解析幾何初步

《解析幾何初步》小結(jié)平面解析幾何初步平面直角坐標(biāo)中的基本公式AC=AB+BC數(shù)軸上兩點間的距離公式平面上兩點間的距離公式直線與方程圓與方程空間直角坐標(biāo)系直線與方程直線的斜率直線的傾斜角直線的方程兩點式點斜式一般式兩直線的平行與垂直兩直線的交點點到直線的距離斜截式截距式圓與方程圓的方程直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程相離、相切、相交外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間兩點的距離公式鞏固與提高1．判斷下列每題的真假：（1）已知點A(1，0)，B(－5，0)，線段AB的垂直平分線方程是x=－2；（2）當(dāng)k取不同的數(shù)值時，直線y－3=k(x－2)都通過點(3，2)；（3）直線l在x軸、y軸上的截距分別為a，b(a≠0)，則l的斜率是；（4）直線Ax+By+C=0與直線λ(Ax+By+C)=0(λ≠0)表示同一條直線；√√××（5）直線Ax+By+C1=0與直線Bx－Ay+C2=0垂直；（6）直線2x+3y+k=0(k≠2)與直線2x+3y+2=0平行；（7）方程x2+y2－4y－5=0的曲線關(guān)于y軸對稱；（8）方程x2+y2+λx=0表示圓，則λ的取值范圍是任意實數(shù).√√√×2．填空：（1）已知點A(－1，2)，B(0，4)，點C在x軸上，且|AC|=BC|，則C點的坐標(biāo)為

;（2）通過點(3，5)，(－1，4)的直線方程為

；（3）通過點P(－1，1)，且與直線2x－3y+1=0平行的直線方程為

；（4）直線ax+3y+1=0與直線x+(a－2)y+a=0垂直，則a=

；x－4y+17=02x－3y+5=0（7）點(1，－2)關(guān)于直線2x－y+1=0的對稱點的坐標(biāo)是

；（8）直線2x－3y+5=0關(guān)于x軸對稱的方程是

；（5）過點P(2，3)，且垂直于直線x－y+1=0的直線方程是

；（9）直線x+y－3=0與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是

.（6）直線2x－y+C=0與直線2x－y+2=0的距離為，則C=

；x+y－5=0－3或7(－3，0)2x+3y+5=03．已知點A(1，4)，B(3，1)，直線l：y=ax+2與線段AB相交于點P，求l的斜率的取值范圍。4．已知兩條直線ax－2y－1=0與6x－4y－b=0，試問a，b取什么值時，這兩條直線（1）有一個公共點；（2）平行；（3）重合.（1）a≠3，b∈R；

（2）a=3，b≠2；（3）a=3，b=2.5．求下列點到直線的距離：（1）(3，－5)，y=3x+5；（2）(－3，－1)，y=5x－8；（3）(－3，2)，y=－x－7；（4）(0，－5)，y=8。(3)3;(4)136．已知點A(0，1)，B(5，－2)，C(3，5),求點A到直線BC的距離和△ABC的面積。距離為；面積為7．從原點向直線3x－2y+7=0作垂線，求垂足的坐標(biāo)。8．填空：（1）圓x2+y2+2x－4y+4=0的圓心坐標(biāo)是

；（2）已知點A(1，－2)，B(－3，6)，則以AB為直徑的圓的方程是

；（3）過點(－2，－1)和(4，3)，圓心在y軸上的圓的方程是

；（4）圓心為C(－1，1)，過直線x+3y+7=0和直線3x－2y－12=0的交點的圓的方程是

；(－1，2)(x+1)2+(y－2)2=20(x+1)2+(y－1)2=25（5）直線2x－y+C=0與圓x2+y2=9相切，則C=

；（6）直線2x－3y－1=0與圓x2+y2－4x+6y+4=0的位置關(guān)系是

；（7）與直線x+3y－10=0垂直，并且與圓x2+y2=4相切的直線方程是

；（8）已知⊙C：x2+y2－2x+4y－5=0，AB是圓的一條直徑，點A(0，1)，則點B的坐標(biāo)是

.相離3x－y±2=0(2，－5)9．已知圓的半徑為3，圓心在直線x－y=0上，并且通過點(5，2)，求該圓的方程。(x－2)2+(y－2)2=9或(x－5)2+(y－5)2=9.10．已知已知⊙O：x2+y2=50與直線l：x－2y－5=0相交于A、B兩點，求：（1）A、B的坐標(biāo)；（2）△ABO的面積。（1）A(7，1)，B(－5，－5)；（2）15.11．如果直線2x－y+1=0截圓x2+y2=r2的弦長等于5，求圓的半徑r.12．直線3x－4y－5=0與⊙C：(x－2)2+(y－1)2=25相交于A、B兩點，求△ABC的面積。13．求證：四點A(0，1)，B(2，1)，C(3，4)，D(－1，2)共圓。任取三點得一個圓的方程，驗證第四點的坐標(biāo)滿足方程。14．已知一條直線經(jīng)過點P(2，1)，且與圓x2+y2=10相交，截得的弦長為2，求這條直線的方程。2x+y－5=0.15．已知直角坐標(biāo)平面上點A(－2，3)和圓C：(x－3)2+(y－2)2=1，一條光線從點A射出經(jīng)過x軸反射后與圓C相切，求反射后光線所在直線的方程。16．A(5，－5，－6)，B(10，8，5)兩點的距離等于

。4x－3y－1=0或3x－4y－6=0.17．在空間直角坐標(biāo)系