土力學與基礎工程課后答案概要

#表5.6習題5.4表【解】利用極限平衡條件，a=ctan2（45+p/2）13CD：c=ctan2（45°+0/2），即140=50xtan2（45°+0/2），解得0=（59.14。—45。）X2=28.3。；CU：c=ctan2（45°+0/2）,即200=110xtae（45°+0/2）,解得0=（53.44。13cu-45。）x2=16.9。?！?.5】已知某砂土土樣0'=30。，C=0,=200kPa，破壞時土中孔隙水應力u二150kPa，求極限平衡時，c等于多少？f1f【解】由有效應力原理，于是，按有效應力極限平衡條件，有%=磅5工（4亍+^72）=6（尸=150田還/=%+tt=15O+154?=3OOJItfa所以，【5.6】某土樣擾動后的無側限抗壓強度qj=6kPa，已知土樣靈敏度為5.3，試反求原狀土的qu值。【解】qu=Stqj=5.3X6=31.8kPa【5.7】條形基礎的寬度b=2.5m,基礎埋深d=1.2m,地基為均質粘性土，c=12kPa,0=18。，y=19kN/m3,試求地基承載力卩“、P1/4，并按太沙基公式計算地基極限承載力pu?！窘狻?—T皿=測山5x3)+酥口=血香

cig^-ff/2+^dElff-ff/2+18xff/180

按太沙基公式，查表，Nc=15.5,Nq=6.04,N=3.90,貝0cq丫%=氓+叫+￡拠擴=12x155+19xl^ZxfiLM+05xl9x25x3_9O=416JWa【5.8】如圖5.24所示，條形基礎寬度b=3.5m,基礎埋深d=1.2m,地基土第一層為雜填土，厚0.6m,,x=18kN/m3,第二層為很厚的淤泥質土，cu=15kPa,申k=0。，y2=19kN/m3,試按斯肯普頓公式求地基極限承載力值?！纃.0in*一原室外廉亟墻卒外地肋-IZHinX/~777\~±d.0in*一原室外廉亟墻卒外地肋-IZHinX/~777\~地卜-空宅內(nèi)地時-4.9m3.Sin圖5.24習題5.8圖【解】因為是條形基礎,所以可認為b/l很小,不予考慮,按埋深d=1.2m計算,貝Ab=M+2鞅+Q玲^+皿=15x(l+0J2xlJ2/5_5)x5_144-19xlJ2=l(BJ2tfa

如果按照埋深d=4.1m計算，則幾=也+0牢肌+皿=15xQ+0J2x4_1/5_5)x5_14+18x0j6+19x3_5=]72_5皿如果按照室內(nèi)外平均埋深d=(4.1+1.2)/2=2.65m計算，則Pu=Cu(1+OjZ^)AfE+咖=15xQ+0J2x2Jfi5/3_5)x5_14+(l?x0j6+19x3_54-19xlJ2)/2=127J3Wa【6.18】有一擋土墻，高5m。墻背直立、光滑，填土面水平。填土的物理力學性質指標如下：c=10kPa，申=20。，丫=18kN/m3。試求主動土壓力、主動土壓力合力及其作用點位置，并繪出主動土壓力分布圖?！窘狻縎O.lkPa習題6.18圖擋土墻土壓力分布K=tan2(45o-20o/2)=0.490。SO.lkPa習題6.18圖擋土墻土壓力分布2x10=159m2x10=159m18x0_70墻底處的主動土壓力主動土壓力的合力E=0.5p(H-z)=0.5x30.1x(5—1.59)=51.4kN/m。aa0主動土壓力的合力作用點距墻底(5-1.59)/3=1.14m。

主動土壓力分布如圖所示?！?.19】已知某擋土墻高度H=4.0m,墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為干砂，重度Y=18kN/m3，內(nèi)摩擦角申=36。。計算作用在此擋土墻上的靜止土壓力E；若墻能向前移動，大約需移動多少距離才能產(chǎn)生主動土壓力E?計算E的值?！窘狻浚?）靜止土壓力E0按半經(jīng)驗公式K=1-sin申/=1-sin36。=0.412。0靜止土壓力E=0.5K丫H2=0.5x0.412x18x42=59.3kN/m。00（2）產(chǎn)生主動土壓力需移動的距離墻后填土為密實砂土，當擋土墻向前移動0.5%H=20mm時即可產(chǎn)生主動土壓力。3）主動土壓力EaK=tan2(45°-36。/2)=0.260。aE=0.5K丫壓=0.5x0.260x18x42=37.4aakN/m?！?.20】習題6.19所述擋土墻，當墻后填土的地下水位上升至離墻頂2.0m處，砂土的飽和重度Y二21.0kN/m3。求此時墻所受的E、^和水壓力E。0aw【解】p=0.412x18x2=14.8kPa0ap=0.412x(18x2+10x2)=23.1kPa0bE=0.5x14.8x2+0.5x(14.8+23.1)0x2=52.7kN/m。習題6.20圖p=0.260x18x2=習題6.20圖aap=0.260x(18x2+10x2)=14.6kPabbE=0.5x9.4x2+0.5x(9.4+14.6)x2=33.4kN/m。a

p=10x2=20kPawbE=0.5x20x2=20kN/m。w【10.3】某場地土層分布如圖10.51所示，作用于地表面的荷載標準值Fk=300kN/mMk=35kN?m/rn，設計基礎埋置深度d=0.8m，條形基礎底面寬度b=2.0m，試驗算地基承載力。幾=3001cN/m案境土y=I7.0kN/m?Afv案境土y=I7.0kN/m?Afv=35kN-m/id牯性土人"=19.0kN/m\a=lSQkPae=(39O,/l=0.80hEb=9OMPa淤泥底土如廠⑷恐Nf臚匕一3^95kP^圖10.51習題10.3場地土層分布圖【解】(1)持力層承載力驗算埋深范圍內(nèi)土的加權平均重度丫m=17.0kN/m3，基礎底面地基土重度y=19.8-10.0=9.8kN/m3。由e=0.9、IL=0-8，查表10.11得耳b=0，耳d=1.0。則修正后的地基承載力特征值fa=180+1.0x17x(0.8-0.5)=185.1kPa?；A及填土重Gk=20x0.8x2.0=32.0kN。偏心距e=35/(300+32)=0.105m

基底平均壓力pk=(300+32)/2.0=166.0kPa<fa(合適)基底最大最小壓力=1胡基底最大最小壓力=1胡1土竺竺『込IZ.0)於apkmax=218.3kPa<1.2fa=222.1kPa（滿足）pkmin=113.7kPa>0（合適）（2）軟弱下臥層承載力驗算軟弱下臥層頂面處自重應力pcz=17.0X0.8+（19.0-10）X2.0=31.6kPa軟弱下臥層頂面以上土的加權平均重度丫z=2-0+2x2xtan23oS2_4H>a則p+p=82.4+31.6=114.0kPa<2-0+2x2xtan23oS2_4H>a則p+p=82.4+31.6=114.0kPa<f=121.0kPa(滿足)。zczaz【10.4】設計某砌體承重墻下鋼筋混凝土條形基礎，設計條件為：墻厚240mm,設計室內(nèi)地面處承重墻荷載標準值Fk=180kN/m；地基土第1層為厚1.0m的夯實素填土，重度丫=17.0kN/m3,fak=90.0kPa；第2層為厚2.5m的粉質粘土，丫sat由淤泥質土，查表10.11得耳d=1.0，則修正后的軟弱下臥層承載力特征值fza=95+1.0X11.3X（2.8-0.5）=121.0kPa由Esi/Es2=9/3=3,z/b=2/2.0>0.5,查表10.12得壓力擴散角0=23。。軟弱下臥層頂面處的附加應力b+2zt3B.&Z.OxQtiti.O-lV-OxO^B)

=17.0kN/m3,e=0.85,1,=0.75,E=5.1MPa,fL=150kPa；第3層為厚4.0m的淤泥質土,丫+=17.5kN/m3,E=1.7MPa,Lsaksatsfak=100kPa；地下水位位于地表以下1.0m處，室內(nèi)外高差0.5m?；A混凝土設計強度等級C20,采用HRB335鋼筋。【解】(1)基礎埋深暫取基礎埋深1.0m。地基承載力特征值修正查表10.11,得qb=0，Hd=1.0，則修正后得地基承載力特征值為f=150+1.0x17x(1.0-0.5)=158.5kPa。a求基礎寬度取室內(nèi)外高差0.5m，計算基礎埋深取d=(1.0+1.5)/2=1.25m基礎寬度基礎寬度取b=1.4m。基底壓力<f<f=158.5kPa（合適）。a(4)驗算軟弱下臥層承載力軟弱下臥層頂面處自重應力pcz=17.0x1.0+(17.0-10)x4.0=45.0kPa軟弱下臥層頂面以上土的加權平均重度Yz=45.0/5.0=9.0kN/m3由淤泥質土，查表10.11得耳d=1.0，則修正后的軟弱下臥層承載力特征值fza=100+1.0x9x(5.0-0.5)=140.5kPa由E,/E,=5.1/1.7=3,z/b=4/1.4>0.5，查表10.12得壓力擴散角0=23。。s1s2軟弱下臥層頂面處的附加應力=鳳丹一耳)b+Zztan舊1_4x(155j6-17_0x1_0)-1_4+2x4x1m23o=39_9Wa則pz+pcz=39.9+45.0=84.9kPa<faz=140.5kPa(滿足)。(5)確定基礎底板厚度按照鋼筋混凝土墻下條形基礎構造要求初步取h=0.300m。下面按照抗剪切條件驗算基礎高度。荷載基本組合值為F=180x1.35=243.0kPa。地基凈反力設計值為pj=F/b=243.0/1.4=173.6kPa計算截面至基礎邊緣的距離ax=(b-b0)/2=(1.4-0.24)/2=0.58m。計算截面I-1的剪力設計值為VI=pja1=173.6x0.58=100.9kN選用C20混凝土，ft=I.IOMPa。基礎底板有效高度h0=300-40-20/2=250mm=0.25m(按有墊層并暫按?20底板筋直徑計)，截面高度影響系數(shù)，卩h=1。所以，基礎抗剪切能力為%=22扎=0_7xlj)xl100x0^5=1925>lOOWi合適。(6)底板配筋計算計算截面I-1的彎矩=IxOJS3X1731S=29空Tm/m選用HRB335鋼筋，fy=300MPa,fc=9.6MPa。ycMs29J2Ms29J2l_0x9fi?xl_4x0^52=0JB48由as=g（1一0.5g），得g=0.062由Ys=1一0?5￡,得Ys=0.969Mj于是，所需鋼筋面積Mj0_0004fl2m3=4fl2imn0_9fi9x300000x0^5選用每延米5B12@200(實配A=565mm2)，分布筋選6?8@240。s(7)繪制基礎施工圖基礎剖面圖如圖所示。Q0混凝Iwog0祐混録土墊層/-0.5UOFO.OT0魚［矽00習題10.4圖鋼筋混凝土墻下條形基礎剖面圖【11.1】某工程樁基采用預制混凝土樁，樁截面尺寸為350mmx350mm,樁長10m,各土層分布情況如圖11.35所示，試按《建筑樁基技術規(guī)范》JGJ94-2008確定單樁豎向極限承載力標準值Q、基樁的豎向承載力特征值R范圍（不考慮uk承臺效應）。OI0粉質粘土OI0粉質粘土Wi_巧備-I酬粉土e=0.9中密中砂G艮厚）解】查表求各土層極限摩阻力q與端阻力qskpk土層qskqpk122~30255~7035500~700054~74計算單樁極限承載力標準值Q=Q+Q=u刀ql.+qAukskpkpsikipkp

=4x0.35x[(5570)x3+(4666)x6+(5474)x1]+(55007000)x0.35x0.35=1366.8~1809.5kN計算基樁承載力特征值R=Q/2=(1366.8~1809.5)/2=683.4~904.8kNuk【11.2】某工程一群樁基礎中樁的布置及承臺尺寸如圖11.36所示，樁為直徑d=500mm的鋼筋混凝土預制樁，樁長12m，承臺埋深1.2m。土層分布第一層為3m厚的雜填土，第二層為4m厚的可塑狀態(tài)黏土，其下為很厚的中密中砂層。上部結構傳至承臺的軸心荷載標準值為F=4800kN，彎矩M=1000kN?m，試kk驗算該樁基礎基樁承載力?！窘狻坎楸砬蟾魍翆訕O限摩阻力q與端阻力qpkqskqpk1(I=0.7)55~70L46~6654~745500~700046~6654~745500~7000x4+(54~74)x6.2]+(5500~7000)3計算單