書店7分書店→商場8分商場→家18分全程（2）小玲走完全程的平均速度是多少？西偏北30°1000m西偏南45°400m東偏北45°西偏南30°400m1000m2800m48分“1路公共汽車從起點站向西偏北40°行駛3km后向西行駛4km，最后向南偏西30°行駛3km到達(dá)終點站?！保?）根據(jù)上面的描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。2.北（2）根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時所行駛的方向和路程。1km40°終點站30°鞏固練習(xí)布置作業(yè)第27頁練習(xí)五，第10題，第11題。第三章·第一節(jié)倒數(shù)的認(rèn)識3.1口算下面各題。×3883＝1×715157＝15×51＝1×12121＝11×613136＝1×2992＝復(fù)習(xí)導(dǎo)入×2992＝2.請你寫出幾個這樣的算式。

3.還能寫嗎？能寫多少個？

（一）觀察算式，揭示課題1×715157＝15×51＝1×12121＝11×613136＝1×3883＝1.觀察上面各題，你有什么發(fā)現(xiàn)？過程探究（二）出示概念，加深理解

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。和互為倒數(shù)，就是指：

的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。388383383883能說說什么是倒數(shù)嗎？

請你舉例說說，什么是“互為”倒數(shù)？過程探究（二）自學(xué)概念，探究理解下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？5362735611720怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)呢？1的倒數(shù)是多少呢？0有倒數(shù)嗎？過程探究寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。9161143587154你是怎樣寫的？過程探究鞏固練習(xí)1.將互為倒數(shù)的兩個數(shù)用線連起來。7631313381867262510010015999995925262.下面的說法對不對？為什么？（1）與的乘積為1，所以和互為倒數(shù)。127712127712（4）一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。

（2）

，所以、、互為倒數(shù)?！?421×23＝1213423（3）0的倒數(shù)還是0。鞏固練習(xí)3.小紅和小亮誰說得對？你認(rèn)為誰說得對，說明你的理由。鞏固練習(xí)（1）0.8的倒數(shù)是（

）或（）。4.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。1.2545（2）

的倒數(shù)是（

）。314133找的倒數(shù)，先要怎樣做？314你是怎樣想的？鞏固練習(xí)第三章·第一節(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)3.2說出下面各數(shù)的倒數(shù)。451735111415115137復(fù)習(xí)導(dǎo)入

2.請看上面的問題，和我們以前學(xué)過的什么知識有關(guān)系？你能列出算式嗎？

1.你能用陰影表示出這張紙的嗎？54

3.借助手中的學(xué)具，折一折，畫一畫，表示出÷2的意義。54過程探索例1把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？45例1把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？5454÷2＝＝

54÷25254÷2＝×＝＝

525421104用算式表示出剛才折或畫的過程。

結(jié)合畫好的圖，說說你的計算過程。過程探索2.用算式表示出剛才折或畫的過程。4.比較兩種解法，你有什么想法？3.結(jié)合畫好的圖，說說你的計算過程。（出示預(yù)設(shè)1時）你遇到了什么問題？5.根據(jù)上面的折紙實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（出示預(yù)設(shè)2）說說你的想法。把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？54預(yù)設(shè)1：54÷3＝＝？

54÷3預(yù)設(shè)2：54÷3＝×＝

5431154

1.借助手中的學(xué)具，折一折，畫一畫，表示出÷3的意義。54過程探索計算下面各題。鞏固練習(xí)109÷3＝×＝（）（）（）（）（）（）9101331083÷2＝×＝（）（）（）（）（）（）3812316第三章·第二節(jié)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)探究新知1.你讀懂了什么？想到了什么？請你根據(jù)信息畫出線段圖。2.要想比誰走得快，我們可以比什么？例2小明小時走了2km，

32小紅小時走了km。誰走得快些？

125652km32小時預(yù)設(shè)1：比較平均每小時走的路程預(yù)設(shè)2：比較走1km所用的時間（本課時先解決預(yù)設(shè)1，預(yù)設(shè)2可機(jī)動）過程探索解決預(yù)設(shè)1：小明平均每小時走多少km？2.思考，在剛才的線段圖上如何表示小明1小時走的路程？2km32小時1.怎樣求上面的問題？用到了我們以前學(xué)過的什么知識？

（路程÷時間＝速度）請你列出算式。小明平均每小時走多少km？

思考

：

1.為什么要把2km平均分成2份？2.你是怎么想到要補(bǔ)充1份的？3.這部分表示什么？4.你能用算式表示出所畫的意思嗎？5.結(jié)合線段圖，說說你是怎么計算的。2km32小時走多少km？1小時322÷＝2××3＝2×＝3（km）

232111過程探索思考：1.小紅1小時走多少千米呢？根據(jù)信息和問題，畫出線段圖。2.根據(jù)線段圖，列式并計算。4.請你比較，誰走得快些？5.觀察上面兩個算式的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？322÷＝2××3＝2×＝3（km）

232111÷＝×＝2（km）

125656551212113.“×”這一步你是怎樣想的，結(jié)合線段圖說一說。512過程探索鞏固練習(xí)1.計算下面各題9824÷=

24（）（）＝（）×982754÷＝167（）（）（）（）（）（）＝71654×3564第三章·第三節(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運算

720÷30+420÷30不計算，說說下面各題的運算順序。203-135÷9

3×9÷6

75+360÷20+5

（75+360）÷（20-5）

75+360÷（20-5）整數(shù)四則混合運算的運算順序是什么?

溫故知新例3過程探索3.（出示方法一）誰讀懂了它的意思？說一說。4.（出示方法二）誰讀懂了它的意思？說一說。1.你知道了什么？2.你能解決這個問題嗎？用算式表達(dá)你的思考過程。5.上面的兩種方法，請你用綜合算式表示，并寫出計算過程。方法1：×321＝（片）2312÷＝12×＝8（天）

2332方法2：12÷＝12×＝24（次）

211224÷3＝8（天）3.誰讀懂了它的意思，說一說它的運算順序。

1.你知道了什么？2.你能解決這個問題嗎？用算式表達(dá)你的思考過程。

王叔叔家閣樓上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分別是m、m、m。這塊玻璃的面積是多少？53544353（＋）×÷25443＝××574321＝（

）4021拓展布置作業(yè)第35頁練習(xí)七，第7題、第8題。第三章·第四節(jié)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入閱讀下面的句子，說說你的理解。1.男生人數(shù)占全班人數(shù)的。52

1.你知道了什么？（男生人數(shù)與全班人數(shù)比較：全班人數(shù)是單位“1”，男生人數(shù)占全班人數(shù)的。）5252男生“1”

2.你還能想到什么？（女生人數(shù)占全班人數(shù)的，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，……）533223過程探索（一）收集信息，明確條件問題小明重多少千克？你知道了什么？（小明體內(nèi)的水分重28kg，小明體內(nèi)的水分占體重的，要求的是小明的體重。）54例4（二）畫圖分析，理解數(shù)量關(guān)系根據(jù)題目的意思，畫出線段圖。3.成人的信息與問題有關(guān)系嗎？54水分占體重的水分28kg體重？kg

1.看圖，說明圖意。（小明身體中水分的重量與體重做比較：小明的體重是單位“1”，小明體內(nèi)的水分占體重的，求小明的體重是多少kg）542.你能列出一個等量關(guān)系嗎？（小明的體重×＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量）54過程探索

1.誰能結(jié)合線段圖說說對這種解法的理解？（三）讀懂過程，感悟不同方法2.你還有其他的解法嗎？預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：預(yù)設(shè)3：解：設(shè)小明的體重是xkg。x＝2854x＝28÷54x＝28×45x＝35＝28÷54＝28×45＝35（kg）28÷4×5＝7×5＝35（kg）過程探索（四）回顧反思，溝通不同方法2.這些不同的算法中有什么相同點與不同點？（單位“1”相同，數(shù)量之間的關(guān)系相同。）

解：設(shè)小明的體重是xkg。x＝2854x＝28÷54x＝28×45x＝35＝28÷54＝28×45＝35（kg）28÷4×5＝7×5＝35（kg）

1.怎樣檢驗結(jié)果是否正確？（35×＝28（kg))54過程探索1.一杯約250mL的鮮牛奶大約含有g(shù)的鈣質(zhì)，占一個成年人一天所需鈣質(zhì)的。一個成年人一天大約需要多少鈣質(zhì)？4.你還有別的方法嗎？交流與反饋。

1.你知道了什么？2.根據(jù)題意畫出線段圖。3.寫出等量關(guān)系，列方程解決問題。10383103預(yù)設(shè)1：解：設(shè)成年人一天大約需要xg鈣質(zhì)。54x＝83x＝

÷83x＝×x＝10338103預(yù)設(shè)2：54

÷83

＝×

＝（g）10338103鞏固練習(xí)16千米／時2.自行車的速度是摩托車的，摩托車每小時行多少千米？52預(yù)設(shè)1：解：設(shè)摩托車每小時行x千米。x＝1652x＝16÷52x＝16×x＝4025預(yù)設(shè)2：16÷52

＝16×

＝40（千米）25

1.你知道了什么？根據(jù)題意畫出線段圖。2.你畫的線段圖和前兩道題有什么不同？4.誰讀懂了它的意思，說一說。還有不同的想法嗎？3.你能解決這個問題嗎？寫出你的思考過程。鞏固練習(xí)3.（1）圖書館共有多少本書？（2）圖書館有多少本故事書？

1.你知道了什么？2.解決“圖書館共有多少本書”需要哪個條件？“圖書館有多少本故事書”呢？鞏固練習(xí)（1）圖書館共有多少本書？（2）圖書館有多少本故事書？（1）解：設(shè)圖書館共有x本書。x＝32052x＝320÷52x＝320×x＝80025（2）解：設(shè)圖書館共有故事書x本。x＝32034x＝320÷34x＝320×x＝240433.解決類似的問題，我們要注意什么？（找準(zhǔn)和問題對應(yīng)的條件）鞏固練習(xí)布置作業(yè)第39頁練習(xí)八，第3題。第三章·第五節(jié)已知比一個數(shù)多（少）多少，求這個數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題看圖回答問題①從圖中你知道了什么？女生人數(shù)男生人數(shù)41多“1”②怎樣理解“男生人數(shù)比女生人數(shù)多”？（男生人數(shù)與女生人數(shù)比較；女生人數(shù)是單位“1”；把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是（4＋1）份。）41③你能說說男、女生人數(shù)之間有怎樣的等量關(guān)系？（女生人數(shù)×（1＋

）＝男生人數(shù)。）41引入情境，探究新知（一）閱讀與理解①從題目中你知道了什么？③這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關(guān)系，最后列方程解答。小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？158②怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕”？（小明體重和爸爸體重在比較；爸爸的體重是“1”；把爸爸體重平均分成15份，小明的體重就是（15－8）份；小明的體重是爸爸體重的（1－）。）158158（二）分析與解答爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重小明：預(yù)設(shè)1：爸爸：“1”小明的體重比爸爸輕？千克是爸爸體重的幾分之幾？35千克①你們能借助線段圖理解這個等量關(guān)系式和方程的意思嗎？②圖中哪部分是小明體重比爸爸輕的部分？③他是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的？解：設(shè)爸爸的體重為xkg。

x－x＝35x＝35

x＝35×

x＝75158157715引入情境，探究新知（二）分析與解答預(yù)設(shè)2：小明的體重比爸爸輕？千克35千克爸爸：小明：“1”是爸爸體重的幾分之幾？①你們能借助線段圖理解這個數(shù)量關(guān)系式和方程的意思嗎？②圖中小明的體重相當(dāng)于爸爸體重的哪一部分？③小明的體重相當(dāng)于爸爸體重的幾分之幾？你是怎樣得到的？

爸爸的體重×（1－

）＝小明的體重158解：設(shè)爸爸的體重為xkg。

（1－

）x＝35

x＝35x＝35

x＝75158157715引入情境，探究新知（二）分析與解答雖然兩種解法不同，但是都是依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義找到等量關(guān)系，用方程解答。

爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重解：設(shè)爸爸的體重為xkg。

x－x＝35

x＝35

x＝35×

x＝75158157715

爸爸的體重×（1－

）＝小明的體重158解：設(shè)爸爸的體重為xkg。

（1－

）x＝35

x＝35

x＝35×

x＝75157715158引入情境，探究新知（三）回顧與反思剛才同學(xué)們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對不對呢？都可以怎樣檢查？157預(yù)設(shè)1：看看小明的體重是不是爸爸的35÷75＝157預(yù)設(shè)2：看看小明的體重是不是比爸爸輕（75－35）÷75＝158158看看小明的體重是不是35千克預(yù)設(shè)3：75×（1－

）＝35158引入情境，探究新知鞏固練習(xí)“1”還剩讀了35頁？頁1.

這本課外讀物一共有多少頁？這本課外讀物我讀了35頁，還剩下沒讀。72預(yù)設(shè)1：解：設(shè)這本課外讀物一共有x頁。

x－

x＝35

x＝35÷

x＝497275預(yù)設(shè)2：解：設(shè)這本課外讀物一共有x頁。

（1－

）x＝35

x＝35÷x＝49727530人？人“1”籃球隊人數(shù)：足球隊人數(shù)：

多2.學(xué)校足球隊一共有30人，比籃球隊的人數(shù)多，籃球隊有多少人？51解：設(shè)籃球隊有x人。

x＋

x＝30

x＝30

x＝25預(yù)設(shè)1：5156預(yù)設(shè)2：解：設(shè)籃球隊有x人。

（1＋

）x＝30

x＝30

x＝255156鞏固練習(xí)布置作業(yè)第47頁練習(xí)十，第4題。第三章·第六節(jié)兩個未知數(shù)的和倍問題分?jǐn)?shù)除法例6兩個未知數(shù)的和倍問題復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題看圖回答問題①從圖中你知道了什么？女生人數(shù)男生人數(shù)②根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？（男生人數(shù)與女生人數(shù)比較；女生人數(shù)是單位“1”；把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是5份；男生人數(shù)是女生人數(shù)的。女生人數(shù)與男生人數(shù)比較；男生人數(shù)是單位“1”；把男生人數(shù)平均分成5份，女生人數(shù)是4份；女生人數(shù)是男生人數(shù)的。）4554③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？（女生x人。)如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？（男生x人。）5445引入情境，探究新知（一）閱讀與理解①從題目中你知道了什么？③這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。上半場和下半場各得多少分？②怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？（下半場得分和上半場得分在比較；上半場得分看作單位“1”；下半場得分是上半場的。）21例6（二）分析與解答①你們能借助線段圖找出一個等量關(guān)系式嗎？②上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？（上半場得分＋下半場得分＝42分）③請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。上半場得分：下半場得分：“1”？分？分2142分預(yù)設(shè)1：解：設(shè)上半場得了x分，則下半場

得了x分。

x＋

x＝42

x＝42x＝42×

x＝2828×＝14（分）2121233221引入情境，探究新知（二）分析與解答解：設(shè)下半場得了x分，則上半場

得了2x分。

x＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）①如果設(shè)下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”？②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍？③應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？說說你列的方程。（上半場得分＋下半場得分＝42分）預(yù)設(shè)2：“1”上半場得分：下半場得分：42分？分？分2倍引入情境，探究新知（上半場得分＋下半場得分＝42分）（上半場得分＋下半場得分＝42分）解：設(shè)上半場得了x分，則下半場

得了x分。

x＋

x＝42

x＝42x＝42×

x＝2828×＝14（分）2121233221解：設(shè)下半場得了x分，則上半場

得了2x分。

x＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）（二）分析與解答我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么同學(xué)們列出的方程不一樣呢？引入情境，探究新知（三）回顧與反思剛才同學(xué)們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢？可以怎樣檢驗？預(yù)設(shè)1：看看上、下半場的得分和是不是42分28＋14＝42（分）預(yù)設(shè)2：看看下半場得分是不是上半場的14÷28＝2121引入情境，探究新知鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識108萬臺“1”下半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：？萬臺？萬臺上半年產(chǎn)量＋下半年產(chǎn)量＝全年產(chǎn)量預(yù)設(shè)1：解：設(shè)下半年生產(chǎn)x萬臺，則上半年生產(chǎn)x萬臺。

x＋

x＝108x＝108

x＝6060×＝48（萬臺）54545954上半年產(chǎn)量＋下半年產(chǎn)量＝全年產(chǎn)量預(yù)設(shè)2：108萬臺“1”下半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：？萬臺？萬臺解：設(shè)上半年生產(chǎn)x萬臺，則下半年生產(chǎn)x萬臺。

x＋

x＝108

x＝108

x＝48

108－48＝60（萬臺）454549如果把上半年的產(chǎn)量看作是單位“1”那么下半年的產(chǎn)量是上半年的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識上衣和褲子各多少錢？2.上衣價錢：褲子價錢：“1”？元？元300元上衣價錢＋褲子價錢＝300元預(yù)設(shè)1：這套運動服共300元。褲子價錢是上衣的。32解：設(shè)上衣的價錢為x元，則褲子的價錢為x元。

x＋

x＝300

x＝300

x＝180180×＝120（元）32323532鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識上衣價錢：褲子價錢：“1”？元？元300元上衣價錢＋褲子價錢＝300元預(yù)設(shè)2：上衣和褲子各多少錢？2.解：設(shè)褲子的價錢為x元，則上衣的價錢為x元。

x＋

x＝300

x＝300

x＝120

300－120＝180（元）232325這套運動服共300元。褲子價錢是上衣的。32如果把褲子的價錢看作是單位“1”，那么上衣的價錢是褲子的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識布置作業(yè)第44頁練習(xí)九，第3題、第4題。第三章·第七節(jié)工程問題引入情境，探究新知（一）閱讀與理解①從題目中你知道了什么？②要解決“兩隊合修，多少天修完？”這個問題，需要知道哪些信息？（這條路的長度“工作總量”；兩隊1天各修的長度“工作效率”）③如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎樣解決？（這條路的長度÷（一隊1天修的長度＋二隊1天修的長度））如果兩隊合修，多少天能修完？（二）分析與解答①我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦？②我們能不能先假設(shè)出這條路的長度，再計算呢？可以怎樣假設(shè)？（假設(shè)這條路的長度是18km；假設(shè)這條路的長度是30km。）（結(jié)合學(xué)生的假設(shè)，可以隨機(jī)使用數(shù)據(jù)。）③根據(jù)你假設(shè)的這條路的長度，請你列式計算。如果兩隊合修，多少天能修完？引入情境，探究新知（二）分析與解答①“18÷12＝1.5”求的是什么？（一隊1天修的長度。）“18÷18＝1”求的又是什么？

（二隊1天修的長度。）預(yù)設(shè)1：②“1.5＋1”求的是什么？（兩隊合修1天的長度。）18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）536引入情境，探究新知（二）分析與解答①“18÷12＝1.5”求的是什么？（一隊1天修的長度。）

“18÷18＝1”求的又是什么？

（二隊1天修的長度。）預(yù)設(shè)1：②“1.5＋1”求的是什么？（兩隊合修1天的長度。）18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）536引入情境，探究新知①“30÷12＝”求的是什么？

（一隊1天修的長度。）“30÷18＝

”求的又是什么？

（二隊1天修的長度）2535（二）分析與解答預(yù)設(shè)2：30km30km30kmkmkm()km30÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋

）＝（天）25352535536②“＋

”求的是什么？（兩隊合修1天的長度。）2535引入情境，探究新知（二）分析與解答①我們假設(shè)這條路的長度都不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條

路的長度還可以看做是多少千米？②這條路的長度可以看做是“1”嗎？③如果把這條路的長度看做是“1”，應(yīng)該怎樣解答？預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋

）＝（天）25352535536引入情境，探究新知（二）分析與解答①這樣列式的依據(jù)是什么？“1”“1”“1”（工作總量÷工作效率＝工作時間）1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536求的是什么？呢？（一隊1天修完這條路的幾分之幾；

二隊1天修完這條路的幾分之幾。）121181③“＋”求的是什么？121181引入情境，探究新知（二）分析與解答②為什么我們假設(shè)這條路的長度不同，但最終的結(jié)果是相同的呢？“1”1.5km18km1km①“1.5km和”都在表示一隊1天修的長度，有什么不一樣呢？

（都是在表示一隊1天的工作量，一個是具體數(shù)量，一個是1天的工作量占這條路的幾分之幾。）121引入情境，探究新知（三）回顧與反思我們把道路假設(shè)成不同的長度，得出了相同的結(jié)果，這個結(jié)果對嗎？可以怎樣檢驗？預(yù)設(shè)1：看看這條路的是不是1.5km18×

＝1.5（km）121121預(yù)設(shè)2：看看一隊1天修的是不是全長的1.5÷18＝121121不管假設(shè)這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設(shè)成是單位“1”，在計算時是比較簡便的。引入情境，探究新知鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識1.如果兩輛車一起運，多少次能運完這批貨物？1÷（＋）＝1÷＝2（次）6131211÷（＋）＝1÷＝12（天）2013011212.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的，李叔叔每天挖整條水渠的。兩人合作，幾天能挖完？201301鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識布置作業(yè)第45頁練習(xí)九，第8題、第9題。第四章·第一節(jié)比的意義（一）同類量的比2.怎樣用算式表示它們長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系？

2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。3.長和寬的比與寬和長的比怎樣表示？15cm15cm10cm4.這兩個比一樣嗎？都是長與寬進(jìn)行