2021年教育專升本《高等數(shù)學(xué)（二）》模擬試卷

2021年教育專升本《高等數(shù)學(xué)（二）》模擬試卷

題號一二三四總分

.得分

■S

S考試說明：

1、考試時間為150分鐘；

2、滿分為150分；

3、答案請寫在試卷紙上，用藍色或黑色墨水的鋼筆、圓珠筆答卷，否則無效;

4、密封線左邊各項要求填寫清楚完整。

一、選擇題（每個小題給出的選項中，只有一項符合要求：本題共有5個小題，每

小題4分，共20分）

1、設(shè)/（x）為連續(xù)函數(shù)，則必:等于（).

A、/(6+CB、/(x)

鄭

P孤X)df(x)》

D、-^-Z+C

dxdx

2、函數(shù)y=ln(x+Jr?+1)是)

A、奇函數(shù)B、非奇非偶函數(shù)

C、偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

3、下列極限存在的是（）

A.「lim----1---B.limex

x

De-1x-?0

x2

C.limsinxD.lim

XB1-x

4、y=e+曲線上拐點的個數(shù)是（）

A.0B.1

C.2D.3

5、下列說法正確的是()

A、有界數(shù)列必收斂B、連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù)

C、連續(xù)函數(shù)必有導(dǎo)函數(shù)D、若limun=0,則收斂

二、填空題:(只須在橫線上直接寫出答案，不必寫出計算過程，每小題4分，共40分)

J3n2+6n+5

1>lim------------=___________.

n->x3n-2

2、函數(shù)y=的水平漸近線是和垂直漸近線是

2x+6

3、無窮級數(shù)1+；+3+…+/+…的和等于.

4、函數(shù)/(X)=2X3+3X2—12X+1的單調(diào)減少區(qū)間為

5、已知於尸￡'te-'2dt，則/(2)=.

6、函數(shù)/(x)=xJE在［0,3］上滿足羅爾定理的條件，由羅爾定理確定的&=_

[2(尤芝0.

7、+2)dx=___________

8N設(shè)辦=(x+短+cos2x)dx,則y=.

9、哥級數(shù)之生乎的收斂半徑為

〃=()〃

10、[e~2xdx=___________________

Jo

三、計算題:(每小題6分，共60分)

2

1、計算lim(l+3x)而

x->0

2、求定積分，x?cos2?dx.

,X+l、x.

3、y=（-------）,求dy

x-2

4、求極限同.寸吧?

?sOsin5X

5、已知/（尤）=,，y=/（U］，求華

x^x-1）ax

6、求曲線y=e：上平行于4x-2y-5=0的切線方程

dx

7、計算計算不定積分

yfx(1+X)

[sin\[tdt

8、計算極限limJo

xf+0j,(1+cosVF)ln(l+

d?xdx

9、求微分方程4±4-20竺+25x=0的通解。

drdt

10、將函數(shù)一L展開成(x-1)的基級數(shù)

2x+3

四、綜合題：(每小題10分，共30分)

2

1、已知函數(shù)/(*)=/+爾+樂+5,若“時,尸/⑴有極值'且曲線

y=/(x)在點/⑴處的切線斜率為3

求：(1)求函數(shù)/(x)的解析式；