2024屆普洱市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆普洱市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中是同類項的是（）A．和 B．和C．和 D．和2．如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°3．如果，那么的值為（）A． B． C． D．4．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．5．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE6．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．7．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．98．下列方程變形中正確的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括號得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系數(shù)化為1得x=-29．已知直線，其中，則該直線經(jīng)過的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四10．在數(shù)軸上表示，兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．11．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．12．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+1|+|-a|的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上．若DA＝6，DB＝3，則CD＝_____．14．9的算術(shù)平方根是．15．已知，點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，b如圖所示，則線段AB的長度可以用代數(shù)式表示為______．16．如果的值為8，那么的值是_________________________．17．為了獎勵興趣小組的同學(xué)，張老師花92元錢購買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學(xué)趣題》兩種書．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元．《數(shù)學(xué)趣題》每本8元，則《數(shù)學(xué)趣題》買了_____本．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）延遲開學(xué)期間，學(xué)校為了全面分析學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)情況分為三個層次，A：能主動完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時間自主學(xué)習(xí)；B：只完成老師布置的作業(yè)；C：不完成老師的作業(yè)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學(xué)生；（2）將條形圖補充完整；（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數(shù)；（4）如果學(xué)校開學(xué)后對A層次的學(xué)生獎勵一次看電影，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1500名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生能獲得獎勵？19．（5分）列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？20．（8分）如圖，已知點在線段上，，，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）求線段的長；（2）求線段的長．21．（10分）如圖，點B、O、C在一條直線上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度數(shù)；（2）求∠BOF的度數(shù)．22．（10分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當(dāng)，時，求陰影部分的面積.23．（12分）我們來定義一種運算：．例如．（1）試計算的值；（2）按照這種運算規(guī)定，求式子中的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可．【題目詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項，故本選項正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．2、C【解題分析】如圖：∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°.故選：C.3、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．【題目點撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意：幾個非負(fù)數(shù)和和為1，則這幾個非負(fù)數(shù)都為1．4、B【分析】用90°減去進一步求取的余角即可.【題目詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應(yīng)相等，對選項一一分析，選出正確答案．【題目詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．6、A【分析】設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【題目詳解】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【題目點撥】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選C．8、C【解題分析】將各項中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】A、2x-1=x+5，移項得：2x-x=5+1，錯誤；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括號得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12故選C．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．9、D【分析】根據(jù)k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【題目詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，∴該直線經(jīng)過二、三、四象限，故選：D．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【題目詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵．11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將31536000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．12、A【分析】根據(jù)點a在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，再去絕對值符號，合并同類項即可．【題目詳解】解：∵由圖可知，﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.5【分析】根據(jù)題意即可求出AB的長，然后根據(jù)中點的定義即可求出CB，從而求出CD的長．【題目詳解】解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB=DA＋DB=9∵C為線段AB的中點，∴CB=AB=∴CD=CB－DB=故答案為：．【題目點撥】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【題目詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.15、b﹣a【題目詳解】解：∵點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，b，由圖可知a＜b，∴AB=|a-b|=b-a．故答案為：b-a．16、7【分析】將所求代數(shù)式進行變形，變?yōu)?，再代入求解即可．【題目詳解】解：∵，當(dāng)?shù)闹禐?時，原式．【題目點撥】本題考查的知識點是代數(shù)式求值，解此類問題的關(guān)鍵是將所求式子進行恒等變形，轉(zhuǎn)化為用已知關(guān)系表示的形式，再代入計算．17、7【解題分析】設(shè)《智力大挑戰(zhàn)》買了本，《數(shù)學(xué)趣題》買了本，則，求、的正整數(shù)解，只有一組解，當(dāng)時三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200；（2）補圖見解析；（3）54°；（4）大約有375名學(xué)生能獲得獎勵．【分析】（1）通過對比條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級為A的有50人，占調(diào)查學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可知：C人數(shù)為：200﹣120﹣50＝30人，將圖①補充完整即可；（3）各個扇形的圓心角的度數(shù)＝360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）從扇形統(tǒng)計圖可知，A層次的學(xué)生數(shù)占得百分比為25%，再估計該市近1500名初中生中能獲得獎勵學(xué)生數(shù)就很容易了．【題目詳解】解：（1）50÷25%＝200（人）答：共調(diào)查了200名學(xué)生，故答案為：200；（2）C人數(shù)：200﹣120﹣50＝30（人）．條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）C所占圓心角度數(shù)＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．（4）1500×25%＝375（人）．答：該校學(xué)生中大約有375名學(xué)生能獲得獎勵．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價打折銷售【分析】（1）設(shè)第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x＋15）件，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，然后根據(jù)“獲利＝售價－進價”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購進乙商品×150＋15=90件∴全部賣完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元．（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價打折銷售．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）AC的長是8cm；（2）BD的長是7cm【分析】（1）根據(jù)中點的性質(zhì)求出CE的長度，再根據(jù)即可求出AC；（2）根據(jù)中點的性質(zhì)求出BC，即可求出BD．【題目詳解】解：（1）∵點D是線段CE的中點，∴CE=2DE∵DE=3cm∴CE=6cm∵AC：CE=4：3∴AC=8cm答：AC的長是8cm（2）∵A