循環(huán)小數(shù) 市賽獲獎(jiǎng)

循環(huán)小數(shù)例1：計(jì)算2÷6，你發(fā)現(xiàn)了什么？

0.333362.0182018201820182

2÷6=0.3333……商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”。我發(fā)現(xiàn)余數(shù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)。總也除不盡。例2：邊計(jì)算，邊觀察。7.3÷2.2=_____

3.318227366706640221801764余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4，猜一猜接著出下去的商和余數(shù)。繼續(xù)除下去，看你的猜想對(duì)不對(duì)。試一試：4÷37=——像0.333……，3.3181818……，0.108108……這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。0.3333……寫(xiě)作0.33.31818……寫(xiě)作3.3180.108108……寫(xiě)作0.1080.3333……的循環(huán)節(jié)是“3”。3.31818……的循環(huán)節(jié)是“18”.小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

有限小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。也就是說(shuō)被除數(shù)能被除數(shù)除盡。像這樣的商，它的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。除到小數(shù)部分后，余數(shù)可能重復(fù)出現(xiàn)，也可能不重復(fù)出現(xiàn)，商也是這樣可能重復(fù)，也可能不重復(fù)出現(xiàn)，但總也除不完。像這樣的商，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，這樣的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)。所有的循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。課堂活動(dòng)1.連線0.112.5270.2343434……3.14159……4.63632.0103103……有限小數(shù)其他循環(huán)小數(shù)2.把下面的循環(huán)小數(shù)標(biāo)注起來(lái)。4.37375.28383……5.314162……0.7563563……0.5965963.用循環(huán)節(jié)表示下列小數(shù)。0.266666……寫(xiě)作（）5.24646……寫(xiě)作（）12.289289……寫(xiě)作（）9.999……寫(xiě)作（）3.4235742357……寫(xiě)作（）0.50888……寫(xiě)作（）3.將下列用循環(huán)節(jié)表示的小數(shù)改寫(xiě)成不用循環(huán)節(jié)的小數(shù)。6.43寫(xiě)作（）0.525寫(xiě)作（）106.106寫(xiě)作（）8.28寫(xiě)作（）45.7寫(xiě)作（）0.9036寫(xiě)作（）0.2612.2893.423575.2469.90.5086.4343……0.52552……106.106106……8.2888……45.777……0.9036036……例3：22個(gè)少先隊(duì)員采樹(shù)種47kg,平均每個(gè)少先隊(duì)員大約采多少千克？（保留兩位小數(shù)）

47÷22=2.136≈2.14（kg）

2.136224744302280661401328

3.用“四舍五入”法寫(xiě)出下表中各數(shù)的近似數(shù)。保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)0.40.530.7152.計(jì)算。16.8÷715.4÷2.110.14÷3.942÷3.354.9÷6.1163÷274.計(jì)算下面各題，你發(fā)現(xiàn)了什么？1÷32÷33÷34÷35÷36÷3用上面的規(guī)律，直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。7÷38÷39÷3