湖北省荊門市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

湖北省荊門市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O,若，則()A．35° B．45° C．55° D．125°2．太原市投資6500萬(wàn)元建設(shè)十多座人行天橋，主要集中在市區(qū)學(xué)校、醫(yī)院、大型商業(yè)場(chǎng)所、交叉路口、居民社區(qū)等路段附近，以方便居民出行．6500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)，則第n個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．4．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．15．一件商品，按標(biāo)價(jià)八折銷售盈利20元，按標(biāo)價(jià)六折銷售虧損10元，求標(biāo)價(jià)多少元？小明同學(xué)在解此題的時(shí)候，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，列出如下方程：．小明同學(xué)列此方程的依據(jù)是（）A．商品的利潤(rùn)不變 B．商品的售價(jià)不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變6．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是()A． B． C． D．7．去括號(hào)等于的是()A． B． C． D．8．已知某冰箱冷凍室的溫度為5℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15℃，則冷凍室的溫度為（）A．10℃ B．-10℃ C．20℃ D．-20℃9．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣410．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；③將方程中的分母化為整數(shù)，得；④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過每?jī)牲c(diǎn)可畫6條直線；⑤a2b與是同類項(xiàng)．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，……，按此規(guī)律，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為________個(gè)．第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有________個(gè)14．已知∠α＝36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是_____．15．如果一個(gè)銳角a的余角為36°，那么這個(gè)銳角a的補(bǔ)角為_________.16．在數(shù)軸上，與表示－1的點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______17．如圖，從點(diǎn)O引出的射線（任兩條不共線）條數(shù)與角的總個(gè)數(shù)有如下關(guān)系：從點(diǎn)O引出兩條射線形成1個(gè)角；如圖1從點(diǎn)O引出3條射線共形成3個(gè)角；如圖2從點(diǎn)O引出4條射線共形成6個(gè)角；如圖3從點(diǎn)O引出5條射線共形成10個(gè)角；（1）觀察操作：當(dāng)從點(diǎn)O引出6條射線共形成有________個(gè)角；（2）探索發(fā)現(xiàn)：如圖4當(dāng)從點(diǎn)O引出n條射線共形成________個(gè)角；（用含n的式子表示）（3）實(shí)踐應(yīng)用：8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽），總的比賽場(chǎng)數(shù)為__________場(chǎng)．如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)制單循環(huán)賽（參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場(chǎng)）總的比賽場(chǎng)數(shù)是______場(chǎng)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，線段CE在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在點(diǎn)E的左邊，且CE＝8，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、E均在A、B之間時(shí)，若CF＝1，則AB＝，AC＝，BE＝；（2）當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A在C、E之間時(shí)，求BE與CF的數(shù)量關(guān)系；（3）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上表示數(shù)﹣14的位置時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B后，立即以同樣速度返回，同時(shí)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≤16），求t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度．19．（5分）探究：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離與這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的關(guān)系．（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是．如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是．（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是n，那么點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離可表示為（用m、n表示，且m≥n）．（3）應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)P與Q之間的距離是3，則x=．20．（8分）問題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(∠COD=90°).(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)。(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數(shù)，并說明理由。21．（10分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共700只，若購(gòu)進(jìn)700只燈的進(jìn)貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型2025乙型3540（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？（2）超市按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的甲型節(jié)能燈全部售出，購(gòu)進(jìn)的乙型節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲利3100元，求乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是多少？22．（10分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡(jiǎn)求值：，其中．23．（12分）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，作射線OC，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi)，補(bǔ)全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON與∠COD互補(bǔ)，求出α的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得：,進(jìn)而可得的度數(shù).【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：，.故答案為：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是對(duì)頂角和互余的知識(shí)，解題關(guān)鍵在于等量代換.2、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可解答．【題目詳解】解：6500萬(wàn)=65000000=，故答案為：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．3、D【分析】分析每個(gè)數(shù)的分子和分母的絕對(duì)值，試用乘方或乘法運(yùn)算法則，總結(jié)規(guī)律.【題目詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個(gè)數(shù)是.故選D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算總結(jié)規(guī)律.4、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性即可求解a,b，再根據(jù)整式的加減化簡(jiǎn)即可求解.【題目詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值與平方的性質(zhì)、整式的加減運(yùn)算法則.5、C【分析】0.8x-20表示售價(jià)與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價(jià)與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【題目詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意列方程得，.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，即銷售問題，根據(jù)售價(jià)，成本，利潤(rùn)之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.【題目詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】把四個(gè)選項(xiàng)按照去括號(hào)的法則依次去括號(hào)即可．【題目詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項(xiàng)正確

C、a+（b-c）=a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．8、B【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：℃．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【題目詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A.當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b，故錯(cuò)誤；B.給兩邊同時(shí)乘c，可得到a=b，故正確；C.當(dāng)a和b互為相反數(shù)時(shí)，依然成立，故錯(cuò)誤；D.燈飾兩邊同時(shí)除以可得到x=-18，故錯(cuò)誤故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式基本性質(zhì)，熟練掌握等式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的知識(shí)可以對(duì)各選項(xiàng)的正誤作出判斷．【題目詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1，①錯(cuò)誤；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，②正確；將方程中的分母化為整數(shù)，得：，③錯(cuò)誤；若平面內(nèi)4點(diǎn)共線，則過每?jī)牲c(diǎn)只能畫1條直線，④錯(cuò)誤；根據(jù)同類項(xiàng)的定義，與所含字母和相同字母的指數(shù)都相同，所以⑤正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，正確理解所涉知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個(gè)，再求得第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)即可．【題目詳解】解：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個(gè)，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)，故答案為：27，．【題目點(diǎn)撥】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．14、53°45′35″．【分析】角度之間的關(guān)系為：1°=60′，1′=60″，當(dāng)兩角之和為90°是則兩角互余．【題目詳解】的余角=故答案為：．考點(diǎn)：角度的計(jì)算．15、126°【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義直接求解即可.【題目詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角與補(bǔ)角的定義，比較基礎(chǔ)，易于學(xué)生掌握.16、5或-7【解題分析】試題分析：在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值來進(jìn)行計(jì)算.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則=6，解得：x=5或－7.考點(diǎn)：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離17、1528n(n－1)【分析】（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個(gè)角，3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角，4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角，依此可得6條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5然后計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n-1），然后計(jì)算即可；（3）將每只球隊(duì)當(dāng)作一條射線，每場(chǎng)單循環(huán)賽當(dāng)作一個(gè)角，然后利用（2）的規(guī)律解答即可；【題目詳解】解：（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個(gè)角，3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角，4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角，依此可得6條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5=15；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n-1）=；（3）將每只球隊(duì)當(dāng)作一條射線，每場(chǎng)單循環(huán)賽當(dāng)作一個(gè)角，所以8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽相當(dāng)于8條射線可以組成的角，即比賽場(chǎng)數(shù)=28；如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)制單循環(huán)賽（參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場(chǎng)）總的比賽場(chǎng)數(shù)是×2=n(n－1).故答案為（1）15，（2），（3）28,n(n－1).【題目點(diǎn)撥】考查了數(shù)角的個(gè)數(shù)、歸納總結(jié)規(guī)律以及遷移應(yīng)用規(guī)律的能力，根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律和遷移應(yīng)用規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）16，6，2；（2）BE＝2CF；（3）t為秒，秒，秒，秒時(shí)，兩點(diǎn)距離是1．【分析】（1）由數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，可得AB的長(zhǎng)；由CE＝8，CF＝1，可得EF的長(zhǎng)，由點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，可得AF的長(zhǎng)，從而AC可由AF減CF求得；用AB的長(zhǎng)減去2倍的EF的長(zhǎng)即為BE的長(zhǎng)；（2）設(shè)AF＝FE＝x，則CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；（3）分①當(dāng)0＜t≤6時(shí)；②當(dāng)6＜t≤12時(shí)，兩種情況討論計(jì)算即可得解．【題目詳解】（1）∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，∴AB＝16，∵CE＝8，CF＝1，∴EF＝7，∵點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，∴AF＝EF＝7，∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6，BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2，故答案為：16，6，2；（2）∵點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，∴AF＝EF，設(shè)AF＝FE＝x，∴CF＝8﹣x，∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x），∴BE＝2CF；（3）①當(dāng)0＜t≤6時(shí)，P對(duì)應(yīng)數(shù)：﹣6+3t，Q對(duì)應(yīng)數(shù)﹣4+tPQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|依題意得：|﹣2t+2|＝1解得：t＝或秒，②當(dāng)6＜t≤12時(shí)，P對(duì)應(yīng)數(shù)12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q對(duì)應(yīng)數(shù)﹣4+t，PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|，依題意得：|﹣4t+34|＝1，解得：t＝或，∴t為秒，秒，秒，秒時(shí)，兩點(diǎn)距離是1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵．19、（1）1，4；3，5；（2）m﹣n；（3）1，﹣5.【分析】由題意得如果點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點(diǎn)間的距離是5-(1)=4;如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點(diǎn)間的距離是3-(-2)=5；(2)由m≥n，可得M與點(diǎn)N之間的距離可表示為m﹣n;(3)分x在-2左側(cè)與右側(cè)兩種情況，由（2）的公式可得x的值..【題目詳解】解:由題意得：(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點(diǎn)間的距離是5-(1)=4;如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點(diǎn)間的距離是3-(-2)=5；（2）由點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是n，且m≥n，可得M與點(diǎn)N之間的距離可表示為m﹣n；（3）①當(dāng)x在-2左側(cè)，可得-2-x=3，可得x=-5；②當(dāng)x在-2右側(cè)，可得x-（-2）=3，x=1【題目點(diǎn)撥】本題主要數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算及正負(fù)數(shù)的含義，難度一般.20、（1）135；（2）∠MON=135°（3）猜想∠MON=135°，證明見解析.【解題分析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出；（2）先求出∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可知∠COM+∠DON=45°，再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出；（3）如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，根據(jù)對(duì)頂角相等，知∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，再根據(jù)∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，得∠COM-∠QOH=45°，則∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【題目詳解】（1）∵∠AOC=90°，OM平分∠AOC，∴∠COM=45°，∴∠MON=∠COM+∠CON=45°+90°=135°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM+∠DON=12（∠AOC+∠BOD）=45°∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=45°+90°=135°；（3）猜想∠MON=135°，證明如下：如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，∴∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又∵∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM-∠QOH=45°，則∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察角度的和差關(guān)系，熟練使用角平行線、對(duì)頂角相等及平角的定義是解題的關(guān)鍵21、（1）甲種型號(hào)的節(jié)能燈300只，乙種型號(hào)的節(jié)能燈400只；（2）300只【分析】（1）設(shè)可以購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈x