小學數(shù)學-【 課堂實錄】《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計學情分析教材分析課后反思

小學數(shù)學四年級年級下冊第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計教學目標：1.結合具體實例，理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，能找出100以內(nèi)一個自然數(shù)的所有因數(shù)，會找一個數(shù)的倍數(shù)。在探索新知識的過程中，滲透觀察、類比和歸納等探索規(guī)律的基本方法。3.通過探索活動，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展初步的歸納能力，激發(fā)學生探索的興趣，體驗學習數(shù)學的快樂。教學重點：理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，掌握找因數(shù)、倍數(shù)的方法。教學難點：理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。教學準備：課件、作業(yè)紙1、作業(yè)紙2教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣引思。圖1師：同學們喜歡上體育嗎？（喜歡）是呀，在體育課上我們可以進行豐富多彩的體育活動。大家看，今天的體育課上，我們小主人公的班級要進行球操表演。圖1課件出示。（見圖1）師：看到這幅畫面，你了解到哪些數(shù)學信息？預設：12個同學做球操表演。師：根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題？預設：可以怎樣排隊？師：你很會提問題，請坐二、合作探索，理解概念。1、學習因數(shù)與倍數(shù)概念師：接下來，我們用這些小正方形代表小朋友們，哪位同學有排法，上臺來給大家分享一下。注意邊擺邊講。預設：兩個人一行，可以拍六行。（在黑板上擺一擺）師：你能用乘法算式來表示一下你的擺法嗎？（板書2×6=12）師：還有沒其他的擺法。上臺來給大家分享一下。預設：3×4=12（板書）師：我這里有一個算式：1×12=12（板書），你知道我想怎么擺嗎？……你可真機靈，一下子就猜到了我的擺法。師：大家看，圖形可以用算式表示出來，算式也能找出相對應的圖形。數(shù)學上我們經(jīng)常把數(shù)與圖形結合起來討論，我們把這種數(shù)學思維叫做“數(shù)形結合”（板書）今天的課程我們就從這三個算式開始研究“數(shù)”與“數(shù)”之間的關系。師：先來看2×6=12。誰來說一說，2,6,12有什么關系。（2和6是誰的因數(shù)）預設1:2和6是因數(shù)，12是積。師：那2和6分別是誰的因數(shù)?。课覀冋f：2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。預設2：2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。（板書）師：你預習的很到位，（貼板書）同學們，剛才這位同學的答案，就是我們這節(jié)課要學習的重點內(nèi)容。師：我們一起把這幾句話讀一讀?！ㄠ牛÷曇繇懥粒┪艺堃晃煌瑢W說一遍。按照老師的手勢說一說（找兩個同學）……（1：你的聲音很響亮。2：你說的很流利）最后大家跟著老師的手勢，再一起說一遍。師：3×4=12，你能說一說，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？預設：3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。最后一個算式（1×12=12）我們一起說預設：1是12的因數(shù)，12也是12的因數(shù)；12是1的倍數(shù)，12也是12的倍數(shù)。師：大家看12是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。那么我們能不能說：12是因數(shù)，12是倍數(shù)。預設：不行，師：為什么簡單的給大家舉個例子，比如說的“小明的爸爸”，他能不能在路上見到一個人就說“我是爸爸”。（不行）因為爸爸是指兩個人之間的關系。因數(shù)和倍數(shù)也一樣，要說明他是誰的因數(shù)或倍數(shù)。師：用乘法算式，我們能找到數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，那么根據(jù)除法算式，你能說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（課件出示12÷2=6）預設：2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。（出示課件）師：你是怎樣如此快的說出這幾個數(shù)的關系的呢？預設：把除法轉(zhuǎn)換成乘法就行了。(你的思維可真靈活）師：這就是今天我們要研究的“因數(shù)與倍數(shù)”(板書）2、學習有關因數(shù)的知識師：根據(jù)這三個算式，我們不難找到12的所有因數(shù)，我在板書時，請同學注意觀察我的書寫順序。12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12（板書）大家看：1,2,3,4,6都是12的因數(shù)，那5呢？你看，12÷5=2.4我們能不能說5是12的因數(shù)，2.4也是12的因數(shù)？預設：不能，他不是整除（你的理由非常充分）師：要研究兩個數(shù)之間的因數(shù)關系，需要能整除。（出示課件：注意1）師：我們看一下12的因數(shù)，都是自然數(shù)，師：那么0呢？0是不是12的因數(shù)呢？預設：不是，0乘任何自然數(shù)都不等于12，因此0不是12的因數(shù)。（這位同學解釋的很清晰。）師：正因為0乘任何不為0的數(shù)都得0，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所指的數(shù)是自然數(shù)（不包括0）。也就是“非0自然數(shù)”。（出示課件）師：剛才我們找到了12的所有因數(shù)，接下來，請同學們以小組為單位，用列算式的方法，找出24的所有因數(shù)。拿出“作業(yè)紙1”，開始你的討論。（在學生中抽取幾個學生作品，講臺上展示）預設1：（找到一個有“遺漏”的）你對這位同學的作品有什么看法？他有沒有值得我們肯定的地方。他找到的都對，但沒找全。預設2：（找一個沒有遺漏的，但是數(shù)據(jù)雜亂無章的）能找全已經(jīng)很了不起了，你們還有那些同學也找全了，舉手我看一看。我們班的同學可真了不起，還沒講都會了。那你對這幅作品有什么有什么建議?預設：他沒有按順序?qū)憽ｎA設3：按順序?qū)?，這個建議非常好。那這個作品能不能達到你對要求呢？（找一個按照順序?qū)懸驍?shù)的）師：非常感謝這位同學的精彩發(fā)言。你讓我們知道了：找因數(shù)要有序思考（板書：有序思考）師：（回歸課件）因為一個算式我們可以找到兩個因數(shù)，也就是說，因數(shù)是成對出現(xiàn)（板書;成對出現(xiàn)）的。同學們，我們一起來寫一寫24的因數(shù)，回想一下12的因數(shù)書寫過程，我們應該按照怎樣的過程來寫呢？預設：可以從兩側(cè)往中間寫，師：看來你剛才的觀察非常仔細。（請坐）24的因數(shù)有：1,2，3,4，6,8,12,24看，這種書寫順序可以做到“不遺漏”。這樣我們可以總結出找一個數(shù)因數(shù)的技巧：有序思考、成對出現(xiàn)。師：方法我們都學會了，我們試著找一找?guī)讉€數(shù)的因數(shù)?！?6”的因數(shù)：我說第一個，你把與他配對的另一個說出來。（沒有的就說沒有）預設：1,2,4,4,8,16你發(fā)現(xiàn)了什么，有什么想法。預設：有兩個4，這兩個4，我們?nèi)サ粢粋€，是的，我們寫因數(shù)，不但要做到“不遺漏”，還要做到不重復（板書：不重復）。（課件出示1,2,4,8,16）“36”的因數(shù)：男生說前半部分，女生說后半部分。（課件出示36的因數(shù)1,2,3,4,6,9,12，18，36）師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，那么一個數(shù)的因數(shù)到底有哪些特征呢？最小的是“1”（你觀察的真仔細），最大的是“它本身”（你真會總結）。再看他們的個數(shù)，12的因數(shù)有6個，24的因數(shù)有8個，16的因數(shù)有5個，36的因數(shù)有9個。因數(shù)的個數(shù)都是“有限的”。最小的因數(shù)最大的因數(shù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)1它本身有限的3、學習有關倍數(shù)的知識剛才我們“因數(shù)”學習非常流暢，那如果我想讓你找一個數(shù)的倍數(shù)，你們會嗎？生：會。師：既然都會，那老師今天就不講了。下面我們一起做一個找倍數(shù)的游戲，比一比我們班男生厲害還是女生厲害。女生，有沒有信心？男生呢？有信心就好。比賽規(guī)則：老師說一個數(shù)，男生女生輪流說出他的倍數(shù)，不可以重復。誰先答不出來，誰就敗了。一起說的話有點亂，我們就男女生推選出一名代表，其他同學做裁判。誰先說？有風度，那就女生先說。比賽有兩點說明：（1）臺生代表一時答不上來，可以請求臺下同學幫助。（2）如果計算數(shù)目太大，可以直接說算式。師：最備好了嗎？4的倍數(shù)有哪些？預設：1×4=42×4=83×4=12……師：這樣比下去，能決出勝負嗎？生：不能，師：為什么？生：4的倍數(shù)太多了。師：那我換一個數(shù)，能不能分出勝負？為什么？生：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。師：既然無法分出勝負，那么雙方就都獲得勝利。讓我們用掌聲恭喜兩位選手。不愧是同學們選出的代表。我想?yún)⒃L一下兩位小數(shù)學家，你在找4的倍數(shù)時（出示課件），有什么訣竅？這回男生先說。生1：想說4的幾倍就用4×（）（你用乘法算式找到了4的倍數(shù)）生2：從1×4開始，按照一定的順序說。（你注意到了有序思考）師：謝謝兩位同學的精彩發(fā)言，讓我們用掌聲歡送他們回到自己的座位上。師：剛才有位同學說得對，4的倍數(shù)太多了，那么應該如何寫呢？預設：先寫出幾個，然后在后面加上“……”師：你的方法真出色，我們一般從小到大寫四五個后，加上“……”。“4”的倍數(shù)有：4,8,12,16,20……（出示課件）用同樣的方法，快速找出5和9的倍數(shù)，看誰找的又對又快?！?”的倍數(shù)有：5，10,15,20,25……“9”的倍數(shù)有：9，18,27,36,45……師：我們觀察一下4的倍數(shù)、5的倍數(shù)和9的倍數(shù)，你能總結出一個數(shù)的倍數(shù)有哪些特征呢？預設：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。同學們，這節(jié)課我們學習的是“因數(shù)與倍數(shù)”。我們因該知道，他們的研究范圍是——非0自然數(shù)。（思維導圖）5、我們知道，勞逸結合才能事半功倍。剩下的時間我們玩幾個小游戲。檢驗一下大家的學習情況游戲一：猜牌游戲（1）我的這個數(shù)可了不起，它是所有非0自然數(shù)的因數(shù)。預設：1（因為最小的因數(shù)是1）（2）最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)相加的和是12。6（想想因數(shù)和倍數(shù)的特征）（3）這個數(shù)一共有5個因數(shù)，只告訴其中一個因數(shù)，你能確定這個數(shù)是幾。預設：最大的是16。這個數(shù)是16（最大的因數(shù)是他本身）預設：中間的數(shù)是9這個數(shù)是81（中間的數(shù)正好重復了）師：我們班的同學真是“藏龍臥虎”，看來是難不倒你們了！游戲二：誰的因數(shù)多100和60的因數(shù)誰的多預設：60100師：盲目的猜測是得不到準確的答案的，我們把它們的因數(shù)都寫出來，答案不就一目了然了。預設：100的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20、25、50、100

9個60的因數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6012個師：這里能看出來，并不是數(shù)越大，因數(shù)越多。其實，因為60的因數(shù)多，經(jīng)常被用到生活中。鐘表的進率是60，就是這個原因?，F(xiàn)在還存在著一種計數(shù)方法——60進制。我們一起了解一下。因數(shù)與倍數(shù)的知識就在我們的生活中，希望同學們做生活的有心人，繼續(xù)到生活中去尋找、去探究因數(shù)與倍數(shù)的知識。小學數(shù)學四年級年級下冊第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》學情分析因數(shù)與倍數(shù)是整數(shù)認識的一次擴展，是在學生初步認識了自然數(shù)、學習了四則運算的基礎上進行學習的，是今后學習約分、通分和分數(shù)的四則運算的重要基礎。這節(jié)課主要認識“因數(shù)”與“倍數(shù)”這兩個概念，這對于四年級學生而言，比較抽象。因此在教學過程中，充分利用教學情境，聯(lián)系學生的生活實際，組織豐富有效的活動，使學生在主動探究、合作交流的過程中掌握知識，提高能力。本節(jié)課我先讓同學們擺一擺，借助數(shù)形結合的思維方法調(diào)動學生的積極性，再讓學生通過說一說，比一比，猜一猜等活動，在直觀操作中，積累活動經(jīng)驗，建立起因數(shù)與倍數(shù)的相關概念。在活動中充分鼓勵學生大膽發(fā)表自己的想法，進而歸納、概括出方法。小學數(shù)學四年級下冊第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》效果分析整堂課下來，同學們都能積極主動地參與到活動環(huán)節(jié)中來；回答問題積極主動，聲音洪亮，表述完整，切中主題；在自主交流中，能夠主動與其他小組成員溝通交流。其次，在找一個數(shù)的因數(shù)時，多數(shù)同學能采用這節(jié)課總結出的方法，快速得到正確結果，但及個別同學找的速度較慢，甚至找不完整，需要把方法繼續(xù)鞏固和練習；第三，在同學回答問題時，多數(shù)同學能做到認真聽取其人的發(fā)言，同時能認真思考、分析、判斷其他同學的答案是否正確。如需補充，積極舉手后發(fā)表自己的意見。只不過學生回答問題時語言的完整性，在今后的教學中還要加強練習。最后，教師在提問時，更多的關注了積極舉手的學生，而對不好意思舉手的學生關注較少。在今后的教學中，將充分借助多種教學手段，調(diào)動學生學習積極性，盡量做到關注每一個孩子。小學數(shù)學四年級下冊第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》教學反思豐富的問題情境是教材的特點之一，情境是學生進行數(shù)學活動的基礎，它與學生的數(shù)學學習緊密的聯(lián)系在一起，因此，我們必須立足教材、研讀教材，充分利用教材提供的問題情境展開學習活動。另外，《因數(shù)和倍數(shù)》這部分內(nèi)容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。同時這部分內(nèi)容是比較重要的，為接下來的質(zhì)數(shù)、合數(shù)、最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)等的學習奠定了基礎。這節(jié)課我充分發(fā)揮學生的主體性，讓每個學生都能參加到數(shù)學知識的學習中去，調(diào)動學生學習的興趣和主動性。1、動手操作，探究方法.本節(jié)課剛開始，我就借助對12個小正方形不同的擺法，再讓學生寫出不同的乘法算式，這種“數(shù)形結合”的數(shù)學思維，引出因數(shù)和倍數(shù)的含義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，變抽象為具體。2、因數(shù)教學，發(fā)現(xiàn)特點找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點。找一個數(shù)的因數(shù)的方法和倍數(shù)相似，大部分學生都用乘法算式尋找一個數(shù)的因數(shù)。這節(jié)課，我先用“12的因數(shù)”的教學，讓學生了解總結找一個因數(shù)的基本思路；然后通過“找24的因數(shù)”進一步總結出找因數(shù)的技巧“有序思考，成對出現(xiàn)”；接下來“找16和36的因數(shù)”，讓同學們明白寫因數(shù)時，要做到“不遺漏，不重復”；最后通過比較討論讓學生得出因數(shù)的特點：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。3、倍數(shù)教學，游戲中體會知識的生成。一個數(shù)的倍數(shù)比較好找，我直接利用“找倍數(shù)”的游戲，隨著一個數(shù)的倍數(shù)越來越大，讓學生不自覺的利用乘法算式，去找數(shù)的倍數(shù)。最后借助游戲根本無法分出勝負這一認知沖突，使學生明白一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)。讓學生親身體會倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的（要用省略號，最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。練習反饋情況我的練習依舊是“游戲”的形式，摒棄了之前“我出題，你解答”這一枯燥形式。“猜牌游戲”，主要針對學生對因數(shù)與倍數(shù)特征的考察，讓學生認識到，知識的學習，最后還要歸結于靈活的運用；“誰的因數(shù)多”，主要是破除同學們的“數(shù)越大，因數(shù)越多”的錯誤思維，鼓勵同學們親自驗證后，才能了解答案。不足之處沒有充分的開發(fā)學生之前的知識儲備，整堂課的知識僅局限在這節(jié)課的知識內(nèi)容，知識擴展不足。其次，倍數(shù)的找法只講了乘法，沒有涉及到除法。在今后的教學中應注意補充。小學數(shù)學四年級年級下冊第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》教材分析《因數(shù)與倍數(shù)》是小學數(shù)學四年級年級下冊第三單元信息窗1的內(nèi)容。該信息窗呈現(xiàn)的是學生就行球操表演的情境，畫面上有12個同學做球操表演，借助“可以怎樣排”等問題，引導用不同方式進行排列，發(fā)現(xiàn)排數(shù)、每排人數(shù)與總?cè)藬?shù)“12”的關系，從而得出因數(shù)與倍數(shù)的含義。并探索找因數(shù)與倍數(shù)的方法。本信息窗針對“可以怎樣排”，呈現(xiàn)了3種排法：每排6人，排2排；每排4人，排3排每排12人，排1排.引導學生認識因數(shù)與倍數(shù)，體會因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。再利用列舉法找出12和24的因數(shù)，逐步引導學生有序、成對的思考，使結果不重復，不遺漏。最終總結出因數(shù)的特征。利用“4的倍數(shù)有哪些”，教材呈現(xiàn)出兩種思路：乘法算式和除法算式。在列舉過程中，總結出一個數(shù)倍數(shù)的特征。這部分教學中，教師可以放手讓學生自己嘗試，引導學生思考：這些倍數(shù)你是怎樣找的？讓學生總結找出倍數(shù)的方法。本信息窗的教學重點是理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，掌握找因數(shù)、倍數(shù)的方法。教學難點是理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。本信息窗用1課時，為新授課。小學數(shù)學四年級下冊第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》評測練習一、試一試找出16和36的因數(shù)，這一題出現(xiàn)在學生總結出找因數(shù)的方法后，目的是鞏固學生所學的方法，并在學生得到結果后，通過“你發(fā)現(xiàn)了什么”這一簡單問題，讓同學們明白找因數(shù)不但要做到“不遺漏”還要做到“不重復”。試一試找出5和9的倍數(shù)，這一題出現(xiàn)在學生同學們學會找倍數(shù)的方法后，主要目的鞏固方法，為接下來總結倍數(shù)的特征做鋪墊。猜牌游戲本游戲共有三個題目，重點考察同學們對一個數(shù)因數(shù)與倍數(shù)特征的掌握與靈活運用能力。游戲一：（1）同學都已經(jīng)知道“一個數(shù)最小的因數(shù)是1”，這一題就要求同學們能夠充分理解這句話——每個數(shù)的因數(shù)中都包含“1”。這一題是對最小倍數(shù)與最大因數(shù)的變式練習，只要同學能明白“一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是他本身”，然后在稍加計算，不難得到結果。這一題的答案不唯一，極大的開發(fā)了同學們的思維。它是對一個是因數(shù)的綜合考察，要求學生不但對一個數(shù)因數(shù)的特征理解透徹，還要對造成因數(shù)的個數(shù)為“單數(shù)”的原因有所了解——中間的因數(shù)有重復，省略掉一個。答案一：如果讓同學們通過一個數(shù)的所有因數(shù)來判斷這個數(shù)是多少，多數(shù)同學不難通過“一個數(shù)最大的因數(shù)是他本身”，找到答案。答案二：能想到這一答案稍有難度，這是對因數(shù)“成對出現(xiàn)”的變式練習，還要考慮到，當中間的因數(shù)沒有與之搭配的數(shù)是因為重復，省略掉一個。另外還要想到，我們要找到數(shù)是兩個相同因數(shù)的乘積。誰的因數(shù)多這道題主要是進一步對找一個數(shù)的因數(shù)方法的考察，還要讓同學們認