八年級數(shù)學下冊 第三次備課教案 (新版)北師大版小學學案

：的兩個三角形全等.（5）公理：的兩個三角形全等：的兩個三角形全等.（5）公理：的兩個三角形全等.（6）公理：全等三角形的對應邊，對應角.注：等式的（1）公理：同位角，兩直線平行.（2）公理：兩直線，同位角.（3）公理：的兩個三角形全等.（4）公理的三角形是等邊三角形.四、課堂檢測1.等腰三角形的底邊等于150，腰長為20，則這個三角形腰上的高是等并且每個內(nèi)角都等于60°。第五環(huán)節(jié)：隨堂練習及時鞏固活動內(nèi)容：在探索得到了等邊三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上名師精編優(yōu)秀教案本章設(shè)計考慮了對學生學習方法的知道，以及思維能力的培養(yǎng)，一方面，為學生設(shè)置了可將結(jié)論進行推廣和一般化的空間，將探索、發(fā)現(xiàn)和證明有機地結(jié)合起來；另一方面，引導學生探索證明的不同思路和方法，并進行適當?shù)谋容^和討論，開闊學生的視野，培養(yǎng)學生的思維能力。（2）確定促進學生有效學習，解決困難的思路和策略。1.理解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，應用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理；在證明過程中，進一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結(jié)論，能夠借助數(shù)學符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理；2.探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形中相等的線段，進一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會證明的必要性；3.理解等邊三角形的判別條件及其證明，理解含有30角的直角三角形性質(zhì)及其證明，并能利用這兩個定理解決一些簡單的問題。4.（1）掌握直角三角形的性質(zhì)定理（勾股定理）及判定定理的證明方法，并能應用定理解決與直角三角形有關(guān)的問題。（2）結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立，其逆（2）經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理證明能力．豐富對幾何圖嘗試給出證明。結(jié)論：等腰三角形兩個底角的平分線相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中線相等.39D.424.在△ABC中，AB=AC,嘗試給出證明。結(jié)論：等腰三角形兩個底角的平分線相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中線相等.39D.424.在△ABC中，AB=AC,∠A=360,BD.CE是三角形的平分線且交于點O，則圖直角邊與斜邊有什么關(guān)系？并試著證明.得出定理：在直角三角形中，300角所對直角邊等于斜邊的.三、例題的線段外，還可以有哪些線段相等？并在學生思考的基礎(chǔ)上，研究課本“議一議”：在課本圖1—4的等腰三角形名師精編優(yōu)秀教案（3）經(jīng)歷探索，猜想，證明使學生掌握研究解決問題的方法。1、進一步體會證明的必要性，發(fā)展學生的初步的演繹推理能力；進一步掌握綜合法的證明方法，結(jié)合實例體會反證法的含義；提高學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達論證過程的能力.2、進一步體會證明的必要性，發(fā)展學生的初步的演繹推理能力；進一步掌握綜合法的證明方法，結(jié)合實例體會反證法的含義；提高學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達論證過程的能力.難點：難點是垂直平分線、角平分線的性質(zhì)定理在實際問題中的運用。一、問題引入：注：等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理.二、基礎(chǔ)訓練：“兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.”定理（勾股定理）及判定定理的證明方法，并能應用定理解決與直角三角形有關(guān)的問題。（2）結(jié)合具體例子了解的線段外，還可以有哪些線段相等？并在學生思考的基礎(chǔ)上，研究課本“議一議”：在課本圖1—4定理（勾股定理）及判定定理的證明方法，并能應用定理解決與直角三角形有關(guān)的問題。（2）結(jié)合具體例子了解的線段外，還可以有哪些線段相等？并在學生思考的基礎(chǔ)上，研究課本“議一議”：在課本圖1—4的等腰三角形嘗試給出證明。結(jié)論：等腰三角形兩個底角的平分線相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中線相等種情形，并加以證明.四、課堂檢測：1.已知：如圖，在△ABC中，則圖中等腰直角三角形共有（）A.3個名師精編優(yōu)秀教案在△ABC中，AD是角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC，試猜想EF與AD之間有什么關(guān)系?并證明你的猜想.若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一個條件，下列條件中，哪一個不能使△ABE≌△CDF的是A.∠A=∠B;B.BF=CE;C.AE∥DF;D.AE=DF.4.△ABC中，AB=AC,且BD=BC=A，D求∠A的度數(shù).5.如圖，已知D.E在△ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE,求證:BD=CE展示：1.等腰三角形的底邊為150，腰長為2a，求腰上的高.名師精編優(yōu)秀教案展示：1.等腰三角形的底邊為150，腰長為2a，求腰上的高.名師精編優(yōu)秀教案2.判斷：（1）在直角三三角形的對應邊相等)．第三環(huán)節(jié)：經(jīng)典例題變式練習活動內(nèi)容：提請學生思考，除了角平分線、中線、高等特殊三角形的兩個底角相等，反過來此命題成立嗎？并與同伴交流，由此得到什么結(jié)論？名師精編優(yōu)秀教案得出定理：E3B名師精編優(yōu)秀教案中考真題：已知：如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE,DG⊥CE,G是垂足，求證：（1）G是CE中點.（2）∠B=2∠BCE.段嗎?你能證明你的結(jié)論嗎?第二環(huán)節(jié)：自主探究哪些相等的線段，并嘗試給出證明。如對于“等腰三角形兩底角的平分線相等”，學生得到了下面的證明方法：證法1：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角)．AD42C（1）公理：同位角，兩直線平行.（2）公理：兩直線，同位角.（1）公理：同位角，兩直線平行.（2）公理：兩直線，同位角.（3）公理：的兩個三角形全等.（4）公理性質(zhì)定里和判定定理．（2）經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理證明能力．豐富對幾何圖形的直角邊與斜邊有什么關(guān)系？并試著證明.得出定理：在直角三角形中，300角所對直角邊等于斜邊的.三、例題中，AB=AC,∠BAC=10,D是BC的中點，DE⊥AC,則AE:EC=.4.如圖，在Rt△ABC(1)如果∠ABD∠ABC，∠ACE∠ACB呢?由此，你能得到一個什么結(jié)論?名師精編優(yōu)秀教案在△BDC和△CEB中，∴△BDC≌△CEB(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的對應邊相等)證法2：證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．在△ABC和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(ASA)．第三環(huán)節(jié)：經(jīng)典例題變式練習活動內(nèi)容：提請學生思考，除了角平分線、中線、高等特殊的線段外，還可以有哪些線段相等？并在學生思考的基礎(chǔ)上，研究課本“議一議”：在課本圖1—4的等腰三角形ABC中，(2)如果AD=2AC，AE=2AB，那么BD=CE嗎?如果AD=3AC，AE=3AB呢?由此你得到什么結(jié)論?第四環(huán)節(jié)：拓展延伸，探索等邊三角形性質(zhì)等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60°.求證：∠A=∠B=∠C=60°.種情形，并加以證明.四、課堂檢測：1.已知：如圖，在△種情形，并加以證明.四、課堂檢測：1.已知：如圖，在△ABC中，則圖中等腰直角三角形共有（）A.3個中共有個等腰三角形.5.如圖：下午14：00時，一條船從處出發(fā)，以28海里/小時的速度，向正北航行，逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立．5.（1）證明線段垂直平分線的理；在證明過程中，進一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結(jié)論，能夠借助數(shù)學符號語言利 名師精編優(yōu)秀教案結(jié)論：等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60°。1.如圖,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形.求證:AE=CDAEBCD），2、等腰三角形的兩底的角平分線相等嗎？怎樣證明..同伴交流.2.我們知道等腰三角形的兩個底角相等，反過來此命題成立嗎？并與同伴交流，由此得到逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立．5.（1）證明線段垂直平分線的精編優(yōu)秀教案處到燈塔逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立．5.（1）證明線段垂直平分線的精編優(yōu)秀教案處到燈塔C的距離.6.中考真題：同一底上的兩底邊相等的梯形是等腰梯形嗎？如果是，請給出證.得出定理：有一個角是的三角形是等邊三角形.二、基礎(chǔ)訓練：做一做：用兩個含300角的三角板，你能拼出呢?由此你得到什么結(jié)論?第四環(huán)節(jié)：拓展延伸，探索等邊三角形性質(zhì)活動內(nèi)容：提請學生在上面等要三角形性質(zhì)名師精編優(yōu)秀教案3.請同學們閱讀課本“想一想”，這一結(jié)論成立嗎？你能證明嗎？若不會證明，請看課本小明是怎樣證明的，這種證明問題的方法與以前的證明方法相同嗎？若不同應稱為什么相交于點O，給出下列四個條件①∠EBO=∠DCO；件中，哪兩個條件可判定是等腰三角形，請你寫出一種情形，并加以證明.（）個個想△ADE是三角形.ABC的周長為等腰三角形.時，輪船到達B處,從A處測得燈塔C在北偏西280,從B處測得燈塔C在北偏西560,求B探究活動內(nèi)容：在等腰三角形中自主作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，觀察其中有哪些相等的線段，并探究活動內(nèi)容：在等腰三角形中自主作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，觀察其中有哪些相等的線段，并B.4個C.5個D.6第2題第4題2.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120,D.E定理的基礎(chǔ)上，思考等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60°.已知：如圖,AD=AE,求證:BD=CE名師精編優(yōu)秀教案中考真題：已知：如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線名師精編優(yōu)秀教案處到燈塔C的距離.請給出反例.2.有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形嗎？試著證明你的結(jié)論.得出定理：有一個角是的三角形是等邊三角形.試著證明.用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理；2.探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形中相等的線段，中，∠C=900,沿用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理；2.探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形中相等的線段，中，∠C=900,沿B點的一條直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB的中點D處，則∠A=.5.在R中共有個等腰三角形.5.如圖：下午14：00時，一條船從處出發(fā)，以28海里/小時的速度，向正北航行，性質(zhì)嗎？（2）你能利用已有的公理及定理證明這些結(jié)論嗎？三、例題展示：在△ABC中，AD是角平分線,D名師精編優(yōu)秀教案3.證明三個角都相等的三角形是等邊三角形.2.在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=300，CD⊥AB，BD=1，則AB=.3.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=10,D是BC的中點，DE⊥AC,則AE:EC=.4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=900,沿B點的一條直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB的中點D處，則∠A=.5.在Rt△ABC中，∠C=300，AD⊥BC，你能看出BD與BC的大小關(guān)系嗎？B.4個C.5個B.4個C.5個D.6第2題第4題