廣東省普寧市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣東省普寧市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題1.已知全集集合,則三一一（）■:B.二C.門(mén)二一：D.2.設(shè)l是直線(xiàn)，工匸是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（）若，貝VB.若，貝V'-C.若則匸C.若則匸_13.復(fù)數(shù)「一匚-3.復(fù)數(shù)「一匚-L（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）2020年上半年，中國(guó)養(yǎng)豬企業(yè)受豬價(jià)高位的利好影響，大多收獲史上最佳半年報(bào)業(yè)績(jī)，部分企業(yè)半年報(bào)營(yíng)業(yè)收入同比增長(zhǎng)超過(guò)1倍.某養(yǎng)豬場(chǎng)抓住機(jī)遇，加大了生豬養(yǎng)殖規(guī)模，為了檢測(cè)生豬的養(yǎng)殖情況，該養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)2000頭生豬的體重（單位：kg）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法正

)確的是（)確的是（這2000頭生豬體重的中位數(shù)落在區(qū)間［160,180）內(nèi)這2000頭生豬中體重不低于200kg的有40頭這2000頭生豬體重的平均數(shù)為152.8kg已知雙曲線(xiàn)（a>0,b>0）的兩條漸近線(xiàn)斜率分別為二：，若〔V—,貝V該雙曲線(xiàn)的離心率為（）A.5D.A.5D.-若點(diǎn)P若點(diǎn)P在直線(xiàn)2mx+ny—6D.丸一眇0設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件審+曲，則屮的最大值是（）13C.1D.83已知函數(shù)（a>0,且aH1）過(guò)定點(diǎn)P,12—+—=0（mn>0）上，則廠的最小值為（）SA.2C.8鼻8.已知為奇函數(shù),-為偶函數(shù)，若當(dāng)8.已知為奇函數(shù),-為偶函數(shù)，若當(dāng)，貝y(A.--B.0時(shí),)C.1D.2二、多選題9.或M=cos已知函數(shù)A.+1，則下列結(jié)論正確的是(Jb9.或M=cos已知函數(shù)A.+1，則下列結(jié)論正確的是(Jb—g(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)-：對(duì)稱(chēng)B.g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)—=0對(duì)稱(chēng)C.g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增D.g(x)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)10.(A.C.化10.(A.C.化=—56B一-：?—-：=-—.aOy莎an255—+^+^-+-'+^=——D.已知mr工-十f一"，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是)“二:-./<Mi-SLIi?”的充要條件“hjxER_“二:-./<Mi-SLIi?”的充要條件“hjxER_自"v：尤+1”已知，則4=--命題P：“”的否命題為〔：Isx:(x>0)D.已知函數(shù)異的實(shí)數(shù)解的充要條件是aVl'；(-低0)，且關(guān)于x的方程f(x)=—xD.已知函數(shù)異的實(shí)數(shù)解的充要條件是aVl如圖點(diǎn)M是正方體中的側(cè)面—匚上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，貝V下列結(jié)論正確的是（）若點(diǎn)M為線(xiàn)段-匸：的中點(diǎn)，則CM丄上二不存在點(diǎn)M到直線(xiàn)AD和直線(xiàn)=-匚的距離相等￡若正方體的棱長(zhǎng)為1,則三棱錐的體積為》在線(xiàn)段亠'〔上不存在點(diǎn)M,使異面直線(xiàn)二“與CD所成的角是30°三、填空題已知向量必都為單位向量,\加4&，貝恫量丑的夾角為明朝著名易學(xué)家來(lái)知德以其太極圖解釋一年、一日之象的圖式，一年氣象圖將二十四節(jié)氣配以太極圖，說(shuō)明一年之氣象，來(lái)氏認(rèn)為“萬(wàn)古之人事，一年之氣象也，春作夏長(zhǎng)秋收冬藏，一年不過(guò)如此”，下圖是來(lái)氏太極圖，其大圓半徑為5，大圓內(nèi)部的同心小圓半徑為2，兩圓之間的圖案是對(duì)稱(chēng)的，若在大圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在黑色區(qū)域的概率為.電午已知函數(shù)■■-=L?=i'-，給出三個(gè)條件：①二匚；②二一；f{a.|=1「i③’「從中選出一個(gè)能使數(shù)列一：成等比數(shù)列的條件，在這個(gè)條件下,數(shù)列的前n項(xiàng)和亠=.

已知點(diǎn)P是地物線(xiàn)-上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)■-：='和＜F+1二0的距離之和的最小值為.四、解答題已知函數(shù)-.將f(x)的圖象向右平移=個(gè)單位得到g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的解析式和最小正周期；在銳角△ABC中，內(nèi)角A,B，C所對(duì)的邊分別為a,b，c,若f(A)=l,a二尸，b=2，求厶ABC的面積.已知等比數(shù)列一：各項(xiàng)都是正數(shù)，且：=?；數(shù)列；：的前n項(xiàng)和'滿(mǎn)足'二….求數(shù)列一廠，的通項(xiàng)公式；設(shè)二二」，求數(shù)列二：的前n項(xiàng)和二.如圖，在四棱錐P-ABCD中，APAD為正三角形，四邊形ABCD為梯形，二1面角P-AD-C為直二面角，且AB〃DC，AB丄AD，AD=AB=^DC，F(xiàn)為PC的中占八、、?求證：BF〃平面PAD；求直線(xiàn)PC與平面PAB所成的角的余弦值.為了研究歷年銷(xiāo)售額的變化趨勢(shì)，一機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010年到2019年天貓雙卜一的銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)y(單位：十億元)，繪制如表:一年份2010201120122013201420152016201720182019編號(hào)x123456789101銷(xiāo)售額y0.98.722.4416594132.5172.5218268根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，如圖所示:-1(100-（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為銷(xiāo)售額y關(guān)于x的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及如表中的數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)2021年天貓雙十一銷(xiāo)售額；（注：數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（3）把銷(xiāo)售額不超過(guò)150（十億元）的年份叫“平銷(xiāo)年〃，把銷(xiāo)售額低于30（十億元）的年份叫“試銷(xiāo)年”，從2010年到2019年這十年的“平銷(xiāo)年”中任取3個(gè)，：表示取到“試銷(xiāo)年”的個(gè)數(shù)，求■的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：［二"110y^=1020Z-l10丁兀耳=8088102^=3851102^^25380=*677707-1(7)=1483參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)七：；，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的■B=廠2Z-2/：'一話(huà)-最小二乘估計(jì)公式分別為一，一二.已知橢圓E：-：「廠'（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為―幾，離心率為2,過(guò)左焦點(diǎn)爲(wèi)作直線(xiàn)人交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，"也E的周長(zhǎng)為8.

求橢圓E的方程；若直線(xiàn)〔：y=kx+m(km