《高等數(shù)學與經(jīng)濟數(shù)學》課件第六章 定積分的應(yīng)用_第1頁
《高等數(shù)學與經(jīng)濟數(shù)學》課件第六章 定積分的應(yīng)用_第2頁
《高等數(shù)學與經(jīng)濟數(shù)學》課件第六章 定積分的應(yīng)用_第3頁
《高等數(shù)學與經(jīng)濟數(shù)學》課件第六章 定積分的應(yīng)用_第4頁
《高等數(shù)學與經(jīng)濟數(shù)學》課件第六章 定積分的應(yīng)用_第5頁
已閱讀5頁，還剩28頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第六章定積分的應(yīng)用第一節(jié)平面圖形的面積第二節(jié)旋轉(zhuǎn)體的體積第三節(jié)定積分在經(jīng)濟問題中的簡單應(yīng)用第一節(jié)平面圖形的面積

根據(jù)定積分的幾何意義，利用定積分可以求出下面幾種類型的平面圖形的面積.一、由曲線曲線及軸所圍成的平面圖形的面積或圖6-1曲邊梯形面積(I)圖6-2曲邊梯形面積(II)圖6-3曲邊梯形面積（III）二、由連續(xù)曲線和及直線所圍成的平面圖形，(如圖6-4、圖6-5所示）的面積.圖6-4曲線所圍面積（I）圖6-5曲線所圍面積（II）(圖6-5面積的具體表達式？)三、由連續(xù)曲線和及直線所圍的平面圖形（如圖6-6和圖6-7）的面積為圖6-6曲線所圍面積（Ⅲ）圖6-7曲線所圍面積（Ⅳ）（怎樣從圖中判斷選擇積分變量？）解圖6-8例1示意解圖6-9例2示意圖6-10例3示意解結(jié)果相同.但顯然后者的計算相對來說比較麻煩.由以上例題得到求平面圖形面積的步驟為：（1）根據(jù)條件，作出區(qū)域草圖；（2）通過圖形直接判定或解聯(lián)立方程組，求出曲線的交點；

（3）根據(jù)圖形的形狀選擇積分變量，確定上、下限及被積函數(shù)；（4）應(yīng)用面積公式計算所求區(qū)域面積.(!一般情況下，選擇積分變量的原則是：計算積分簡便，圖形不分塊為宜.)第二節(jié)旋轉(zhuǎn)體的體積

定積分可以用來解決幾何上的空間立體的體積問題，這節(jié)來討論旋轉(zhuǎn)體的體積.一、設(shè)立體是以連續(xù)曲線直線及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而得到的旋轉(zhuǎn)體，如圖6-17，則其體積為二、若設(shè)立體是以連續(xù)曲線直線及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而得到的旋轉(zhuǎn)體，如圖6-18，則其體積為圖6-17旋轉(zhuǎn)體體積(I)圖6-18旋轉(zhuǎn)體體積(II)解圖6-19例1示意（！球體是橢球體的特殊情況.）三、由連續(xù)曲線且及直線圍成的平面圖形（如圖6-20）繞x

軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為圖6-20旋轉(zhuǎn)體體積（Ⅲ）解圖6-21例2示意第三節(jié)定積分在經(jīng)濟問題中的簡單應(yīng)用

定積分的應(yīng)用十分廣泛，自然科學、工程技術(shù)中的許多問題都可以使用定積分這種數(shù)學模型來解決.下面討論一些物理方面的實例，旨在加強讀者微元法建立定積分模型.一、變力做功

但在實際問題中，物體在運動過程中所受到的力是變化的，這就是下面要討論的變力做功

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論