吉林省長春朝陽區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學七上期末復習檢測試題含解析

吉林省長春朝陽區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學七上期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．對于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負數(shù)的是（）．A． B． C． D．3．把數(shù)用科學記教法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為()A．90o B．135o C．150o D．120o5．如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，則下列四個結(jié)論正確的個數(shù)有（）①∠BOD＝30°；②射線OE平分∠AOC；③圖中與∠BOE互余的角有2個；④圖中互補的角有6對．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．－6的絕對值是（）A．-6 B．6 C．- D．7．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分數(shù)時，可設，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分數(shù)是（）A． B． C． D．8．近似數(shù)精確到（）A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位9．在數(shù)軸上表示、兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．10．一組按規(guī)律排列的式子，，，，…”.按照上述規(guī)律，它的第個式子（且為整數(shù)）是（）A． B． C． D．11．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．112．數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩年齡不等，已知當甲是乙現(xiàn)在年齡時，乙6歲；當乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時，甲21歲，今年甲的年齡有_____________歲.14．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為______．15．如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=________________．16．某校女生占全體學生的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?若這個學校的學生數(shù)為x，,列方程為____17．和的公因式是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校七年級共有800名學生，準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時，團委設計了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學生．請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請你估計該校七年級約有名學生比較了解“低碳”知識．19．（5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知點，，，請按下列要求操作：（1）請在圖中畫出；（2）將向上平移5個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到．在圖中畫出，并直接寫出點、、的坐標．20．（8分）某超市舉行店慶活動，對銷售商品打折出售．店慶期間，小成購買50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元．請問小成在店慶期間購買的A、B兩種商品費用比打折之前少花了多少錢？21．（10分）已知代數(shù)式．（1）求；（2）當時，求的值；（3）若的值與的取值無關，求的值．22．（10分）廣州恒大足球隊在亞冠足球聯(lián)賽小組賽中屢次晉級．亞冠小組賽規(guī)則：①小組賽內(nèi)有4支球隊，每兩支球隊之間要進行兩場比賽；②每隊勝一場得3分，平一場得1分，負場得0分；③小組賽結(jié)束，積分前兩名出線．廣州恒大隊經(jīng)過6場小組賽后，總積分為10分，且負的場數(shù)是平的場數(shù)的兩倍，求廣州恒大隊在小組賽共打平了多少場比賽？23．（12分）（1）如圖，點是線段的中點，是線段的三等分點，如果，求線段的長．（2）如圖，為直線上一點，，平分，．①求的度數(shù)；②是的平分線嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．【題目詳解】A、如果，那么x＝?8，錯誤；B、如果x＝y(tǒng)，那么x?3＝y(tǒng)?3，正確；C、如果mx＝my，當m＝0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)或x＝?y，錯誤；故選：B．【題目點撥】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關鍵．2、D【分析】負數(shù)小于0，可將各項化簡，然后再進行判斷．【題目詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當a≤3時，原式不是負數(shù)，故A錯誤；B、?a，當a≤0時，原式不是負數(shù)，故B錯誤；C、?|a＋1|≤0，當a=?1時，原式不是負數(shù)，故C錯誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負數(shù)，故選D．點評：【題目點撥】本題考查了負數(shù)的定義和絕對值化簡，掌握負數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)進行分析求得．【題目詳解】解：用科學記教法表示為.故選：B.【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】根據(jù)條件可求出∠COD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出∠MOC與∠DON的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【題目詳解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°?∠AOC?∠COD=90°，∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴選B【題目點撥】本題考查角的計算、角平分線的定義．熟練掌握角平分線的定義是解答關鍵.5、D【分析】根據(jù)題意首先計算出∠AOD的度數(shù)，再計算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度數(shù)，然后再分析即可．【題目詳解】解：由題意設∠BOE=x，∠EOC=3x，∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD=60°-x，根據(jù)題意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正確；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∴射線OE平分∠AOC，故②正確；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴圖中與∠BOE互余的角有2個，故③正確；∵∠AOE＝∠EOC＝90°，∴∠AOE+∠EOC＝180°，∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，∴圖中互補的角有6對，故④正確，正確的有4個，故選：D．【題目點撥】本題主要考查角平分線以及補角和余角，解答的關鍵是正確計算出圖中各角的度數(shù)．6、B【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.【題目詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6故選B【題目點撥】考點：絕對值.7、D【分析】仿照題目示例，可設，列方程，解之即可.【題目詳解】解：設，則有，解得.故選：D.【題目點撥】本題考查用列方程的方法把無限不循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，理解題意列出方程是解答關鍵.8、C【題目詳解】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0×102精確到十位．故選C．考點：近似數(shù)和有效數(shù)字9、B【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故選：B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關鍵．10、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，進而得出第n個式子．【題目詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個式子(且n為整數(shù))是：，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，找到分子、分母次數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關鍵．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．11、B【解題分析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、D【解題分析】分析：數(shù)軸上兩點之間的距離可以用兩點所表示的數(shù)的差的絕對值來表示．詳解：根據(jù)題意可得：AB=，故選D．點睛：本題主要考查的是絕對值的幾何意義，屬于基礎題型．理解絕對值的幾何意義是解決這個問題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、16【分析】由題意設甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在年齡時，乙6歲；當乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時，甲21歲，可列方程組求解．【題目詳解】解：設甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，則解得，所以今年甲的年齡有16歲.故答案為：16.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的，可列出方程組并解出方程即可．14、1【分析】根據(jù)題意得，第n個圖形可以理解為邊長為朵花的正方形，花的數(shù)量即為圖形的周長．【題目詳解】根據(jù)題意得第n個圖形中有朵玫瑰花∴解得故答案為：1．【題目點撥】本題考查了歸納總結(jié)的能力，找出關于n的關系式是解題的關鍵．15、4【解題分析】∵點C是線段AD的中點，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點D是線段AB的中點，∴AB=2×2=4，故答案為4.16、52%x-（1-52%）x=80.【解題分析】由題意知女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，再根據(jù)女生比男生多80人即可列出方程.【題目詳解】設這個學校的學生數(shù)為x，女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，依題意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【題目點撥】此題主要考察一元一次方程的應用，正確理解題意是關鍵.17、【分析】分別取系數(shù)和相同字母的最大公因數(shù)相乘即為所求．【題目詳解】和中8和12的最大公因數(shù)是4，字母的公因式為x3y,所以它們的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.【題目點撥】考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）三；（2）見解析；（3）108o；（4）240.【分析】（1）由于學生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；（2）因為不了解為5人，所占百分比為10%，所以調(diào)查人數(shù)為50人，比較了解為15人，則所占百分比為30%，那么了解一點的所占百分比是60%，人數(shù)為30人；補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．【題目詳解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應選方案三；（2）根據(jù)題意得：5÷10%=50（人），了解一點的人數(shù)是：50﹣5﹣15=30（人），了解一點的人數(shù)所占的百分比是：×100%=60%；比較了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，補圖如下：（3）“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°；（4）根據(jù)題意得：800×30%=240（名）.答：該校七年級約有240名學生比較了解“低碳”知識．19、（1）見解析；（2）見解析，，，【分析】（1）根據(jù)點，，先描點，再依次連接各點，即可畫出圖形；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，找出各點經(jīng)過兩次平移后的對應點，再依次連接可得，再寫出點、、的坐標．【題目詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；根據(jù)題意可得：，，．【題目點撥】本題考查了平移與坐標變換，掌握平面直角坐標中平移與坐標變換的關系是解題的關鍵．20、小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【分析】通過打折前的兩個等量關系布列方程，從而，求出打折前的、商品的單價．進而算出打折前購買商品所花的錢數(shù)，再與打折后所花相比較，就求出了少花錢數(shù)．【題目詳解】解：設打折前購買A商品每件元，購買B商品每件元，由題意得,解得：,所以(元).答：小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【題目點撥】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題．關鍵是正確理解題意，找出等量關系，列出方程組．注意此題應采用間接設法設未知數(shù)．21、（1）；（2）-7；（3）【分析】（1）由整式的加減混合運算，即可求出答案；（2）直接把代入計算，即可得到答案；（3）把整式進行整理，然后令含x項的系數(shù)等于0，即可得到答案．【題目詳解】解：（