2024屆湖北省孝感市孝南區(qū)部分學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆湖北省孝感市孝南區(qū)部分學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)長方形的周長為18cm，若這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形，則此正方形的邊長是（）A． B． C． D．2．已知是它的補(bǔ)角的4倍，那么（）A． B． C． D．3．在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）4．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-55．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題6．如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長度是（）A．8 B．10 C．12 D．157．下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中和左側(cè)不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離10．若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若長方形的一邊長為，另一邊長比它大，且周長為，則該長方形的面積為_____．12．計(jì)算：=________度．13．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值為2，則關(guān)于x的方程的解為________14．在直線找一點(diǎn)，使得，且,則________．15．“遼寧號(hào)”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為______．16．若∠α=70°，則它的補(bǔ)角是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某體育用品商店乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元。該店為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；方案二：按購買金額的九折付款．某校計(jì)劃為校乒乓球興趣小組購買球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?（2）當(dāng)購買40盒乒乓球時(shí)，選擇哪種方案購買更合算?18．（8分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小題．（1）若A+B的結(jié)果中不存在含x的一次項(xiàng)，求a的值；（2）當(dāng)a＝﹣2時(shí)，求A﹣3B的結(jié)果．19．（8分）計(jì)算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）220．（8分）出租車司機(jī)李師傅一天下午的營運(yùn)全是在東西走向的路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）李師傅將第幾名乘客送到目的地時(shí)，剛好回到下午出發(fā)點(diǎn)？（2）李師傅將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，他距離出發(fā)點(diǎn)多少米？（3）如果汽車耗油量為0.3升/千米，那么這天下午汽車共耗油多少升？21．（8分）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．22．（10分）元旦節(jié)期間，各大商場紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：百盛：1．若一次購物不超過500元（不含500），不予優(yōu)惠．2．若一次購物滿500元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠．3．若一次購物超過1000元（含1000），超過部分享受6折；武商：1、若一次購物不超過500元，不予優(yōu)惠．2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折．問（1）王老師想到百盛買件標(biāo)價(jià)為1800元的衣服，她應(yīng)該付多少錢？（2）請(qǐng)問當(dāng)我們購買多少錢的商品時(shí)，在兩個(gè)商場可以享受相同的優(yōu)惠？（3）王老師元旦節(jié)打算消費(fèi)3000元購買自己想要的商品，她有三個(gè)種打算：①到百盛武商各消費(fèi)1500元；②全到百盛去消費(fèi)；③全到武商去消費(fèi)．假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會(huì)如何選擇？請(qǐng)說明理由．23．（10分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)．24．（12分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)長方形的周長為18cm，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解:設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)題意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)的補(bǔ)角是，結(jié)合是它的補(bǔ)角的4倍，列方程求解即可．【題目詳解】∵的補(bǔ)角是，依題意得：，解得：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了補(bǔ)角的概念，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：在解方程時(shí)，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，解方程的過程就是一個(gè)方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．4、B【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)加減乘除的運(yùn)算法則依次計(jì)算得出結(jié)果，然后做出判斷．【題目詳解】解：①，錯(cuò)誤；②，錯(cuò)誤；③，錯(cuò)誤；④，正確，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【題目詳解】∵AB=18，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【題目詳解】A.SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項(xiàng)符合題意，B.SAS能判定兩個(gè)三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，C.AAS能判定兩個(gè)三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，D.ASA能判定兩個(gè)三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，當(dāng)用SAS證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．8、C【分析】根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知-2＜點(diǎn)M表示的數(shù)＜-1，然后找到各選項(xiàng)中滿足此范圍的數(shù)即可．【題目詳解】解：根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知：-2＜點(diǎn)M表示的數(shù)＜-1各選項(xiàng)中，只有-2＜＜-1∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查是利用數(shù)軸比較大小，掌握數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸增大是解決此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，即可得到答案．【題目詳解】∵垂直于同一條直線的兩直線互相平行，∴A錯(cuò)誤，∵經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，∴B錯(cuò)誤，∵如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，∴C錯(cuò)誤，∵從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，∴D正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，掌握上述性質(zhì)，定理，公理和定義，是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項(xiàng)正確．故選D.點(diǎn)睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60【分析】根據(jù)周長的定義得到方程求出a,即可得到長方形的長和寬，即可求解.【題目詳解】依題意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴長方形的寬為6，長為10∴面積為6×10=60故答案為：60.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.12、44.5【解題分析】解：先把分轉(zhuǎn)化成度，單位統(tǒng)一后，再進(jìn)行計(jì)算．13、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．14、1或1【分析】根據(jù)題意作圖，分情況即可求解．【題目詳解】如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，AC=AB=1∴BC=AB-AC=2-1=1；當(dāng)C在直線AB上時(shí)，AC’=AB=1∴BC’=AB+AC’=2+1=1；故答案為：1或1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分情況求解．15、6.75×104【解題分析】67500=6.75×104.故答案是：6.75×104.【題目點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．16、110°．【解題分析】試題分析：根據(jù)定義∠α的補(bǔ)角度數(shù)是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）當(dāng)購買乒乓球1盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）選擇方案一購買更合算【分析】（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元，方案一按每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，方案二按購買金額的九折付款．可列方程求解．

（2）分別把x=40代入（1）中的代數(shù)式，計(jì)算出所需款數(shù)，即可確定按哪個(gè)方案購買合算．【題目詳解】解：（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，則

方案一：100×10+（x-10）×25=25x+750，方案二：0.9×100×10+0.9x×25=22.5x+900，

25x+750=22.5x+900，解得x=1．

答：當(dāng)購買乒乓球1盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；

（2）當(dāng)x=40時(shí)

方案一：25×40+750=1750元，方案二：22.5×40+900=1800元，選擇方案一購買更合算【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，理解兩種方案的優(yōu)惠條件，用代數(shù)式分別表示出來．18、（1）a＝﹣；（2）23x2+31x+1【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)求出a的值即可；（2）把A與B代入A﹣3B中，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：（1）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B＝2x2﹣1ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（1a+8）x+2，由A+B結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到1a+8＝0，解得：a＝﹣；（2）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，∴A﹣3B＝2x2﹣1ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣1a）x+1＝23x2+31x+1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．19、1【解題分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減可得．【題目詳解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（1）六；（2）1；（3）16.5升．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得答案．試題解析：（1）+8+4=12，12﹣11=2，2﹣3=﹣1，﹣1+6=5，5﹣5=1．故李師傅將第六名乘客送到目的地時(shí)，剛好回到下午出發(fā)點(diǎn)；（2）1﹣2﹣7+4+6=1，故李師傅將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，他距離出發(fā)點(diǎn)1米；（3）（8+4+11+3+6+5+2+7+4+6）×1.3=55×1.3=16.5（升）．故這天下午汽車共耗油16.5升．21、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【題目詳解】主視圖，左視圖如圖所示：【題目點(diǎn)撥】考查幾何體的三視圖畫法．把握“長對(duì)正，寬相等，高平齊”是畫圖的關(guān)鍵．22、（1）1380元錢；（2）不超過500元或4元；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)百盛的優(yōu)惠辦法即可求解；

（2）分兩種情況：一次購物不超過500元；一次購物超過1000元；進(jìn)行討論即可求解；

（3）分別求出三種打算的原價(jià)，進(jìn)行比較即可求解．【題目詳解】解：（1）1000×0.9+（1800﹣1000）×0.6＝1380（元）．答：她應(yīng)該付1380元錢；（2）一次購物不超過500元，在兩個(gè)商場可以享受相同的優(yōu)惠；一次購物超過1000元，設(shè)當(dāng)我們購買x元錢的商品時(shí)，在兩個(gè)商場可以享受相同的優(yōu)惠，依題意有1000×0.9+0.6（x﹣1000）＝0.8x，解得x＝4．綜上所述，當(dāng)我們購買不超過500元或4元錢的商品時(shí)，在兩個(gè)商場可以享受相同的優(yōu)惠；（3）①1000+（4﹣1000×0.9）÷0.6