小學數學-用字母表示數教學設計學情分析教材分析課后反思

《用字母表示數》教學設計——小學數學四年級下冊【課標要求】1.《數學課程標準（2011年版）》有關本課的要求是：在具體情境中能用字母表示數；依據課標要求的思考：學生需要在具體的情境下去感知字母表示數的簡便性，概括性；字母表示數的意義。2.《數學課程標準（2011年版）》指出：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是人類文明的重要組成部分。【教材分析】學生經過整數與小數等知識的學習，理解了四則運算的意義，認識了常見數量關系，以及簡單平面圖形的周長與面積的計算方法。這些都是本單元教學用字母表示數必不可少的基礎知識。通過用字母表示數，用含有字母的式子表示數量、數量關系及各種公式，能更加概括地理解這些知識，也能更加概括地表達這些知識，從而發(fā)展數學思維，為以后教學等量關系，方程等做些準備。學生初學用字母表示數會不大習慣，以至于感到有些困難。為此，教材特別注意從最簡單的內容開始，重在讓學生初步認知字母表示數的概括性及意義，循序漸進、逐步推進。本節(jié)課就是學生從具體數字認識到抽象字母表示的起點，是學生思維飛躍的有一大步，也是開啟學生接觸代數學的大門?！緦W情分析】學生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表示具體的數量，對他們仍然是一種挑戰(zhàn)，需要一個適應過程。尤其，學生已經習慣于一般常用的加減乘除號，并習慣了以往書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現的一些特殊的表現方式時，受已有知識經驗的負遷移影響，學生不太適應。所以，課標中要求在情景中用字母表示數，非常符合教學及學生接受的規(guī)律。【教學目標】1.知識與技能：結合具體情境，在用字母表示數的探索過程中，理解字母表示數的意義，并會用含有字母的式子表示數及數量關系。2.過程與方法：在具體情境中經歷用字母表示數的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展學生的數感和符號化思想。3.情感態(tài)度與價值觀：讓學生在濃郁的數學文化的熏陶下，理解數學的豐富內涵，真切感受到數學作為文化所具有的獨特魅力?！窘虒W重難點】教學重點：理解字母表示數的意義，并會用含有字母的式子表示數及數量關系。教學難點：會用含有字母的式子表示數及數量關系?！窘虒W方法】師生互動的開放式教學方法?！緦W法指導】采用自主、探究、合作的學習方法?！窘虒W準備】多媒體課件?！景鍟O計】【教學過程】談話導入，激發(fā)興趣。師：同學們，之前我們都學過哪些數？誰來說說？回答預設：生1：我們認識了自然數，例如：1、2、3......生2：我們認識了小數，例如：0.1、0.2、0.3......生3：我們認識了分數，例如：、、............師：我們不但認識了自然數、分數、小數，而且我知道你們會用這些書表示物體的數量。往這看（播放PPT），這是在用什么表示數呢？（PPT展示三角形、五角星表示數）生：圖形。師:它們各代表幾呢？生：三角形表示2，五角星表示54。師：接著看，這又是用什么表示數？（PPT播放撲克牌中的A和K）生：字母。師：指導它們各表示幾嗎？生：A表示1，K表示13。師：大家有沒有考慮過這樣的一件事情，我們已經學過了用那些具體的數表示物體的數量了，那為什么又要用符號表示數，還有用字母表示數的呢？想不想知道？生：想。師，那咱今天這節(jié)課就一起來學習《用字母表示數》。（師板書：用字母表示數）（設計意圖：通過學生平時比較熟悉的題目，圖形在算式中的應用，以及撲克牌中字母表示數的應用，引出本課課題，啟發(fā)學生思考“為什么要用字母表示數”，激發(fā)學生學習興趣。）師：同學們，當你看到這個題目，你想了解點什么？回答預設：生1：我們已經學過很多數了，為什么還要用字母表示數？生2：怎么用字母表示數？生3：用字母表示數能做點什么？生4：字母能表示什么數？是自然數、分數還是小數？生5：用字母表示數簡單嗎？師：大家很有問題意識。其實你們提出的問題，總的來說就是為什么要用字母表示數？怎么用字母表示數？用字母表示數有什么用處？那咱們就在本節(jié)課中找答案吧。續(xù)數青蛙，感受字母產生的必要性。環(huán)節(jié)一：數大池塘里青蛙的只數，理解用字母表示不確定的數。師：同學們，看這是什么？（生：池塘）師：池塘里現在一只青蛙都沒有，用哪個數表示？（生：0）師：那現在呢？（PPT動態(tài)播放青蛙逐漸逐漸增多的場景，最后青蛙變得非常密集。）生從1、2、3一直數......越數越亂，開始數的不一樣。師及時叫停：現在有多少只青蛙？生：50、100、250、1000、450等等。師：大家的答案為什么各不相同呢？生：因為青蛙太密集，數不過來。師：之前我們學習的那些具體的數還可以表示這些青蛙的數量嗎？（生：不可以）師：不能再用具體的數來表示了，大家有什么方法表示嗎？生活動一分鐘，將自己的想法寫下來。師巡視，并收集學生作品。活動結束，師挑選典型作品進行展臺展示。預設：生1：（許多）只青蛙。生2：（）只青蛙。生3：（n）只青蛙......生說明自己的想法和理由。師：大家比較一下用文字、字母或者圖形表示青蛙的數量，有什么不同?。炕卮痤A設：生1：用字母或者符號表示數比文字更簡潔。生2：字母可以表示不知道的數。生3：之前在書上看到過，有許多許多數不清時用字母表示，所以我認為比文字要更具有代表性。......師：理解的很到位，也很善于學習。當不能確定這群青蛙有多少只時，我們可以用什么表示？（生：字母）師總結：字母或者符號都可以表示不確定的數。（板書：表示不確定的數。）師：剛剛很多同學用的字母并不相同，有用很多其他字母的，那到底用什么樣的字母表示數呢？師生總結：26個字母都可以。（板書：26個字母）為方便后面學習，統(tǒng)一選擇n來表示圖中青蛙的數量。環(huán)節(jié)二：出示第二個小池塘，理解用不同的字母表示不同的數。師出示第二個小池塘，生獨立選取字母表示青蛙的數量。生：a、b、c、d......師：為什么同學們說了這么多，沒有用n的呢？回答預設：生1：兩個池塘的青蛙的數量不一樣，所以不能用相同的字母。生2：26個字母中只要不是n就可以了。師生總結：不同的字母表示不同的數。（板書：不同字母表示不同數。）師生共同總結：為什么要用字母表示數？怎么用字母表示數？環(huán)節(jié)三：將語文與數學學科融合，延伸至用字母表示數的發(fā)展史，滲透數學文化。師：人類用字母表示數經歷了一個漫長的過程，在沒有用字母表示數之前，我國古代也有表示數的方法。多媒體播放古詩《泊船瓜洲》，引導學生在其中找到數學上的數?；卮痤A設：生1：京口瓜洲一水間中的“一”，表示確定的數1。（師引導：一水特指中國的第一大河流“一條長江”）生2：鐘山只隔數重山中的“數”，表示不確定的數。（師引導：數重山其實就是不確定有多少座山。）師：在我們中國古代，人們會用一、二、貳、雙、對等這樣的文字表達確定的數，用若干、甲、乙等來表示不確定的數。例如元朝朱世杰的《四元玉鑒》中用天、地等來表示未知數。而在其他國家或場合，也有自己表示數的方法，大家與用字母表示數對比一下，說說你的感受。生：很麻煩很繁瑣，用字母表示數更簡單。師由此引出對數學家韋達的介紹：你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母表示數的人是誰嗎？他是法國數學家韋達。韋達一生致力于對數學的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數學家。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數后，引出了大量的數學發(fā)現，解決了很多古代的復雜問題，所以他被稱為“代數之父”。（設計意圖：本環(huán)節(jié)的設置旨在通過加強學科整合以及數學史體現數學文化味。古詩中的“一”和“數”與用字母表示數有共同之處，就是兩者都有高度的概括性，有一種簡潔美。通過數學史料感受其中豐富的文化內涵和人類所做的貢獻，學生自然而然會對數學家的聰明智慧與非凡成就產生欽佩之情，并從中學習數學家的追求探索的精神，增強學習數學的信心和動力。）環(huán)節(jié)四：通過續(xù)唱兒歌，感受含有字母的式子既可以表示數量又可以表示數量關系。大屏幕上播放《數青蛙》兒歌，學生進行續(xù)唱，發(fā)現唱不完，引出可以用字母以及含有字母的式子一句話說完這首兒歌。生活動兩分鐘，獨立思考，將想法寫下來同桌討論。師巡視并挑選典型作品展臺展示，學生代表發(fā)表自己的想法?；卮痤A設：生1：n只青蛙n條腿。生2：a只青蛙b條腿。生3：n只青蛙n×4條腿。師引導學生理解含義并舉例驗證答案是否正確，總結出最后一種方法正確，并講解n×4的簡寫方法：數字和字母相乘的時候，一般來說數字都要寫在字母的前面，并且可以把乘號寫成實心圓點的形狀，或者干脆省略不寫。例如：n×4=4●n=4n師：其實用字母表示數以及含有字母的式子不僅可以數青蛙，還可以數其他的小動物，請看古巴比倫人是怎么利用字母表示數的。（PPT播放古巴比倫用字母表示數的發(fā)展歷程，感受用字母表示數以及含有字母的式子的“簡潔美”。）鞏固提升。多媒體出示練習題。思考：1.a＋30表示什么？師引導學生理解在具體情境中a＋30既表示爸爸的年齡，有表示小紅和爸爸年齡之間的關系。2.教學書寫規(guī)范。3.思考a能是哪些數？生理解并表達自己想法，感受在特定的情境中字母的取值是有一定的范圍的。師進行科普：人類的平均壽命大約是77歲左右，所以這里的a不能太大。隨著生活、醫(yī)療、科技水平的提升，人們的壽命應該會得到延長。達標檢測。多媒體播放黃河小浪底的視頻，引出其中蘊含的“用字母表示數”的相關知識。（設計意圖：通過了解黃河是我們的“母親河”以及小浪底水利樞紐的重要性，感受黃河的奔騰宏偉以及小浪底工程的壯觀景象，與人文科技相融合，滲透數學文化。）播放人類第一次登陸月球的視頻資料。師：為什么宇航員在月球上要跳著走？由此向學生科普：地球引力相當于月球引力的6倍，所以，在月球上，人類能舉起物體的質量是地球的的6倍。如果用x表示人類在地球上舉起物體的質量，那么在月球上人類舉起物體的質量就是6x。師引發(fā)學生思考，x能是400嗎？由此科普：世界舉重冠軍最重能舉起360kg，我們普通人不可能舉起那么重的物體。（設計意圖：教學教材中蘊含著大量的自然科學知識，充分挖掘教材中的科普知識，滲透到教學中，可以拓寬學生的視野，激發(fā)學生興趣，提高學生素質，對激發(fā)學生奮發(fā)向上，形成愛科學、學科學的良好風氣有著重要作用。）總結提升。師：大家有什么收獲？是否能解決剛開始大家提出的問題？生談收獲?！队米帜副硎緮怠穼W情分析——小學數學四年級下冊用字母表示數，學生已經具有一定的認知基礎。在中低段的學習中，學生已經接觸到用字母表示圖形的邊，比較熟練的使用字母表示運算定律，用字母表示圖形的周長或面積計算公式。在已有的生活經驗里，學生也接觸到字母在生活中的廣泛使用，對用字母表示數的簡潔性有初步的體會。對于常見的數量關系，學生也已經熟練掌握并且記憶深刻。四年級學生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表示具體的數量，對他們仍然是一種挑戰(zhàn)，需要一個適應過程。尤其，學生已經習慣于一般常用的加減乘除號，并習慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現的一些特殊的表現方式時，受已有知識經驗的負遷移影響，學生不太適應。比如：乘號的簡寫和略寫，數字與字母之間乘號略寫時的規(guī)定，字母或數字與括號相乘時的書寫規(guī)定，以及關于帶單位的代數式的書寫格式的規(guī)定等?！队米帜副硎緮怠方虒W設計——小學數學四年級下冊學生通過用字母表示數這一課的學習，能夠結合具體情境，在用字母表示數的探索過程中，理解字母表示數的意義，并會用含有字母的式子表示數及數量關系。在探索過程中，學生在具體情境中經歷用字母表示數的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展學生的數感和符號化思想。在基于數學文化的課堂中下，數學課堂滲透數學史、語文、人文、科技等是趨勢。在探究用什么方法一句話就能說完青蛙兒歌的過程中，學生先獨立思考再同桌合作交流，能夠自己思考，也能小組合作共同完成；這對于培養(yǎng)孩子的獨立思考，團結合作都有著重要意義。課件中的動畫，課堂中游戲的設計都為學生創(chuàng)造了一個情境，學生在情境中思考問題，學習如何用字母表示數，讓原本枯燥乏味的數學學習變得生動形象起來，立體直觀起來。在情感、價值觀方面，則是充分發(fā)揮學生的自主性、實踐性，引導學生發(fā)揮想象力，去創(chuàng)造、去創(chuàng)新。學生的創(chuàng)新精神、實踐能力以及核心素養(yǎng)得到了全面提升?！队米帜副硎緮怠方滩姆治觥W數學四年級下冊《字母表示數》是教材四年級下冊的內容。在人類的數學發(fā)展史上字母表示數是第二次抽象，用字母表示數擺脫了使用具體數字研究問題的局限，提供了揭示數量關系一般性的可能，有助于探索事物的內在聯系，在探索事物的表達方法、解題思想和研究方法等方面都發(fā)生了深刻的變化。也由此揭開了代數篇章。本節(jié)課的學習，正是由算數向代數過渡的橋梁。作為算數向代數的承上啟下的轉折，本章的學習將引領學生的思維經歷第二次數學認識的抽象，作用重大?！队米帜副硎緮怠愤@節(jié)課的特點是：1、抽象性。習慣了運用數來描述來計算的小學生，在初步接觸本章學習時，往往感到很難理解研究的對象，尤其容易混淆字母與數之間的關系。比如3米有多長，1小時是多久，學生有具體的認識，而對a歲，x個就很難把握和認識......2、符號化思想。法國數學家韋達被西方稱為“代數學之父”，把代數看作一門完全符號化的科學。作為數學符號系統(tǒng)中的元素符號，字母早在低段的數學學習中學生已經接觸到。用字母指代圖形的邊，用字母表達式來概括四則運算定律。對于字母表示數的簡潔性有比較初步的感受。那么，本章的學習除了引導學生對字母這種符號在表示數表示數量關系時，進一步體會符號的簡潔易記的特點外，還要明確的教會學生使用這些符號和表達式描述數量關系，進行表達、交流與解決問題?！队米帜副硎緮怠吩u測練習——小學數學四年級下冊小紅的年齡是a歲，爸爸的年齡是多少歲？這個含有字母的式子表示什么？當a=11時，爸爸多少歲？（3）a能是哪些數？2.思考：式子中的字母能表示哪些3.圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？X能是哪些數？X能是400嗎？《用字母表示數》課后反思——小學數學四年級下冊這節(jié)課的內容是今后進一步學習代數知識的基礎，用字母表示數對小學生來說比較抽象，針對本節(jié)課知識與學生的特點，我主要設計通過讓學生自主探究、交流、合作來學習，充分體現“以人為本、以生為本”的理念?？v觀整節(jié)課體現以下幾方面：情境激趣、導入設計關注學生已有的認知水平和生活經驗。課程標準指出：“數學教學活動須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎上，這就要求教師在教學中應關注學生、找準認知起點，使教學有的放矢地進行，從而最大限制地落實“以人為本”的教學理念。本節(jié)課我的導入設計是建立在本班學生已有知識和生活經驗基礎上的，以“數青蛙”導出用字母表示數，找尋熟悉的例子，讓學生感覺字母在生活中的廣泛應用。同時，我創(chuàng)造性的使用教材，根據學生的特點設計教法，先“數青蛙”體會用字母表示數的意義，引導學生獨立思考并完成；然后再通過“數青蛙的腿”導出含有字母的式子，此處引導學生同桌合作交流表達想法，然后再全班交流總結出含有字母的式子的兩層含義。關注學生反思、內化的習慣。反思、內化與提升是引領學生經歷探究過程的核心，本節(jié)課有三處環(huán)節(jié)設計體現了這一特點：1.體現字母表示數的優(yōu)越性環(huán)節(jié)，教師不是灌輸，而是讓學生自己去比較去感悟，并通過滲透數學史的相關內容，學生在對比古今中外表示數的方法的發(fā)展歷程中，感受字母表示比文字表述簡明、易記，同時通過介紹數學家韋達為人類數學史的發(fā)展做出的巨大貢獻，引領學生感受數學的博大精深，激發(fā)學生向偉人學習的動力。2.感受含有字母的式子的含義以及省略字母之間的乘號處，我引導學生在觀看古巴比倫用含有字母的式子表示數的發(fā)展過程，內化、運用再進行反思，強調含有字母的式子的意義以及書寫規(guī)則。3、教師充分相信學生的能力，給學生充足的空間讓學生自主嘗試探索問題、解決問題，使學生真正成為學習的主人，高年級教學注意培養(yǎng)學生一定的自學能力，也是新課標倡導的。本節(jié)課我特別重視數學與語文、人文、科技之間的融合，滲透數學文化。新課標指出：數學是人