2023學年完整公開課版平行線2

第一章平行線復習ACBDEF1243如圖：已知直線AB，CD被直線EF所截，構(gòu)成八個角5678問題1:圖中共有幾對同位角，幾對內(nèi)錯角，幾對同旁內(nèi)角？請分別說出其中的一對。問題2：圖中直線AB∥CD嗎？若不平行請?zhí)砑右粋€條件使AB∥CD,你有哪些不同的添法？說說你添法的理由？問題3：AB∥CD,若∠6=說出∠3，∠8，∠4的度數(shù)；說出求得它們度數(shù)的理由。4對同位角2對內(nèi)錯角2對同旁內(nèi)角平行線的判定平行線的性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補在同一個平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。平行線的判定與性質(zhì)的關系：

平行線的判定與平行線的性質(zhì)是因果互換的兩類不同的內(nèi)容

1、判定是說：角線

2、性質(zhì)是說：線角理一理：知識應用ABCDEF1231、填空：

(1)、∵∠A=____,(已知）

AC∥ED,(_____________________)

(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(___________

___________)

∠4同位角相等，兩直線平行。DF兩直線平行,內(nèi)錯角相等。ABDF兩直線平行,同位角相等.判定性質(zhì)

性質(zhì)∴∴∴∵3.如圖,若∠3=∠4，則

∥

；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,則∠

=∠

。BC24.如圖，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，則∠B=

·BACED⌒169°練一練2.兩條直線被第三條直線所截，則（）A同位角相等B同旁內(nèi)角互補C內(nèi)錯角相等D以上都不對D動手操作:例1.有一條長方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊時，當∠1=30°求紙帶重疊部分中∠CAB的度數(shù)。ABC1234EF

∠CAB=75°折疊三角形紙片ABC，使點A落在BC邊上的點F，且折痕DE∥BC。若∠B=50°，求∠BDF的度數(shù)。ABCDEF變式訓練：50°50°80°將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊.設∠1=x度,請用關于x的代數(shù)式表示∠2的度數(shù).123∠2=90-x012變式訓練：例2：如圖，已知AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分別平分∠BAC,∠DCG.你能說明AE//CF的理由嗎？F綜合應用

變式一：AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分別平分∠BAC,∠ＡＣＨ.AE和CF還平行嗎？請說明理由。

變式二：若AB//CD,且ＡＥ與ＣＥ是一對同旁內(nèi)角的平分線，那么ＡＥ與ＣＥ又會有怎樣的位置關系？通過例2的三題練習，你可以得到哪些結(jié)論？CAHDGEB1.已知:如圖,在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACE并交于點D,過F作DF∥BE則線段FG，BF，CG之間又會有什么關系？若有請寫出關系式，并說明理由。自我挑戰(zhàn)1234562.已知:如圖1，AB∥CD（1）若∠B=25°，∠D=45°，則∠E=

°

（2）猜想∠B、∠D、∠E之間的數(shù)量關系？

（3）若圖形1變形成圖2，AB∥CD不變，猜想∠B、∠D、∠E之間的數(shù)量關系？

（4）若圖形1變形成圖3，AB∥CD不變，猜想∠B、∠D、∠E之間的數(shù)量關系？

70°自我挑戰(zhàn)（5）若圖形1變形成圖4，AB∥CD不變，猜想∠B、∠D、∠E1、∠E2

、∠E3之間的數(shù)量關系？

（6）若上述圖形變形成圖5，AB∥CD不變，猜想∠B、∠D、∠E1、∠E2

、∠E3、

…、∠En-1、∠En之間的數(shù)量關系？

∠B+∠D+∠E=∠E+∠E213檢驗自我1、AD∥BC，∠A=130°，DB平分∠ABC，則∠ADB=________°252、AB∥CD，EF⊥AB，垂足為F，若∠1=50°，則∠E=______40°H3、AB∥CD，BC∥DE，則∠B+∠D=____________°1804、AB∥CD，AC⊥AD，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠1+∠4=90°B.∠2+∠3=90°C.∠1+∠2=90°D.∠1+∠3=90°Dc5、如圖所示,AB∥CD,AD、BC相交于點O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，

則∠C的度數(shù)是（）

(A)31°(B)35°(C)41°(D)76°ABCDOC6、如圖所示，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°，甲、乙兩地同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西

度。北南南北甲乙48°48

7、已知,如圖AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,則圖中與∠EOD相等的角有()個.A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD8．如圖所示,直線AB∥CD,∠ABE=45°，

∠CDE=65°，試求∠BED的度數(shù)。AEBCD9.如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，∠1＝∠2，試說明∠ADG＝∠C

。10、如圖，兩平面鏡а、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到а上，經(jīng)兩次反射后的反射光線平行于а，則角θ=_____度аβθOBA12345

11.在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長1的正方形，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個5×5的方格紙中，找出格點C使△ABC的面積為2個平方單位，則滿足條件的格點C的個數(shù)是（）（A）

5（B）4（C）3（D）2C?????PABC拓展練習12、臺球運動中，如果母球P擊中桌邊點A，經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一條桌邊，再次反彈，那么母球P經(jīng)過的路線BC與PA平行嗎？請說明你判斷的理由1