2024屆甘肅省民樂縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆甘肅省民樂縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝22．王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a＋x＝18時(shí)，誤將＋x看作－x，得方程的解為x＝－4，那么原方程的解為（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－23．下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；⑤不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；⑥是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為（）A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)4．用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．6個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面積之和為；B．底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C．棱長(zhǎng)為的正方體的表面積為；D．定價(jià)為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價(jià)為元．5．下列說法中正確的是（）A．一個(gè)銳角的余角比這個(gè)銳角的補(bǔ)角小90°B．如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角必是鈍角C．如果，則，，互為余角D．如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角6．據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)道：中國森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）A．點(diǎn)A、B之間 B．點(diǎn)B、C之間C．點(diǎn)C、D之間 D．點(diǎn)D、E之間8．下列概念表述正確的是（）A．是二次二項(xiàng)式 B．-4a2，3ab，5是多項(xiàng)式的項(xiàng)C．單項(xiàng)式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2 D．單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)是-2，次數(shù)是59．月球表面的白天平均溫度是零上126o，夜間平均溫度是零下150o，則月球表面的晝夜溫差是（）A．24o B．－276o C．－24o D．276o10．生產(chǎn)廠家檢測(cè)4個(gè)籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分式中的同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍，則分式的值擴(kuò)大為原來的_____________倍．12．一個(gè)角的余角是54°38′，則這個(gè)角是_____．13．幾個(gè)相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖和俯視圖如右圖所示，那么組合體中正方體的個(gè)數(shù)至多有________個(gè)．14．若9axb3與﹣7a2x﹣4b3是同類項(xiàng)，則x＝_____．15．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a?b=a×b+a-b，則2?3=______．16．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得，即.仿此方法，將化成分?jǐn)?shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影，使它們與圖中四個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）．18．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補(bǔ)的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請(qǐng)說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．19．（8分）解方程：－=1．20．（8分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時(shí)兩人相遇？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？21．（8分）計(jì)算:a+2(a-b)-3(a+b)22．（10分）某湖水系近3年的水量進(jìn)出大致如下：(“+”表示進(jìn)，“-”表示出，單位：億立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1．(1)最近3年，該湖水系的水量總體是增加還是減少了?(2)3年前，該湖水系總水量是18億立方米，那么現(xiàn)在的總水量是多少億立方米：(3)若水量的進(jìn)出都需要300萬元億立方米的費(fèi)用，那么這三年的水量進(jìn)出共需要多少費(fèi)用?23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中24．（12分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個(gè)圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個(gè)圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個(gè)圖形嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】將選項(xiàng)A，C，D合并同類項(xiàng)，判斷出選項(xiàng)B中左邊兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，即可得出結(jié)論，【題目詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項(xiàng)C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的意義，合并同類項(xiàng)的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則．2、A【解題分析】分析：根據(jù)方程的解x＝－4滿足方程7a-x=18,可得到a的值，把a(bǔ)的值代入方程7a＋x＝18,可得原方程的解.詳解：如果誤將+x看作-x，得方程的解為x=-4，那么原方程是7a-x=18，則a=2，將a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4；點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解題關(guān)鍵.3、B【分析】有理數(shù)的分類，即可作出判斷．【題目詳解】①?zèng)]有最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0，故錯(cuò)誤；⑤是無理數(shù)，故錯(cuò)誤；⑥是無限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)是正確的．故其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為6個(gè)．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的分類，解題關(guān)鍵在于認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．4、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解．【題目詳解】A.6個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面積之和為，正確；B.底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯(cuò)誤；C.棱長(zhǎng)為的正方體的表面積為，正確；D.定價(jià)為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價(jià)為元，正確，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．5、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，【題目詳解】A.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故選項(xiàng)正確；B.的補(bǔ)角為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為余角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)．余角和補(bǔ)角指的是兩個(gè)角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補(bǔ)；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；另外，證明一個(gè)命題的錯(cuò)誤性還可以用舉反例的方法．熟記定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．6、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)）即可解答．【題目詳解】解：4947.66億=故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)），解題的關(guān)鍵是正確確定a的值和n的值．7、D【分析】找出前后兩個(gè)能完全開盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置．【題目詳解】解：，故在2與3之間，即點(diǎn)D、E之間，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到前后兩個(gè)能完全開盡方的數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】由題意根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【題目詳解】解：A.是二次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B.-4a2，3ab，-5是多項(xiàng)式的項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.單項(xiàng)式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)是-23，次數(shù)是5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)以及所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．9、D【分析】零上126°記做，零下150°記做，作差即可．【題目詳解】解：零上126o記做，零下150°記做，則晝夜溫差為：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案．【題目詳解】解：∵，∴質(zhì)量為－0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍得到，與進(jìn)行比較即可．【題目詳解】分式中的同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍，可得故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、35°22′．【分析】根據(jù)余角是兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180°，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，可得答案．【題目詳解】解：∵一個(gè)角的余角是54°38′∴這個(gè)角為：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案為：35°22′【題目點(diǎn)撥】本題考查余角和補(bǔ)角，通過它們的定義來解答即可．13、1【分析】由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個(gè)數(shù)，加上第一層的正方體的個(gè)數(shù)即為所求答案．【題目詳解】解：第一層有1+2+3＝6個(gè)正方體，第二層最多有4個(gè)正方體，所以這個(gè)幾何體最多有6+4＝1個(gè)正方體．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題是由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【題目詳解】∵9axb3與?7a2x?1b3是同類項(xiàng)，∴x＝2x?1，解得：x＝1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算，先得出2?3的算式，然后計(jì)算可得．【題目詳解】2?3=2×3+2－3=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查定義新運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運(yùn)算法則，得出需要計(jì)算的算式．16、【分析】解答此題可設(shè)=x，然后列出方程解出即可.【題目詳解】解：設(shè)=x，

∴

∴x=．

故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．正方體的側(cè)面展開圖共11種．【題目詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖作圖：【題目點(diǎn)撥】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．18、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解題分析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補(bǔ)角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設(shè)∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結(jié)合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補(bǔ)角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補(bǔ)的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設(shè)∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點(diǎn)睛：（1）有公共頂點(diǎn)，且部分重合的兩個(gè)直角，其公共部分兩側(cè)的兩個(gè)角相等（如本題中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小題的關(guān)鍵是：當(dāng)設(shè)∠AOC=x時(shí)，利用已知條件把∠COE用含“x”的式子表達(dá)出來，這樣即可由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°，列出關(guān)于“x”的方程，解方程即可得到所求答案了.19、x=.【解題分析】試題分析：按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.20、（1）2小時(shí)；（2）1.5小時(shí)或2.5小時(shí)【分析】（1）設(shè)需經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；（2）設(shè)需y小時(shí)兩人相距16千米，進(jìn)行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方程求解．【題目詳解】（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇，根據(jù)題意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，根據(jù)題意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.5，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，依題意得14y+18y=64+16，解得：y=2.5，答：若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題和追及問題的列式方法．21、【分析】根據(jù)分配律和合并同類項(xiàng)法則，即可求解.【題目詳解】解:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分配律和合并同類項(xiàng)，正確去掉括號(hào)是解題的關(guān)鍵.22、（1）增加了3億立方米（2）121億立方米（3）26700萬元．【分析】（1）將每次進(jìn)出水系的水量相加即可；（2）用3年前，達(dá)里湖水系總水量加上減少的噸數(shù)即可；（3）將每天進(jìn)出